55830 spektroskopia057

114

Dla niezbyt silnych wzbudzeń, An « n₀, Ap « p₀, więc rekombinacja promienista jest dobrze opisywana wzorem (11.7). Szybkość rekombinacji w obecności wzbudzenia można obliczyć z wyrażenia (11.8) na podstawie relacji

& = &+Adl = -^-R₀.    (11.10)

"oPo

A zatem nierównowagowa szybkość rekombinacji AR = R — R₀ wynosi

(11.11)

AR An Ap

— ~--h—.

®o ⁿo Po

Jeżeli założymy An = Ap, to czas życia ze względu na rekombinację promienistą wyrażony przez iloczyn nadmiarowej koncentracji i szybkości rekombinacji A9t wynosi

(11.12)

_ Ą” ₌ J_ ”oPo ^r A9t    n₀ + p₀

Wyrażenie to przyjmuje wartość maksymalną dla półprzewodnika samoistnego (n₀ = p₀ = nj.

Ponieważ w półprzewodnikach z przerwą skośną współczynnik absorpcji jest o kilka rzędów niższy w porównaniu z materiałami o przerwie prostej, zatem wartość t_r dla tych materiałów jest dużo wyższa (11.7). W rezultacie międzypasmowa rekombinacja promienista jest mało wydajna w półprzewodniku ze skośną przerwą.

Obserwację emisji z półprzewodnika dodatkowo może utrudnić reabsorpcja promieniowania, która zmiania także kształt widma. Jeżeli widmo 3i(hco) powstaje w odległości x od powierzchni półprzewodnika schakteryzowanej przez współczynnik odbicia R, a współczynnik absorpcji wynosi a(hco), to wypromieniowane widmo dane jest wzorem

9t_ef{hco) = (1 — R)^(fict})exp[ — a(hco)dx'].    (H13)

Jeżeli rekombinacja promienista zachodzi jednakowo w całej objętości próbki, to obliczając całkę po grubości próbki d z wyrażenia (11.13) otrzymamy widmo wypromieniowane w jednym kierunku

Bardzo ważną rolę odgrywają procesy emisji z udziałem defektów kryształu.

Przejścia fotoluminescencyjne możemy podzielić na zachodzące samoistnie oraz z udziałem jakiegoś centrum aktywnego. Przejścia samoistne obejmują:

a)    proste przejścia międzypasmowe,

b)    skośne przejścia międzypasmowe,

c)    swobodny ekscyton,

d)    molekułę ekscytonową,

e)    ciecz elektronowo-dziurową,

0 przejścia z udziałem fononów.

Przejścia z udziałem aktywnych centrów:

A)    pasmo — aktywne centrum,

B)    pasmo—centrum wielopoziomowe,

C)    stan wzbudzony—stan podstawowy defektu,

D)    donor—pasmo walencyjne, pasmo przewodnictwa — akceptor,

E)    pasmo przewodnictwa—donor, pasmo walencyjne—akceptor,

F)    para donor-akceptor,

G)    ekscyton związany.

Schemat przejść zilustrowano na rys. 70

Rys. 70. Schemat przejść fotoluminescencyjnych: (a) — samoistnych, (b) z udziałem

aktywnego centrum

Opisane wyżej przejścia mogą następować z udziałem fononów: emitowanych w niskich temperaturach, absorbowanych lub emitowanych w wyższych temperaturach. Prowadzi to do pojawienia się dodatkowej struktury lub poszerzenia widma luminescencji.