62144 Strony� 87

a następnie maleje do O w czasie t₂ — 5 fis. Obliczyć siłę elektromotoryczną indukcji własnej w obu przypadkach. Narysować na jednym wykresie i — f(r) oraz e = f(r).

T* 5.27. Prąd w cewce o indukcyjności £ = 0,25 H ma przebieg sinusoidalny o wartości maksymalnej l_m = 2 A. Okres zmienności r — 0,02 s. Obliczyć wartość maksymalną siły elektromotorycznej indukcji własnej.

5.3.

Indukcja wzajemna

5.28.    Dwie cewki sprzężone mają indukcyjności £_x = 0,24 H i L₂ = 0,06 H. Współczynnik sprzężenia k = 0,8. Obliczyć indukcyj-ność wzajemną M.

5.29.    Na wspólnym rdzeniu pierścieniowym nawinięto dwie cewki to-roidalne o z₁ — 600 i z₂ — 400 zwojów. Średnica cewek D — 4 cm, długość średnia rdzenia kr — 15 cm, współczynnik sprzężenia k — 0,9. Rdzeń powietrzny. Obliczyć L_v £₂ i M.

Rozwiązanie

Indukcyjności własne cewek

ź\no 5    600² • 1,256 • lO"⁶ • 7t • 0,04^a

L-. =-= -

kr    0,15*4

^ 3,79 • 10-³ H 3,79 mH

Ąpo S 400² • 1,256 • 10-⁶ * -k • 0,04²

£9 —~    ** —    ~ "™

kr    0,15*4

1,68 • 10-³ H ^ 1,68 mH Indukcyjność wzajemna

AT = k}/L^L₂ = 0,9 j/3,79 • 1,68 = 0,9j/ój37 ^ 2,27 mH

5.30. Przy połączeniu szeregowym zgodnym dwóch cewek sprzężonych

indukcyjność wypadkowa L_a = 30 mH, przy połączeniu przeciwnym Lb — 24 mH. Obliczyć indukcyjność wzajemną M.

Rozwiązanie

Przy połączeniu szeregowym zgodnym cewek indukcyjność wypadkowa

La^I^+Lt+m    (1)

przy połączeniu przeciwnym

L_b = L_x+L»—2M    (2)

Odejmując stronami równania (1) i (2) otrzymujemy L_a—Lb = 4M

stąd

L_a—Lb 30—24

M =-=-= 1,5 mH

4    4

T 5.31. Ile wynosiłaby indukcyjność wypadkowa dwóch cewek z zadania 5.30 przy ich wzajemnym ekranowaniu (M — 0)?

T 5.32. Na wspólnym rdzeniu stalowym nawinięto dwie cewki, których indukcyjność wzajemna M = 1,6 H. Współczynnik sprzężenia k = 1. Obliczyć indukcyjności własne obu cewek, jeżeli stosunek

Zl

liczby zwojów — =2.    ?

*2

T 5.33. Indukcyjność jednej z dwóch cewek transformatora L_x — 0,2 H.

Sprzężenie cewek — idealne. Obliczyć indukcyjność L₂, indukcyjność wzajemną M oraz indukcyjność wypadkową przy połączeniu szeregowym zgodnym i przeciwnym cewek wiedząc, że

0₂ = 3z_v

T I 5.34. Są dwie cewki sprzężone o indukcyjnościach L_x = 0,9 H i ' Z-2 = 0,4 H. Obliczyć współczynnik sprzężenia wiedząc, że przy zmianie prądu w pierwszej cewce z szybkością 120 A/s indukuje się w drugiej cewce siła elektromotoryczna E₂ = 30 V.

L_x

5.35. Stosunek indukcyjności dwóch cewek sprzężonych — = 2.

Ln

87