48582 IMG72 (4)

22

Zarówno dla brył regularnych, jak i dla strzał lub części strzał, wprowadzono pojęci, pełności, zbteżystości i smukłości.

1.    Pełność brył

Weźmy bryły o takim samym polu podstawy i takiej samej długości, a różniące się wykładnikiem kształtu (rys 2). Zauważmy, ze bryły różnią się objętością obję tość stożka jest większa od objętości neiloidy. objętość paraboloidy jest większa od objętości stożka, a objętość walca większa od objętości paraboloidy. Objętość brył rośnie ze spadkiem wartości wykładnika kształtu. Można więc stwierdzić, że im mniejsza jest wartość wykładnika kształtu bryły, tym większa jest jej pełność.

Pełność jest to cecha kształtu bryły, której miernikiem jest wykładnik kształtu Największy pełnością cechuje się walec, dla którego wykładnik kształtu jest równy zero. Ze wzrostem wykładnika kształtu brył maleje ich pełność.

2.    Zbieżystość brył

Zbieżystość jest cechą kształtu bryły, której miernikiem jest różnica dwóch grubości z różnych miejsc bryły wyrażona w centymetrach, podzielona przez odległość między tymi miejscami, wyrażona w metrach.

Oznaczmy przez d, średnicę w miejscu odległym od wierzchołka bryły o t, i przez d₂ średnicę w miejscu odległym od wierzchołka o x₂ (wszystkie wielkości wyrażone są w centymetrach). Zbieżystość bryły na tym odcinku wyniesie:

Dla brył regularnych d, = 2 V*! » d₂ = 2 stąd:

(1.11)

Rozpatrzmy kształtowanie się zbieźystości różnych odcinków brył regularnych. Dla walca (r* ■ Oł zbtezystość jest równa 0 dla każdego odcinka bryły. Dla stożka (r = 2) zbieżystość jest równa:

Za 200

tm większy jest parametr kształtu stożka, tym większa jest jego zbieżystość Dla stożka o okresie* nym parametrze kształtu zbtezystość jest jednakowa dla każdego odcinka bryły. Dla brył. których morzącą jest Unią krzywą, zbieżystość za leży me tylko od parametru i wykładnika kształtu, ale również ol położenia odcinka na bryle Możemy to stwierdzić np w wyniku porównania ilorazów zbieźystości

Podzielmy bryłę na 3 części o jednakowych długościach i określmy dla każdej z tych części zbieżyttość.

Częić I Pomiar miązszoici drzewa

23

Dla części dolnej bryły otrzymamy:

Z_d = 200 Vp

r- £-» 3^-22

Z^ = 600 Vp /*    -7

32

Dla części środkowej zbieżystość będzie równa:

-J

= 200

1 -

i-l 2²

Z, = 600\p/^:    __

Dla części górnej bryły otrzymamy:

J7 <

Z_g = 200 >/p    —^L = 600\>/2

ł'

r

32

Ustalmy ilorazy zbieźystości dla poszczególnych części

Z, 2^2 - 1 3^2 - 22	22-1
— =-r— • ' —	/■ r
^ 32 32	32-22
r
Z„ 122-1 1
j = f ■ ' r = r ^Ł* 32 32 22-	1

Określmy wartości poszczególnych ilorazów dla paraboloidy