Francuz5

Prześledźmy inny przykład. Jak wyglądałyby rangi, gdyby Marta również miała iloraz równy 128? Gdyby rangi Anki i Tadka pozostały bez zmian -przypisalibyśmy im rangi „1” i „2”. Ponieważ pozostała trójka studentów ma taki sam iloraz i nie ma powodów, żeby kogoś wyróżniać, wszystkim więc przypisujemy tę samą wartość równą „4”. Dlaczego? Otóż dlatego:

3+4+5    .

-= 4

3

To znowu jest wartość uśredniona.

Rangi, które odpowiadają więcej niż jednemu pomiarowi, nazywają się rangami wiązanymi. Ich liczba odzwierciedla to, jak różnorodny jest badany przez nas zbiór obiektów. Im więcej rang wiązanych, tym trudniej go zróżnicować. Tyle na razie o rangach, ale do tego tematu jeszcze wrócimy.

POMIAR NA SKALI PRZEDZIAŁOWEJ - SKALE CELSJUSZA I FAHRENHEITA

Typowym przykładem cechy mierzonej za pomocą skali przedziałowej jest temperatura. W Europie do pomiaru temperatury na ogół stosuje się skalę zaproponowaną przez szwedzkiego fizyka, Andersa Celsjusza (1701-1744), a np. w USA - skalę Gabriela Fahrenheita (1686-1736), fizyka pochodzącego z rodziny niemieckich kupców osiadłych w Gdańsku. Każda z tych skal ma jednostkę pomiarową o określonej, choć nieco innej długości. Każda ma także swoje zero, ale w skali Celsjusza odpowiada mu temperatura zamarzania chemicznie czystej wody, a w skali Fahrenheita - jest to najniższa temperatura zimy 1709 roku w Gdańsku, równa temperaturze topnienia mieszaniny śniegu z salmiakiem. Temperatura mierzona za pomocą obu tych skal może przyjmować wartości wyższe i niższe od 0. Jeżeli na dworze jest —5°C, a w pomieszczeniu +20°C, to można powiedzieć, że za oknem jest o 25°C mniej niż w pokoju. Bynajmniej nie oznacza to jednak, żc temperatura w pokoju jest 5 razy wyższa niż na zewnątrz. Można to łatwo pokazać, jeżeli obydwa wskazania termometrów znajdujących się w pokoju i za oknem za-

mienimy na jednostki w skali Fahrenheita: -5°C odpowiada +23^PF, a 25"C to +77°F, (t°F = 1,8 x t°C + 32; w drugą stronę jest trochę trudniej: /°C = 5/9 * f F - 17,78). Teraz nie ma już żadnych wątpliwości, że 23 nie jest 5 razy mniejsze od 77, chociaż niezależnie od rodzaju zastosowanej skali pomiarowej mówimy przecież o tych samych temperaturach na dworze i w pokoju. Różnica między temperaturami wyrażonymi w skali Celsjusza wynosi 25°, wyrażona zaś w skali Fahrenheita równa się 54”, co jest związane z różną długościąjednostek zastosowanych w obu typach skal.

Skala przedziałowa, podobnie jak porządkowa (rangowa), także jest skalą ilościową. Ma ona wszystkie własności skali rangowej, a dodatkowo zawiera jeszcze równe jednostki (interwały) i dlatego bywa również nazywana skalą interwałową. Pomiar za pomocą skali przedziałowej nie tylko pozwala na uporządkow'anie obiektów ze względu na stopień, w jakim mają one pewną cechę, ale również umożliwia stwierdzenie, o ile natężenie tej cechy w jednym obiekcie jest większe (lub mniejsze) od jej natężenia w drugim. Pomiar na skali przedziałowej jest de facto zliczaniem, ile jednostek o stałej długości „przypada’' na każdy mierzony obiekt. Na przykład wynik 12,73 oznacza, że jakaś wartość danego obiektu równa jest 12 i 73/100 jednostek o stałej dhigości. Oprócz stałej jednostki, na skali przedziałowej może znajdować się wartość „0". Zerowa wartość natężenia jakiejś cechy nie musi jednak oznaczać, że dany obiekt w ogóle jej nie posiada. Wartość zerowa niekoniecznie musi być nawet początkiem skali.

SKALA PRZEDZIAŁOWA I POMIAR W PSYCHOLOGII - ILORAZ INTELIGENCJI

Do oceny stopnia inteligencji lub nasilenia pewnych cech osobowości stosuje się w psychologii narzędzia pomiarowe zwane testami lub kwestionariuszami. Zazwyczaj są one zbudowane z wielu zadań testowych lub pytań, czyli tzw. itemów. Liczba odpowiedzi określonego typu jest wskaźnikiem nasilenia badanej cechy.

• Siem. W (1*0: • Diftercn: tv Psychologie i wvd. ’ 1 Leip-iiy liMunr Ambrosius Bar.h.

Przyjrzyjmy się nieco uważniej pomiarowi ilorazu inteligencji. Autorem tego pojęcia jest William Stern*. Iloraz inteligencji (IQ - fntelligence Quo-tient) zdefiniował on jako stosunek wieku umysłowego do wieku rzeczywistego dziecka, dla wygody pomnożony przez 100. Wiek umysłowy określił on jako wiek, w którym dzieci przeciętnie rozwiązują określoną liczbę zadań w teście inteligencji. Kiedy więc dziecko rozwiązuje w teście dokładnie tyle zadań, ile przeciętnie rozwiązują inne dzieci w jego w ieku, wówczas ma iloraz inteligencji równy 100. Ale jeżeli dziecko w wieku 8 lat rozw iązuje w teście tyle zadań, ile przeciętnie rozwiązują dzieci w wieku 9 lat, to jego iloraz inteligencji jest wyższy.- Zgodnie z definicją Sterna, można go obliczyć, dzieląc umysłowy wiek dziecka przez jego wiek rzeczywisty (czyli dzieląc 9 przez 8) i mnożąc to. co wyjdzie, przez 100. W wyniku tego działania