Laboratorium metod i algorytmów sterowania cyfrowego

Sprawozdanie I: Badanie Filtrów NOI i SOI

Wykonała:

Monika Wolska

Nr indeksu 170791

Rok III

Semestr 5

1)Synteza i analiza filtru rekursywnego NOI dolnoprzepustowego

• Charakterystyka amplitudowa filtru dolnoprzepustowego

wga=0.7874;

fp=1000+1400;

fgc=200+140;

wgc=2*pi*fgc;

Tp=1/fp;

A=wga*(1/tan(wgc*(Tp/2)));

L=[1 2 1];

M=[(1+1.73*A+A^2) (-2*A^2+2) (A^2-1.73*A+1)];

[H,F]=freqz(L,M,512,fp);

plot(F,abs(H))

grid on

• Charakterystyka fazowa filtru dolnoprzepustowego

wga=0.7874;

fp=1000+1400;

fgc=200+140;

wgc=2*pi*fgc;

Tp=1/fp;

A=wga*(1/tan(wgc*(Tp/2)));

L=[1 2 1];

M=[(1+1.73*A+A^2) (-2*A^2+2) (A^2-1.73*A+1)];

[H,F]=freqz(L,M,512,fp);

P=angle(H)*180/pi;

plot(F,P)

grid on

• Opóźnienie fazowe filtru dolnoprzeustowego

wga=0.7874;

fp=1000+1400;

fgc=200+140;

wgc=2*pi*fgc;

Tp=1/fp;

A=wga*(1/tan(wgc*(Tp/2)));

L=[1 2 1];

M=[(1+1.73*A+A^2) (-2*A^2+2) (A^2-1.73*A+1)];

phasedelay(L,M,512,fp)

grid on

• Odpowiedź na skok jednostkowy

wga=0.7874;

fp=1000+1400;

fgc=200+140;

wgc=2*pi*fgc;

Tp=1/fp;

A=wga*(1/tan(wgc*(Tp/2)));

L=[1 2 1];

M=[(1+1.73*A+A^2) (-2*A^2+2) (A^2-1.73*A+1)];

[o,ts]=stepz(L,M);

plot(ts,o)

grid on

2) Synteza i analiza cyfrowych filtra nierekursywnego SOI dolnoprzepustowego

• Działka dyskretnych sekwencji filtru dolnoprzepustowego

clc;

clear all;

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

H=[exp(-j*(0:10)*pi*(N-1)/N),zeros(1,27),exp(j*(N-(38:47))*pi*(N-1)/N)];

stem(0:50:fp-50,abs(H))

• Charakterystyka odpowiedzi impulsowej filtru dolnoprzepustowego

clc;

clear all;

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

H=[exp(-j*(0:10)*pi*(N-1)/N),zeros(1,27),exp(j*(N-(38:47))*pi*(N-1)/N)];

L=ifft(H);

impz(L,1)

• hjk

clc;

clear all;

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

H=[exp(-j*(0:10)*pi*(N-1)/N),zeros(1,27),exp(j*(N-(38:47))*pi*(N-1)/N)];

stem(0:N-1,L)

• Charakterystyka widmowa filtru dolnoprzepustowego

clc;

clear all;

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

H=[exp(-j*(0:10)*pi*(N-1)/N),zeros(1,27),exp(j*(N-(38:47))*pi*(N-1)/N)];

[H,F]=freqz(L,1,512,fp);

plot(F,abs(H))

• Charakterystyka widmowa filtru dolnoprzepustowego po dodaniu okna wygładzającego

clc;

clear all;

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

H=[exp(-j*(0:10)*pi*(N-1)/N),zeros(1,27),exp(j*(N-(38:47))*pi*(N-1)/N)];

Lw=L.*hamming(N)';

[H,F]=freqz(Lw,1,512,fp);

plot(F,abs(H))

3) filtracja sygnału zaszumianego filtrem NOI oraz SOI

Sygnał zaszumiany

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

t=(0:(1/fp):0.16);

signal=5*sin(100*pi*t)+2.5*sin(2*pi*(fodc+150)*t);

plot(t,signal)

grid on;

• Transformata Fouriera

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

t=(0:(1/fp):0.16);

signal=5*sin(100*pi*t)+2.5*sin(2*pi*(fodc+150)*t);

Le = length(t)-1;

signal1 = abs(fft(signal))/(Le/2);

ff = 0:(fp./Le):fp;

figure(7);

plot(ff,signal1)

grid on;

• Filtrowanie NOI

wga=0.7874;

fp=1000+1400;

fgc=200+140;

wgc=2*pi*fgc;

Tp=1/fp;

A=wga*(1/tan(wgc*(Tp/2)));

L=[1 2 1];

M=[(1+1.73*A+A^2) (-2*A^2+2) (A^2-1.73*A+1)];

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

t=(0:(1/fp):0.16);

signal=5*sin(100*pi*t)+2.5*sin(2*pi*(fodc+150)*t);

signal1_f = filter(L,M,signal);

plot(t,signal1_f)

grid on;

• Transformata sygnału przefiltrowanego

wga=0.7874;

fp=1000+1400;

fgc=200+140;

wgc=2*pi*fgc;

Tp=1/fp;

A=wga*(1/tan(wgc*(Tp/2)));

L=[1 2 1];

M=[(1+1.73*A+A^2) (-2*A^2+2) (A^2-1.73*A+1)];

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

t=(0:(1/fp):0.16);

signal=5*sin(100*pi*t)+2.5*sin(2*pi*(fodc+150)*t);

signal1_fw = abs(fft(signal1_f))/(Le/2);

plot(ff,signal1_fw)

grid on;

• Filtrowanie SOI

clc;

clear all;

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

H=[exp(-j*(0:10)*pi*(N-1)/N),zeros(1,27),exp(j*(N-(38:47))*pi*(N-1)/N)];

L=ifft(H);

signal1_f = filter(L,H,signal);

plot(t,signal1_f)

grid on;

• Transformata sygnału przefiltrowanego

clc;

clear all;

N=48;

deltf=50;

fodc=500;

fp=2400;

H=[exp(-j*(0:10)*pi*(N-1)/N),zeros(1,27),exp(j*(N-(38:47))*pi*(N-1)/N)];

L=ifft(H);

signal1_f = filter(L,H,signal);

signal1_fw = abs(fft(signal1_f))/(Le/2);

plot(ff,signal1_fw)

grid on;

Wnioski:

---