Radarowe wyniki pomiaru prędkości 50 pojazdów w terenie zabudowanym przedstawiają się następująco:
46 |
48 |
50 |
51 |
51 |
52 |
52 |
52 |
53 |
53 |
53 |
53 |
54 |
54 |
54 |
54 |
54 |
54 |
55 |
55 |
55 |
55 |
55 |
55 |
55 |
56 |
56 |
56 |
56 |
57 |
57 |
57 |
58 |
58 |
58 |
58 |
59 |
59 |
59 |
60 |
60 |
61 |
63 |
63 |
64 |
65 |
67 |
67 |
69 |
77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pierwszy moment zwykły dla tych danych wynosi 56,86 km/h. Drugi moment centralny wynosi 30,5204 (km/h)2. Proszę znaleźć wartości:
pierwszego kwartyla
mediany
siódmego decyla
dziewięćdziesiątego pierwszego centyla.
Jak silne jest zróżnicowanie rozkładu ? Ilu kierowców uzyskało wyniki statystycznie wysokie ? Co można powiedzieć o wyniku drugiego kierującego ?
Liczba ludności Oslo w dniu 1 stycznia w roku 1965 i 2000 wynosiła odpowiednio: 483.549 i 507.467 osób. Wiedząc, że w latach:
1951 - 1961 liczba ludności rosła średnio o 0,912% rocznie
1961 - 1975 liczba ludności malała średnio o 0,157% rocznie
1986 - 2002 liczba ludności rosła średnio o 0,826% rocznie
Wyznacz średnie tempo zmian w latach 1951-2002 oraz liczbę ludności w 1980 r.
Jedną z konkurencji testu sprawnościowego wśród młodzieży jest skok w dal. Metodami graficznymi porównaj wyniki otrzymane w dwóch placówkach wychowawczych.
Długość skoku (w m) |
Placówka |
|||
|
A |
B |
||
3,0 |
- |
3,7 |
48 |
9 |
3,7 |
- |
4,3 |
68 |
14 |
4,3 |
- |
4,7 |
39 |
45 |
4,7 |
- |
5,1 |
30 |
23 |
5,1 |
- |
5,5 |
29 |
16 |
5,5 |
- |
6,1 |
6 |
10 |
Razem |
220 |
117 |
Wyniki ostatniego kolokwium ze statystyki opisowej przedstawia tabela:
Wyniki % |
Liczba studentów |
||
0 |
- |
39 |
16 |
39 |
- |
51 |
26 |
51 |
- |
62 |
36 |
62 |
- |
69 |
29 |
69 |
- |
79 |
23 |
79 |
- |
100 |
26 |
Razem |
156 |
Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.
Radarowe wyniki pomiaru prędkości 50 pojazdów w terenie zabudowanym przedstawiają się następująco:
46 |
48 |
50 |
51 |
51 |
52 |
52 |
52 |
53 |
53 |
53 |
53 |
54 |
54 |
54 |
54 |
54 |
54 |
55 |
55 |
55 |
55 |
55 |
55 |
55 |
56 |
56 |
56 |
56 |
57 |
57 |
57 |
58 |
58 |
58 |
58 |
59 |
59 |
59 |
60 |
60 |
61 |
63 |
63 |
64 |
65 |
67 |
67 |
69 |
77 |
|
Drugi moment zwykły dla tych danych wynosi 3263,58 (km/h)2. Drugi moment centralny wynosi 30,5204 (km/h)2. Proszę znaleźć wartości:
mediany
trzeciego kwartyla
drugiego decyla
osiemdziesiątego ósmego centyla.
Na ilu odchyleniach standardowych leży rozkład ? Ilu kierowców osiągnęło prędkości statystycznie bardzo wysokie ? Co można powiedzieć o wyniku trzeciego kierowcy ?
Liczba widzów w kinach w Polsce w latach 1980 i 1997 wynosiła odpowiednio:97,5 mln i 24,3 mln osób. Wiedząc, że w latach:
1970 - 1980 liczba widzów malała średnio po 3,39% rocznie
1980 - 1990 liczba widzów malała średnio po 10,32% rocznie
1997 - 2000 liczba widzów malała średnio po 4,9% rocznie
Wyznacz średnie tempo zmiany liczby widzów w latach 1970-2000. Jaka była przybliżona liczba widzów w kinach w roku 1994 ?
Dwie grupy pracowników były szkolone, pierwsza - teoretycznie i praktycznie, druga - tylko teoretycznie. Po szkoleniu w obu grupach zbadano czas realizacji pewnego zadania.
Czas realizacji zadania (w min) |
Liczba pracowników |
|||
|
Grupa I |
Grupa II |
||
22 |
- |
32 |
40 |
12 |
32 |
- |
40 |
44 |
20 |
40 |
- |
43 |
28 |
15 |
43 |
- |
46 |
24 |
18 |
46 |
- |
50 |
28 |
15 |
50 |
- |
62 |
36 |
21 |
Razem |
200 |
101 |
Metodami graficznymi porównaj rozkłady. Tylko wartości odczytane z wykresów mogą być wykorzystane do ewentualnych wyliczeń.
Zbadano czas obsługi klientów w okienku pocztowym wydającym przesyłki awizowane
Czas obsługi (w min) |
Liczba klientów |
||
3,0 |
- |
3,7 |
9 |
3,7 |
- |
4,3 |
14 |
4,3 |
- |
4,7 |
45 |
4,7 |
- |
5,1 |
23 |
5,1 |
- |
5,5 |
16 |
5,5 |
- |
6,1 |
10 |
Razem |
117 |
Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.
Wyniki egzaminu SAT w 50 stanach amerykańskich w roku 1975 przedstawiały się następująco:
794 |
824 |
827 |
878 |
881 |
883 |
892 |
894 |
898 |
900 |
901 |
903 |
907 |
908 |
908 |
908 |
913 |
915 |
915 |
915 |
925 |
934 |
942 |
947 |
949 |
955 |
962 |
964 |
965 |
966 |
970 |
977 |
980 |
988 |
992 |
994 |
994 |
1002 |
1011 |
1017 |
1021 |
1036 |
1043 |
1047 |
1054 |
1058 |
1064 |
1069 |
1084 |
1091 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Drugi moment zwykły dla tych danych wynosi 917331,34 pkt.2 Drugi moment centralny wynosi 4733,25 pkt.2 Proszę znaleźć wartości:
mediany
trzeciego kwartyla
ósmego decyla
piątego centyla
Jak silne jest zróżnicowanie rozkładu ? Ile stanów osiągnęło wynik statystycznie wysoki ? Czwarty w kolejności rezultat osiągnięto w stanie New Jersey. Co można o nim powiedzieć ?
Liczba pracujących w Polsce (stan w dniu 31.12) w latach 1980 i 1997 wynosiła odpowiednio 17769 tys. i 16229 tys. osób. Wiedząc, że w latach:
1970 - 1980 liczba pracujących rosła średnio po 0,801% rocznie
1980 - 1990 liczba pracujących malała średnio po 0,747% rocznie
1997 - 2000 liczba pracujących malała średnio po 1,56% rocznie
Wyznacz średnie tempo zmian liczby pracujących w latach 1970 - 2000. Jaka była przybliżona liczba pracujących w roku 1994 ?
Dwie grupy pracowników były szkolone, pierwsza - teoretycznie i praktycznie, druga - tylko teoretycznie. Po szkoleniu w obu grupach zbadano czas realizacji pewnego zadania.
Czas realizacji zadania (w min) |
Liczba pracowników |
|||
|
Grupa I |
Grupa II |
||
22 |
- |
32 |
30 |
24 |
32 |
- |
40 |
33 |
40 |
40 |
- |
43 |
21 |
30 |
43 |
- |
46 |
18 |
36 |
46 |
- |
50 |
21 |
30 |
50 |
- |
62 |
27 |
42 |
Razem |
150 |
202 |
Metodami graficznymi porównaj rozkłady. Tylko wartości odczytane z wykresów mogą być wykorzystane do ewentualnych wyliczeń.
Zbadano czas obsługi klientów w okienku pocztowym wydającym przesyłki awizowane
Czas obsługi (w min) |
Liczba klientów |
||
3,0 |
- |
3,7 |
54 |
3,7 |
- |
4,3 |
84 |
4,3 |
- |
4,7 |
270 |
4,7 |
- |
5,1 |
138 |
5,1 |
- |
5,5 |
96 |
5,5 |
- |
6,1 |
60 |
Razem |
702 |
Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.
Wyniki egzaminu SAT w 50 stanach amerykańskich w roku 1975 przedstawiały się następująco:
794 |
824 |
827 |
878 |
881 |
883 |
892 |
894 |
898 |
900 |
901 |
903 |
907 |
908 |
908 |
908 |
913 |
915 |
915 |
915 |
925 |
934 |
942 |
947 |
949 |
955 |
962 |
964 |
965 |
966 |
970 |
977 |
980 |
988 |
992 |
994 |
994 |
1002 |
1011 |
1017 |
1021 |
1036 |
1043 |
1047 |
1054 |
1058 |
1064 |
1069 |
1084 |
1091 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pierwszy moment zwykły dla tych danych wynosi 955,3 pkt. Drugi moment centralny wynosi 4733,25 pkt.2 Proszę znaleźć wartości:
pierwszego kwartyla
mediany
drugiego decyla
siedemdziesiątego siódmego centyla
Jak silne jest zróżnicowanie rozkładu ? Ile stanów osiągnęło wynik statystycznie bardzo wysoki ? Najsłabszy wynik zanotowano w Południowej Karolinie. Co można o nim powiedzieć ?
Liczba ludności Portugalii w latach 1960 i 1990 wynosiła odpowiednio: 8857,7 tys. i 9896,3 tys. osób. Wiedząc, że w latach :
1960- 1970 liczba ludności malała średnio po 0,2% rocznie
1970 - 1985 liczba ludności rosła średnio po 0,96% rocznie
1990 - 2001 liczba ludności rosła średnio po 0,36% rocznie
Wyznacz średnie tempo zmian liczby ludności w latach 1960 - 2001. Jaka była przybliżona liczba ludności Portugalii w roku 1988?
Jedną z konkurencji testu sprawnościowego wśród młodzieży jest skok w dal. Metodami graficznymi porównaj wyniki otrzymane w dwóch placówkach wychowawczych.
Długość skoku (w m) |
Placówka |
|||
|
A |
B |
||
3,0 |
- |
3,7 |
45 |
15 |
3,7 |
- |
4,3 |
67 |
147 |
4,3 |
- |
4,7 |
77 |
33 |
4,7 |
- |
5,1 |
90 |
12 |
5,1 |
- |
5,5 |
96 |
11 |
5,5 |
- |
6,1 |
5 |
5 |
Razem |
380 |
223 |
W firmie zajmującej się serwisem komputerów przenośnych zbadano czas jaki upływał od otrzymania informacji o awarii do oddania naprawionego sprzętu użytkownikowi:
Czas w dniach |
Liczba przypadków |
||
1 |
- |
10 |
10 |
10 |
- |
16 |
14 |
16 |
- |
21 |
19 |
21 |
- |
24 |
21 |
24 |
- |
35 |
61 |
35 |
- |
48 |
40 |
Razem |
165 |
Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.
Punktacja:
Zad.1 |
Zad. 2 |
Zad.3 |
Zad. 4 |
Razem |
14 pkt. |
14 pkt. |
45 pkt. |
45 pkt. |
118 pkt. |
WZORY:
WZORY:
WZORY:
WZORY: