PROJEKT ZBIORNIKA NA WOD*

kopu*a kulista z wie*cem odkszta*calnym

1. Zestawienie obci**e* ( pow*oka kulista).

Obci**enia sta*e
	gk	γf	g
P*yta *elbetowa 8 cm 0,08*25,0	2,00	1,1	2,20
We*na mineralna(p**twarda) 8 cm 0,08*1,00	0,08	1,2	0,10
Szlichta dociskowa 6 cm,zbrojona siatk* stalow* 0,06*24,00	1,44	1,3	1,87
2 x Papa asfaltowa z posypk*	0,15	1,2	0,18
SUMA	3,67		4,35
Obci**enia zmienne
	pk	γf	p
Obci**enie *niegiem (strefa I) 0,7*0,8	0,56	1,4	0,78

2. Obliczenia kopu*y zbiornika w.g teorii b*onowej.

r²-(r-1,50)²=4² ⇒ r = 6,083 m

tgα = 4/(6,083 - 1,5) = 0,873

α = 41°07′

sinα = 0,658 cosα = 0,753

k = == 11,396

Obliczeniowe si*y w pow*oce wyznacz* w przekrojach odpowiadaj*cych k*tom :

ω = 0°,2°,3°,5°,10°,15°,20°,25°,30°,35°,40°,41°07′.

ω	ϕ	cosϕ	R^01	R^02	R^0	N^01	N^02	N^0
0°	41°07′	0,753	-4,843	-0,321	-5,164	-15,092	-2,372	-17,464
2°	40°	0,776	-5,630	-0,484	-6,113	-14,900	-2,372	-17,272
3°	35°	0,787	-6,009	-0,564	-6,573	-14,810	-2,372	-17,182
5°	30°	0,808	-6,739	-0,724	-7,462	-14,637	-2,372	-17,009
10°	25°	0,856	-8,397	-1,105	-9,503	-14,256	-2,372	-16,628
15°	20°	0,898	-9,817	-1,453	-11,270	-13,942	-2,372	-16,314
20°	15°	0,933	-10,984	-1,756	-12,750	-13,690	-2,372	-16,062
25°	10°	0,961	-11,925	-2,006	-13,932	-13,496	-2,372	-15,868
30°	5°	0,981	-12,609	-2,196	-14,804	-13,356	-2,372	-15,728
35°	3°	0,994	-13,042	-2,318	-15,360	-13,268	-2,372	-15,640
40°	2°	1,000	-13,224	-2,370	-15,594	-13,232	-2,372	-15,604
41°07′	0°	1,000	-13,231	-2,372	-15,603	-13,231	-2,372	-15,603

R⁰₁ = -gr[cosϕ - 1/(1+cosϕ)] (obci**enie ci**arem w*asnym)

R⁰₁ = -(pr/2)[2cos²ϕ - 1] (obci**enie *niegiem)

R⁰ = R⁰₁ + R⁰₂

N⁰₁ = -gr[1/(1+cosϕ)] (obci**enie ci**arem w*asnym)

N⁰₂ = - pr/2 (obci**enie *niegiem)

N⁰ = N⁰₁ + N⁰₂

3. Obliczenia kopu*y zbiornika z uwzgl*dnieniem zaburze* brzegowych.

Przyjmuj* wymiary wie*ca :

h_w = 0,4 m b_w = 0,6 m F_w = 0,24 m²

Ustawienie uk*adu r*wna*.

^pΔr₀⁰ + ^pΔr₀^H + ^pΔr₀^M = ^wΔr₀⁰ + ^wΔr₀^H + ^wΔr₀^M

^pψ⁰ + ^pψ^H + ^pψ^M = ^wψ⁰ + ^wψ^H + ^wψ^M

^pΔr₀⁰ =(R⁰ - νN⁰)

^pΔr₀^H = (2ksinα - νcosα)

^pΔr₀^M =

^wΔr₀⁰ =+ν+ e =

^wΔr₀^H =

^wΔr₀^M =

^pψ⁰ = (N⁰ - R⁰)ctgα - (R⁰ - νN⁰)

^pψ^H =

^pψ^M = -

^wψ⁰ = ^wΔr₀⁰/0,5h_w

^wψ^H =

^wψ^M =

^pΔr₀⁰ = =

^pΔr₀^H = (2krsin²α - νrsinαcosα) = == *117,071

^pΔr₀^M = = = *2136,342

= =

= -gr[-sinϕ -(-1)(1+cosϕ)^-2(-sinϕ)+0,0895(2*2cosϕ*(-sinϕ))] =

= -gr[-sinϕ - sinϕ(1+cosϕ)^-2 - 0,0895*4*sinϕcosϕ) = -grsinϕ[1,358+(1+cosϕ)^-2]

= 4,35*6,083*0,658[1,358+(1+0,753)^-2] = 29,311

= = -gr[(-1)(1+cosϕ)^-2(sinϕ) + 0,0895]=

= -gr[-sinϕ(1+cosϕ)^-2 + 0,0895]

= -4,35*6,083[-0,658(1+0,753)^-2 + 0,0895] = 3,298

^pψ⁰ =(N⁰ - R⁰)ctgα - (R⁰ - νN⁰)

^pψ⁰ = [-17,463-(-5,164)*1,146] - (29,311-3,298) = -(530,686)

^pψ^H = - = - = - (2136,342)

^pψ^M = - = - = - (12164,927)

^wψ⁰ = = = - (8830,275)

^wψ^H = - = - = - (1000)

^wψ^M = tg^wψ^M = = = = (5000)

-112,720 + 117,071 * X1 + 2136,342 * X2 = 3519,341 - 266,670 * X1 + 1000 * X2

-530,686 - 2136,342 * X1 - 12164,927 * X2 = -8830,275 - 1000 * X1 + 5000 * X2

-3632,061 + 383,741 * X1 + 1136,342 * X2 = 0

8299,589 - 1136,342 * X1 - 17164,927 * X2 = 0

W = = -5295613,111

W_X1 = = -52912890,360

W_X2 = = 942370,879

H = X1 = = 9,992 M = X2 = = - 0,178

Wyznaczenie obliczeniowych si* wewn*trznych w pow*oce kulistej .

N = N⁰ + ctgϕ[X1*sinαƒ2(η′) - X2ƒ1(η)]

R = R⁰ + X1*2ksinα*ƒ1(η) + X2ƒ2(η′)

M_{ϕ =} X1*sinα*ƒ1(η) + X2*ƒ1(η′)

ϕ	ω	η=kω	ƒ1(η) = e^-^ηsinη	ƒ2(η) = e^-^ηcosη	η′= kω+π/4	ƒ1(η′)= e^-^η^′sinη′	ƒ2(η′)= e^-^η^′cosη′	ƒ1(η′)	ƒ2(η′)	R= R^0+R^H+R^M	Mϕ= Mϕ^H+Mϕ^M	N=N^0+N
41°07′	0°	0	0	1	0,785	0,322	0,322	1	1	136,999	-0,178	-9,939
39°07′	2°	0,398	0,260	0,619	1,183	0,284	0,116	0,879	0,359	83,912	0,756	-14,276
38°07′	3°	0,597	0,309	0,455	1,382	0,247	0,047	0,765	0,146	60,530	0,949	-15,771
36°07′	5°	0,994	0,310	0,202	1,780	0,165	-0,035	0,511	-0,109	23,551	0,997	-17,602
31°07′	10°	1,989	0,125	-0,056	2,774	0,022	-0,058	0,069	-0,181	-16,452	0,426	-18,034
26°07′	15°	2,983	0,008	-0,050	3,769	-0,014	-0,019	-0,042	-0,058	-18,315	0,035	-16,823
21°07′	20°	3,978	-0,014	-0,013	4,763	-0,009	0	-0,026	0,001	-14,640	-0,044	-16,074
16°07′	25°	4,972	-0,007	0,002	5,758	-0,002	0,003	-0,005	0,008	-13,729	-0,023	-15,802
11°07′	30°	5,967	-0,001	0,002	6,752	-0,001	0,001	0,002	0,003	-14,464	-0,003	-15,699
6°07′	35°	6,961	0,001	0,001	7,747	0	0	0,001	0	-15,251	0,002	-15,635
1°07′	40°	7,956	0	0	8,741	0	0	0	0	-15,597	0,001	-15,596
0°	41°07′	8,169	0	0	8,954	0	0	0	0	-15,613	0,001	-15,603

3.1. Obliczenie si* wewn*trznych w pow*oce walcowej.

H₀ = 9,0 m r = 4,0 m t = 0,2 m α = 41°07′

γ_b = 25,0 γ_c = 10 (g*sto** wody wewn*trz zbiornika)

Q₁ = -15,603*sinα = 10,26

N = N₀ = - t( H₀ - x ) γ_b -

x	N=N0
0	- 45,408
0,200	- 44,408
0,400	- 43,408
0,600	- 42,408
0,800	- 41,408
1,000	- 40,408
1,500	- 37,908
1,750	- 36,658
2,000	- 35,408
2,500	- 32,908
3,000	- 30,408
3,500	- 27,908
4,000	- 25,408
4,500	- 22,908
5,000	- 20,408
5,500	- 17,908
6,000	- 15,408
6,500	- 12,908
7,000	- 10,408
7,500	- 7,908
8,000	- 5,408
8,500	- 2,908
9,000	- 0,408

3.2. Obliczenie si* r*wnole*nikowych w pow*oce walcowej.

R = rγ_c[(H₀ - x) + (L₁ - H₀)ƒ1(η) - H₀ƒ2(η)] ƒ1(η) = e^-ηsinη

M_x = 0,5*L₁²γ_c[(L₁ - H₀) ƒ2(η) + H₀ƒ1(η)] ƒ2(η) = e^-ηcosη

= =0,680 η =

p = γ_c*H₀ = 10* 9,0 = 90

x	h=x/L1	ƒ1(η)	ƒ2(η)	R	Mx
0	0	0	1,000	0	- 19,236
0,200	0,294	0,216	0,713	23,358	- 9,224
0,400	0,588	0,308	0,462	75,143	- 2,475
0,600	0,882	0,320	0,263	135,005	1,592
0,800	1,176	0,285	0,118	190,603	3,645
1,000	1,471	0,229	0,023	235,634	4,315
1,500	2,206	0,089	- 0,065	294,014	3,102
1,750	2,574	0,041	- 0,064	299,489	2,090
2,000	2,941	0,011	- 0,052	295,130	1,214
2,500	3,676	- 0,013	- 0,022	272,134	0,150
3,000	4,412	- 0,012	- 0,004	245,150	- 0,172
3,500	5,147	- 0,005	0,002	220,874	- 0,157
4,000	5,882	- 0,001	0,003	199,438	- 0,072
4,500	6,618	0,000	0,001	179,399	- 0,015
5,000	7,353	0,001	0,000	159,702	0,006
5,500	8,088	0,000	- 0,000	139,926	0,008
6,000	8,824	0,000	- 0,000	120,016	0,004
6,500	9,559	- 0,000	- 0,000	100,028	0,001
7,000	10,294	- 0,000	- 0,000	80,016	- 0,000
7,500	11,029	- 0,000	0,000	60,005	- 0,000
8,000	11,765	- 0,000	0,000	40,000	- 0,000
8,500	12,500	- 0,000	0,000	19,999	-7,67E-05
9,000	13,235	0,000	0,000	- 0,001	-3,91E-06

4. Obliczenie zbrojenia.

beton B 30 R_b =17,7 MPa R_bzk = 1,73 MPa E_b = 32400 MPa

stal A II (18G2) R_a = 310 MPa E_a = 210000 MPa

stal A 0 (St0S) R_a = 190 MPa E_a = 210000 MPa

4.1. Obliczenie zbrojenia pow*oki przekrycia.

grubo** *cianki kopu*y h = 0,08 m

szeroko** *cianki kopu*y b = 1,00 m

otuliny a = a′ = 0,015 m

wysoko** u*yteczna przekroju h₀ = 0,08 - 0,015 = 0,065 m

graniczna wysoko** strefy *ciskanej x_gr =ξ_gr*h₀ =0,6*0,065 = 0,039 m

4.1.1. Zbrojenie kopu*y w kierunku po*udnikowym.

Po**czenie kopu*y z wie*cem - zbrojenie symetryczne.

N = 9,939 M_ϕ = 0,178

mimo*r*d statyczny :
e_s === 0,018 m e_n = 0,01 m e₀ = e_s + e_n =0,018 + 0,01 = 0,028 m

mimo*r*d obliczeniowy : η =1,0

e = η*e₀ =1,0*0,028 = 0,028 m h_a = h - 2a = 0,08 -2*0,015 = 0,05 m

e_a = e + 0,5*h -a =0,028 + 0,5*0,08 - 0,015 =0,053 m

wysoko** strefy *ciskanej :

0,00058 m ; x < x_gr =0,039 m ; x < 2a′ = 0,03 m

Zbrojenie :

F_a = F_ac =0,019 cm²

F_{a max} =0,03*b*h₀ =0,03*1,0*0,065=19,5 cm²

F_{a min} = 0,0025*b*h₀ =0,0025*1,0*0,065 =1,63 cm²

F_a < F_{a min} ⇒ Przyjmuj* zbrojenie minimalne (symetrycznie) φ6 co 15 cm :

F_a = F_ac =1,89 cm².

Miejsce wyst*powania najwi*kszej si*y po*udnikowej N :

N_max = 18,034 M_ϕ = 0,426

mimo*r*d statyczny :

e_s === 0,0236 m

e_n = 0,01 m

e₀ = e_s + e_n = 0,0236 + 0,01 = 0,0336 m

mimo*r*d obliczeniowy :

η =1,0

e = η*e₀ = 1,0*0,0336 = 0,0336 m

h_a = h - 2a = 0,08 -2*0,015 = 0,05 m

e_a = e + 0,5*h -a = 0,0336 + 0,5*0,08 - 0,015 =0,0586 m

wysoko** strefy *ciskanej :

0,001055 m

x < x_gr = 0,039 m

x < 2a′ = 0,03 m

Zbrojenie :

F_a = F_ac =0,1 cm²

F_{a max} = 0,03*b*h₀ = 0,03*1,0*0,065 = 19,5 cm²

F_{a min} = 0,0025*b*h₀ = 0,0025*1,0*0,065 = 1,63 cm²

F_a < F_{a min} ⇒ Przyjmuj* zbrojenie φ6 co 15 cm :

F_a = F_ac =1,89 cm².

4.1.2. Zbrojenie kopu*y w kierunku r*wnole*nikowym.

Po**czenie kopu*y z wie*cem.

• strefa rozci*gana - przekroje 0° ~ 7°.

R =136,999

F_a = == 4,42

F_{a min} = 0,002*F = 0,002*b*h =0,004*1,0*0,08 = 3,2 cm²

Przyj**em zbrojenie symetryczne φ8 co 11 cm ⇒ F_a = 4,57

• strefa *ciskana - przekroje 7° ~ 12°.

F_a = == 0,592

W strefie *ciskanej kopu*y przyj**em zbrojenie konstrukcyjne zbrojenie

φ8 co 15 cm ⇒ F_a = 3,35

4.2. Obliczenie zbrojenia pow*oki walcowej.

Pow*ok* podzieli*em na nast*puj*ce odcinki :

Dane pomocnicze :

• *redni wsp**czynnik obci**enia γ = 1,1

• wsp**czynnik warunk*w pracy m₁ = 1,3

• stosunek wsp**czynnik*w spr**ysto*ci n === 6,48

• grubo** *ciany h = 0,20 m

• otuliny a = a′ = 0,03 m

• h₀ = 0,20 - 0,03 = 0,17 m

• strefa *ciskana : x_gr = 0,6*h₀ =0,6*0,17 = 0,102 m

4.2.1. Zbrojenie *ciany w kierunku po*udnikowym.

Przekr*j , w kt*rym wyst*puje najwi*kszy moment zginaj*cy :

N = 36,658 M_x = 4,315

e_s = == 0,118 m

e = η*e_s =1,0*0,118 = 0,118 m

h_a = h - 2a = 0,20 - 2*0,03 = 0,14 m

e_a = e + 0,5*h - a = 0,118 + 0,5*0,2 - 0,03 = 0,188 m

wysoko** strefy *ciskanej :

== 0,021 m

x < x_gr = 0,102 m

x < 2a = 0,06 m

F_a = F_ac =0,41 cm²

F_{a min} = (0,0025*b*h) = 0,0025*1,0*0,20 = 4,0 cm²

Przyj**em jako zbrojenie po*udnikowe symetrycznie na ca*ej wysoko*ci

φ12 co 20 cm ⇒ F_a = 5,65

4.2.2.Zbrojenie w kierunku r*wnole*nikowym.

Minimalny przekr*j zbrojenia :

F_{a min} = (0,004*b*h) = 0,004*1,0*0,20 = 8 cm²

• Strefa 1

R₁ = 100,028

== 4,19

Przyj**em zbrojenie od wewn*trz i od zewn*trz φ12 co 15 cm ⇒ F_a = 7,54

• Strefa 2

R₂ = 199,438

== 8,36

Przyj**em zbrojenie od wewn*trz i od zewn*trz φ14 co 15 cm ⇒ F_a = 10,26

• Strefa 3

R₃ = 299,489

== 12,56

Przyj**em zbrojenie od wewn*trz i od zewn*trz φ16 co 15 cm ⇒ F_a = 13,40

• Strefa 4

R₂ = 135,005

== 5,66

Przyj**em ze wzgl*d*w konstrtukcyjnych zbrojenie od wewn*trz i od zewn*trz φ16 co 15 cm ⇒ F_a = 13,40

4.2.3.Sprawdzenie szczelno*ci pow*oki walcowej.

• Strefa 1

R_f1 = == 91,16

F_a1 = 7,54

wymagana grubo** *ciany ze wzgl*du na zarysowanie :

h_min = == 0,05 m < 0,20 m

• Strefa 2

R_f1 = == 181,31

F_a1 = 10,26

wymagana grubo** *ciany ze wzgl*du na zarysowanie :

h_min = == 0,10 m < 0,20 m

• Strefa 3

R_f1 = == 263,17

F_a1 = 13,40

wymagana grubo** *ciany ze wzgl*du na zarysowanie :

h_min = == 0,13 m < 0,20 m

• Strefa 4

R_f1 = == 122,73 F_a1 = 13,40

wymagana grubo** *ciany ze wzgl*du na zarysowanie :

h_min = == 0,06 m < 0,20 m

4.3. Po**czenie *ciany walcowej z p*yt* fundamentow*.

M_x = 19,236 *1,1 = 21,16

b = 1,0 m h₀ = 0,20 - 0,03 = 0,17 m

S_b === 0,043 ⇒ ζ = 0,973

F_ac === 4,13 cm²

Przyj**em φ12 co 20 cm ⇒ F_ac = 5,65 cm²

4.4.P*yta fundamentowa.

P*yta fundamentowa - gruba - o grubo*ci 80 cm zbrojona siatk* 20 x 20.

Zbrojenie p*yty g*r* i do*em.

μ_min =0,1 %

F_{a min} = 0,0010*(0,8*1,0) = 8 cm²

Przyj**em zbrojenie g*r* i do*em φ16 w siatce 20 x 20 cm ⇒ F_a = 10,05

4.5.Zbrojenie wie*ca podporowego, zako*czenie *ciany walcowej.

Pr*ty r*wnole*nikowe φ12

Strzemiona φ6 w rozstawie co 15 cm.

4.6.Wieniec kopu*y :

b_w = 0,6 m h_w =0,4 m

h₀ = 0,40 - 0,03 = 0,37 m r₀ = 4,0 + 0,5*b_w = 4,3 m

N⁰ *cosα = 17,464*cos 41°07′ = 13,14 kN

N′ = N⁰*cosα - 9,992 = 3,16 kN

M_x = 0,178 kNm

M_x′ = 0,062 + 9,992*=0,062 + 9,992*= 2,18

M′′ = 2,18*4,3 = 9,37 kNm

N′′ = 3,16*4,3 = 13,54 kNm

Zbrojenie ze wzgl*du na si** N′′ :

F_a === 0,4 cm²

Przyj**em zbrojenie 4 φ12 ⇒ F_a = 4,52 cm²

Zbrojenie ze wzgl*du na moment :

S_b === 0,096 ⇒ ζ = 0,950

F_ac = = = 2,02 cm²

Przyj**em zbrojenie 4 φ12 ⇒ F_a = 4,52 cm²

---