SPIS TREŚCI

1. ZAŁOŻENIA PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNE.

1. ZAŁOŻENIA PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNE.

1. Opis istoty działania.

Przedmiotem manipulacji jest półfabrykat w postaci walca o średnicy d i wysokości h. Przedmiot jest obrabiany na dwóch obrabiarkach w trzech fazach.
Konstruowany manipulator wykonuje następujące operacje:

uchwycenie walcowego półfabrykatu z palety startowej

manipulacja przemieszczanym obiektem

przemieszczenie obiektu przed uchwyt samocentrujący obrabiarki O1

wprowadzenie obiektu do uchwytu samocentrującego

uchwycenie obrabianego przedmiotu przez manipulator

zluzowanie szczęk uchwytu samocentrującego obrabiarki O1

wysunięcie przedmiotu z uchwytu

manipulacja przedmiotem

przemieszczenie przedmiotu przed uchwyt obrabiarki O2

wprowadzenie obiektu do uchwytu samocentrującego

uchwycenie przedmiotu przez obrabiarkę O2

uchwycenie obrabianego przedmiotu przez manipulator

zluzowanie szczęk uchwytu samocentrującego obrabiarki O2

wysunięcie przedmiotu z uchwytu

manipulacja przedmiotem

przemieszczenie przedmiotu przed uchwyt obrabiarki O1

wprowadzenie obiektu do uchwytu samocentrującego

uchwycenie przedmiotu przez uchwyt samocentrujący obrabiarki O1

uchwycenie obrabianego przedmiotu przez manipulator

manipulacja przedmiotem

przeniesienie przedmiotu na paletę końcową

Obrabiarki to tokarki sterowane numerycznie o osi pionowej. Jedna z nich posiada wrzeciono dolne, a druga górne. Czasy obróbki na poszczególnych stanowiskach wynoszą t₁, t₂, t₃. Gniazdo obróbcze będzie dostosowane do obróbki innych elementów o podobnej postaci konstrukcyjnej.

1. Dane sytuacyjne.

Obrabiarki mogą być względem siebie w różny sposób ustawione. Obrabiarka O1 posiada uchwyt samocentrujący dolny na wysokości H₁ od poziomu. Obrabiarka O2 posiada uchwyt samocentrujący na wysokości H₂ od poziomu. Minimalna odległość między obrabiarkami wynosi D.

1. Dane ilościowe.

Wymiary przedmiotu obrabianego:
h_min ÷ h_max = 40-90 [mm]
d_min ÷ d_max = 30-80 [mm]
Masa chwytaka:
m_ch=2 [kg]
Czasy obróbki:
t₁ = 30 [s]
t₂ = 42 [s]
t₃ = 39 [s]
Tworzywo półfabrykatu: St5
Średnica rozstawienia stanowisk w gnieździe:
D = 3,8 [m]
Wysokość położenia uchwytu od poziomu:
H₁ = 800 [mm]
H₂ = 900 [mm]
Hp = 700 [mm]

1. Kryteria.

Minimalna masa manipulatora . (K ₁ )

Minimalna długość ruchów jałowych . ( K ₂ )

Minimalny czas postoju obrabiarek . (K ₃ )

Prostota działania i wykonania manipulatora . (K ₄)

Duża sztywność układu . (K ₅ )

Błąd pozycjonowania +/- 0.2 ÷ 0.4 [mm]. (K ₆ )

Maksymalny stopień wykorzystania el. znormalizowanych i ztypizowanych . (K ₇ )

Trwałość układów przegubowych > 20 000 godzin . (K ₈ )

1. Zadania do wykonania.

przeprowadzić analizę czasowo-ruchową, kinematyczną w celu wykonania cyklogramu

opracować po trzy różniące się koncepcje napędów ruchów manipulatora

spełniając kryteria dokonać wyboru koncepcji do realizacji w procesie projektowo—konstrukcyjnym

dobrać cechy konstrukcyjne napędów manipulatora

sporządzić rysunek złożeniowy manipulatora oraz rysunek wykonawczy ustroju nośnego (słupa) manipulatora

1. Warianty manipulatora.

1. Dobór wariantu manipulatora do realizacji.

X	K 1	K 2	K 3	K 4	K 5	K 6	K 7	K 8	ΣKi	W 1	W 2	W 3	W 4	Wid
K 1	X	0	0	0.5	0	0	0.5	0	1	3	3	3	2	5
K 2	1	X	0.5	0.5	0	0	0.5	0.5	3	4	3	3	2	5
K 3	1	0.5	X	1	0.5	0	0.5	0.5	3.5	4	4	4	4	5
K 4	0.5	0.5	0	X	0.5	0	0.5	0	2	4	4	3	2	5
K 5	1	1	0.5	0.5	X	0.5	0	0.5	4	3	3	3	2	5
K 6	1	1	1	1	0.5	X	1	0.5	6	4	3	3	4	5
K 7	0.5	0.5	0.5	0.5	1	0	X	0	3	5	5	4	3	5
K 8	1	0.5	0.5	1	0.5	0.5	1	X	4.5	3	4	3	3	5

P₁ =101.5

P₂ =97

P₃ =87.5

P₄ =80.5

P_id =135

U₁ =75.2

U₂ =71.8

U₃ =64.8

U₄ =59.6

Wybrałem wariant pierwszy P₁.

1. Element obrabiany.

1. Ustawienie obrabiarek w gnieździe produkcyjnym.

1. OBLICZENIA

1. Ruch poziomy manipulatora.

Dane:

α = 45°

β = 90°

t₁ = t₂ = t₃ = 6 [s]

t₄ = 3 [s]

R = D/2 = 1,9 [m]

1. Ruch pionowy ramienia manipulatora.

1. Efektywny czas pracy na obrabiarkach.

T_p — czas pracy obrabiarki
T_c — czas trwania cyklu pracy
Z — procentowe wykorzystanie czasu przez obrabiarkę

Efektywny czas pracy na obrabiarce O1

Efektywny czas pracy na obrabiarce O2

1. Cyklogram.

Cyklogram został dołączony do dokumentacji.

1. OBLICZENIA DOTYCZĄCE RAMIENIA MANIPULATORA.

1. Obliczenie maksymalnego kąta wychylenia ramienia.

Dane:

h = 0.125 [m] R = 1.9 [m]
α = ?

Do dalszych obliczeń przyjmuję α = 4°.

1. Obliczenie skoku siłownika.

Dane:

AC = 0.5 [m] BC = 0.6 [m] α = 4°

• wyznaczam długość odcinka AB z tw. Pitagorasa
  
  
  

• obliczam kąt β
  
  
  

• wyznaczam wysięg min (BC') z twierdzenia cosinusów
  
  
  
  Wysięg minimalny jest więc równy
  
  L_min = 560 [mm]
  

• wyznaczam wysięg maksymalny (BC'') z tw. Cosinusów
  
  
  
  Wysięg maksymalny jest więc równy
  
  L_max = 630[mm]
  

• obliczam skok siłownika
  
  
  
  Skok siłownika wynosi h=78[mm]
  

1. Obliczenia reakcji podpory oraz siły działania siłownika.




• Określenie wielkości sił działających ramię manipulatora
  

• siła G1
  Składa się z dwóch ciężarów, ciężaru chwytaka oraz elementu obrabianego
  
  
  
  m_ch - masa chwytaka
  mp - masa przedmiotu
  g - przyśpieszenie ziemskie
  
  Masa przedmiotu jest nieznana. Wyznaczam ją z warunków geometrycznych przyjmując wartość maksymalną. Półfabrykat wykonany jest ze stali St5 o gęstości ρ = 7.89 [g/cm³] = 7860 [kg/m3].
  
  

• siła G2.
  Zakładam, że ramię będzie wykonane z ceownika C200 PN—71/H—93451, którego masa wynosi 25.3 [kg/m].
  Masa ramienia wynosi więc
  
  

• siła G3.
  Siła G3 równa jest iloczynowi masy ceownika na długości 2a i przyśpieszenia ziemskiego.
  
  

• równania równowagi
  

• na oś y R_a - P - G1 - G2 - G3 = 0
  

• równanie momentów względem punktu A
  
  
  
  Z równania (b) wyznaczamy siłę siłownika
  
  
  
  Z równania (a) wyznaczam reakcję podpory
  
  

• dobór siłownika
  Dobrałem siłownik typu ADV—63—80—A o skoku od 10 ÷ 80 [mm], sile wyciągu 1760 [N], sile wciągu 1640 [N], masa 1.385 [kg].

• OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE RAMIENIA.

• określenie momentu bezwładności kątownika.
  Ramię manipulatora wykonane jest z ceownika. Aby móc wytrzymałościowo zweryfikować ramię moment bezwładności ceownika wyrażam przez grubość jego ścianki g.
  
  

• obliczanie maksymalnego momentu gnącego
  Maksymalny moment gnący obliczam stosując metodę Clebscha
  
  
  Dane:
  
  
  Równanie momentów gnących od strony lewej
  
  
  
  
  Z wykresu widać, iż maksymalny moment znajduje się na końcu drugiego przedziału. Wartość momentu w tym punkcie obliczam wstawiając x=2l₁.
  
  

• obliczanie wskaźnika wytrzymałości W_x
  e - najdalej oddalony punkt od linii x
  
  
  Obliczenia wytrzymałościowe
  Dla stali St5 przyjmuję naprężenia dopuszczalne σ_dop = 50 [MPa].
  
  
  
  Aby grubość ścianki ceownika była dobrana prawidłowo powyższy warunek wytrzymałościowy musi być spełniony.
  
  
  
  Podstawiając wartości liczbowe do wzoru mamy
  
  
  
  Wyliczona wartość g wynosi 2.3 [mm], zaś wartość przyjęta przeze mnie 8.5 [mm]. W związku z tym przekrój ceownika jest dobrany prawidłowo.

1. OBLICZENIA DOTYCZĄCE PRZEGUBU GÓRNEGO.

Ramię manipulatora osadzone będzie ciasno poprzez łożyska toczne na osi. Oś połączona będzie na stałe z uchwytem, który będzie przyspawany do słupa manipulatora.

• obliczenia średnicy osi
  
  
  
  F_R - siła reakcji ramienia
  
  
  
  Dane:
  
  F_R = 2117.28 [N], a = 0.2 [m] b = 0.04 [m]
  
  Obliczam maksymalny moment gnący
  
  
  
  Przyjmuję średnicę d = 17 [mm]
  

• dobór łożysk tocznych
  Ponieważ na łożyska działa tylko siła poprzeczna obciążenie równoważne
  
  
  
  Nośność spoczynkowa wyraża się wzorem
  
  
  
  gdzie
  
  S₀ - współczynnik zabezpieczający łożysko przed zbyt dużym odkształceniem trwałym.
  Z tablicy 44 katalogu łożysk tocznych dla bardzo dużych wymagań co do spokojnej pracy dobieram S₀ = 2.
  
  
  
  Z tablicy łożysk tocznych dobieram łożysko kulkowe zwykłe 16002
  PN—85/M—86100.
  
  Dane łożyska:
  
  nośność ruchowa C = 4300 [N]
  nośność spoczynkowa C₀ = 2500 [N]
  masa - 0.025 [kg]
  
  Sprawdzam czy łożysko wytrzyma założone 2000 godzin pracy
  
  
  
  gdzie: q = 3 dla łożysk kulkowych
  
  C = 4300 [N], n = 1.8 [obr/min], P = 2117.3 [N]
  
  
  
  Łożysko to zapewnia odpowiednią ilość godzin pracy.

• OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE SŁUPA.

Wymiary słupa zweryfikowałem obliczając go na wyboczenie i zginanie.

1. Wyboczenie.




Dane:



Przy obliczeniach na wyboczenie korzystam ze wzoru Eulera



gdzie:

n_W - współczynnik bezpieczeństwa ze względu na wyboczenie
n_W = (1.3 ÷ 4). Do obliczeń przyjmuję n_W = 4.

Ze wzoru Eulera wyznaczam moment bezwładności I.



Zakładam średnicę zewnętrzną słupa d_z = 200 [mm], średnicę wewnętrzną d_w = 160 [mm], czyli średnica wyrażana przez grubość ścianki wygląda następująco: dz = 10g, d_w = 8g, czyli g = 20 [mm].

• obliczam moment bezwładności I
  
  
  
  Porównując moment bezwładności wyliczony ze wzoru Eulera oraz moment bezwładności wyrażony przez grubość ścianki otrzymuję:
  
  
  

• sprawdzam warunek na smukłość
  
  
  
  gdzie:
  i - promień bezwładności
  S - pole przekroju
  
  
  

1. Zginanie




Dane:
G1 = 143 [N] G2 = 472 [N]
G3 = 124 [N] l₁ = 0.25 [m]
l₂ = 0.95 [m] l₃ = 0.4 [m]
l₄ = 0.4 [m] l₅ = 0.4 [m]
a = 0.131 [m/s²] t = 3 [s]

• obliczam siłę G4
  
  
  
  gdzie:
  
  V - objętość słupa
  g - przyspieszenie ziemskie
  ρ - gęstość materiału słupa
  
  
  
  h_s - wysokość słupa h_s = 0.8 [m]
  d_z - średnica zewnętrzna d_z = 0.2 [m]
  d_w - średnica wewnętrzna d_w = 0.16 [m]
  
  
  
  ρ dla stali ≈ 7800 [kg/m³]
  
  

• obliczam siłę G5
  
  

• obliczam przyspieszenia punktów w miejscu przyłożenia sił
  
  Obliczenia dokonuje na podstawie tw. Talesa.
  
  
  

• obliczam prędkości liniowe poszczególnych punktów
  
  

• obliczam siły odśrodkowe
  
  
  

• równania równowagi
  
  x) suma rzutów na oś x
  
  
  
  y) suma rzutów na oś y
  
  
  
  suma momentów względem punktu A
  
  
  Z równań równowagi otrzymuję
  
  
  

• obliczam maksymalny moment gnący
  
  

• obliczenia wytrzymałościowe na zginanie
  
  
  
  Zgodnie z wcześniejszymi założeniami
  
  
  
  
  stąd
  
  Grubość ścianki obliczona drugim sposobem jest mniejsza. Przyjmuję więc grubość ścianki  g = 20 [mm]. Spełnia ona założone wymagania wytrzymałościowe.

• OBLICZENIA ŁOŻYSK TOCZNYCH.

Na słupie osadzone będą dwa łożyska. Łożysko górne przenosić będzie tylko obciążenie poprzeczne. Łożysko dolne przenosić będzie całe obciążenie wzdłużne oraz część obciążenia poprzecznego.




Dane:

G1 = 143 [N] O1 = 1.19 [N]
G2 = 472 [N] O2 = 1.98 [N]
G3 = 124 [N] O3 = 0.16 [N]
G4 = 683.8 [N]
G5 = 13.6 [N] O5 = 0.02 [N]
l₁ = 0.25 [m]
l₂ = 0.95 [m]
l₃ = l₄ = l₅ = 0.4 [m]
m₁ = 14.6 [kg]
m₂ = 48.07 [kg]
m₃ = 12.7 [kg]
m₅ = 1.39 [kg]


• obliczam siły bezwładności
  
  

• równania równowagi
  
  
  Z równań równowagi otrzymuję
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ponieważ siły bezwładności są stosunkowa bardzo małe co do odpowiadających im sił dlatego w obliczeniach wytrzymałościowych skutki ich działań pominąłem.
  

• dobór łożysk na słupie
  
  a) łożysko górne
  
  Obciążenie statyczne równoważne.
  
  
  
  Nośność spoczynkowa
  
  
  
  gdzie:
  
  S_O - współczynnik zabezpieczający łożysko przed zbyt dużym odkształceniem trwałym;
  S_O = 3.5 dla łożysk wałeczkowych
  S_O = 2 dla łożysk kulkowych.
  
  Przyjmuję łożysko kulkowe
  
  
  
  Dobieram łożysko kulkowe 61840 dla którego C_O = 72000 [N], C = 58500 [N]. Sprawdzam, czy łożysko wytrzyma założone 20000 [h]
  
  q dla łożysk kulkowych = 3
  C = 58500 [N]
  n = 2.5 [obr/min]
  P = 3466 [N]
  
  
  Trwałość łożyska jest wielokrotnie większa od wymaganej.
  
  b) łożysko dolne.
  
  Zakładam, że łożyskiem dolnym będzie łożysko baryłkowe.
  Obciążenie równoważne statyczne obliczam ze wzoru
  
  
  Y_O - współczynnik obciążeń statycznych; przyjmuję Y_O = 2.1
  
  
  Obliczam nośność statyczną łożyska
  
  
  S_O = 3.5 dla łożysk wałeczkowych
  
  
  Dobieram łożysko baryłkowe 23936C / W33, dla którego C_O = 440000 [N]; C = 375000 [N].
  Sprawdzam czy łożysko wytrzyma założone 20000 [h].
  
  
  
  q = 10/3 dla łożysk wałeczkowych
  
  
  
  Trwałość łożyska jest wielokrotnie przekroczona.

• OBLICZENIA PRZEGUBU SIŁOWNIKA.

• siłownik połączony jest poprzez ucho i sworzeń z ramieniem manipulatora. Sworzeń jest pasowany, dlatego obliczono go z warunku na ścinanie. Sworzeń wykonany jest ze stali St5; k_s = 90 [MPa]
  
  Warunek wytrzymałościowy
  
  
  Dane:
  
  F = 1378.2 [N]
  n = 1
  k_t = 90 [MPa]
  
  Z warunków wytrzymałościowych obliczam średnicę sworznia
  
  
  
  Przyjmuję średnicę sworznia d = 12 [mm]
  

• w otworze ucha znajduje się panewka łożyska ślizgowego
  Obliczam więc to łożysko wg PN—72/11—84020
  k_g0 = 60 [MPa], dla stali St5 (materiał czopa)
  k_c = 6 [MPa]
  
  
  
  przyjmuję λ = 1.5
  

• obliczam średnicę czopa
  
  
  
  Przyjmuję d = 15 [mm]

• obliczam długość czopa
  
  
  

• OBLICZENIA SPOIN ORAZ ŚRUB FUNDAMENTOWYCH.

1. Obliczam średnicę rdzenia śrub fundamentowych




Równania równowagi




Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy



R_x, R_y, M_z - siły przesuwające
R_z - siła wyrywająca
M_gx, M_gy - siły gnące (rozciągające)





μ = 0.2 dla betonu i stali
z - ilość śrub



• obliczam siłę aktywną F
  
  
  
  l - odległość pomiędzy środkiem podstawy a śrubą
  
  
  
  Q_Mz - siła dociskająca
  
  
  

• obliczam siłę wstępną w śrubie
  
  
  
  Siła wypadkowa wyraża się wzorem
  
  

• warunek wytrzymałościowy
  
  
  
  R_e = 300 [MPa]
  
  x = 2
  
  
  
  Ponieważ przekrój śruby jest kołem
  
  
  
  Przekształcając warunek wytrzymałościowy otrzymuję wzór na średnicę rdzenia śruby
  
  
  
  Średnica rdzenia wynosi 30.8 [mm]. Dobrałem śrubę M33 x 2.
  Dla tej śruby średnica rdzenia d_r = 30.8 [mm].

1. Sprawdzenie połączenia spawanego.


Zakładam spoinę pachwinową o grubości 5 [mm].





Dane:

R_x = 2.17 [N] M_x = 26.9 [Nm]

R_y = - 4.9 [N] M_y = 686.1 [Nm]

R_z = - 1436.4 [N] M_z = - 6.7 [Nm]

• obliczam wskaźnik wytrzymałości
  
  Ponieważ spoina jest kwadratem I_x = I_y
  
  
  
  Biegunowy moment bezwładności
  
  

• obliczam biegunowy wskaźnik wytrzymałości
  
  
  
  Zgodnie z PN—/B—03200 poszczególne naprężenia muszą spełniać następujący warunek
  
  
  
  Dla spoiny pachwinowej:
  
  s = 0.8
  R = 250 [MPa]
  
  
  

• obliczenia naprężeń działających w spoinie
  
  
  
  gdzie:
  
  F - siła
  P - pole powierzchni spoiny
  
  
  
  Przy czym naprężenia τ_z nie uwzględniam w obliczeniach spoiny pachwinowej, gdyż jest ono przenoszone przez kadłub manipulatora a nie przez spoinę.
  
  
  Poszczególne naprężenia spełniają warunek wytrzymałościowy.

• wykres naprężeń w spoinie
  
  
  
  
  τ_Mz - jest naprężeniem skręcającym dlatego należy je rozłożyć na dwie składowe
  
  
  
  Z wykresu widać, że obciążonym punktem jest punkt A
  
  
  
  Ponieważ zgodnie z PN / B—03200 naprężenie wypadkowe będzie złożeniem kilku naprężeń i musi spełniać warunek
  
  
  
  wobec tego
  
  
  
  Opierając się na powyższej weryfikacji można stwierdzić, że połączenie spawane w postaci spoiny pachwinowej wokół obudowy manipulatora wytrzyma obciążenia jakie występują w czasie jego pracy.

---