EAiE |
Imię i Nazwisko: 1. Mariusz Cybula 2. Marek Barciewicz |
|
ROK I |
GRUPA 1 |
ZESPÓŁ 4 |
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: Soczewki |
|
|
|
Nr ćwiczenia 53
|
Data wykonania:
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Cel ćwiczenia
Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca + rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej oraz obserwacja i pomiar wad odwzorowań optycznych.
Wprowadzenie
Światło widzialne stanowi małą część rozległego widma fal elektromagnetycznych różniących się między sobą długością fali. W przybliżeniu, zwanym optyką geometryczną, zakłada się, że długości fal są bardzo małe w porównaniu z rozmiarami urządzeń służących do ich badania, a więc można zaniedbać efekty dyfrakcyjne.
W optyce geometrycznej zakłada się, że w ośrodkach jednorodnych światło rozchodzi się po liniach prostych. Promienie wychodzące z dowolnego punktu przedmiotu tworzą wiązkę rozbieżną. Przekształcenia tej wiązki na zbieżną, równoległa lub bardziej (mniej) rozbieżną można dokonać za pomocą soczewki.
Soczewka jest bryłą przeźroczystą ograniczoną przez dwie powierzchnie sferyczne o promieniach R1 i R2, lub jedną powierzchnię sferyczną a drugą płaską.
Promienie świetlne po przejściu przez soczewkę skupiającą przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten nazywamy ogniskiem (F). Odległość ogniska od soczewki nazywamy ogniskową.
Promienie przechodzące przez soczewkę rozpraszającą tworząc wiązkę rozbieżną, a przedłużenia tych promieni przecinają się w punkcie zwanym ogniskiem pozornym.
Ogniskowa soczewki jest określona wzorem:
Zależność między odległością przedmiotu, obrazu i ogniska od soczewki wyraża wzór:
Natomiast ogniskowa układu dana jest wzorem:
f1 - ogniskowa soczewki skupiającej
f2 - ogniskowa soczewki rozpraszającej
Inną metodą, która pozwala na wyznaczenie ogniskowej jest metoda Bessela, która polega na pomiarze odległości d, przy zadanym l :
Przy konstrukcji układów optycznych posługujemy się często soczewkami grubymi o dużej średnicy. Pojawiające się przy tym odstępstwa od idealnego obrazu nazywamy wadami soczewek ( lub układów optycznych). Wiązki światła dawane przez punkty leżące na osi optycznej układu ulegają:
- aberacji sferycznej, która polega na tym, że promienie przyosiowe są mniej odchylane niż odległe od osi, skutkiem czego ich ognisko znajduje się dalej od soczewki niż promieni padających na zewnętrzne strony soczewki.
- aberacji chromatycznej, wywołanej zjawiskiem dyspersji, czyli rozszczepienia światła.
Jeżeli przedmiot punktowy leży poza osią optyczną występują dodatkowe zniekształcenia:
a) koma - obraz punktu świecącego ma kształt krążka z ogonem przypominający przecinek lub kometę.
b) astygmatyzm - wiązka padająca skośnie na środek soczewki nie daje się w ogóle obrazu punktowego, lecz w dwóch odpowiednich położeniach ekranu jasne odcinki pionowy i poziomy
c) zakrzywienie pola obrazu - punkty składające się na obraz powierzchni płaskiej prostopadłej do osi optycznej nie leżą w płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej.
Pomiary i obliczenia:
|
l [cm] |
x [cm] |
y = l - x [cm] |
f [cm] |
fśr [cm] |
* |
110 |
16,2 |
93,8 |
13,81418 |
|
|
100 |
16,6 |
83,4 |
13,8444 |
|
|
90 |
17 |
73 |
13,78889 |
13,898 |
|
80 |
18 |
62 |
13,95 |
|
|
70 |
19,3 |
50,7 |
13,97871 |
|
|
60 |
22,3 |
37,7 |
14,01183 |
|
Rodzaj soczewki |
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
d = x1-x2 [cm] |
f [cm] |
fśr [cm] |
* |
100 |
16,6 |
82,7 |
66,1 |
14,07698 |
|
|
90 |
17 |
72,2 |
55,2 |
14,036 |
|
Skupiająca |
80 |
18 |
61,1 |
43,1 |
14,19497 |
14,09634 |
|
75 |
18,5 |
55,7 |
37,2 |
14,1372 |
|
|
70 |
19,3 |
50 |
30,7 |
14,13396 |
|
|
60 |
22,3 |
37,8 |
15,5 |
13,99896 |
|
|
100 |
20 |
72,2 |
52,2 |
18,1879 |
|
|
90 |
20 |
62,4 |
42,4 |
17,0622 |
|
Układ soczewek |
80 |
20,4 |
70,6 |
50,2 |
18,488 |
17,87415 |
|
75 |
21,2 |
64,9 |
43,7 |
17,8437 |
|
|
70 |
22,5 |
59,2 |
36,7 |
17,8968 |
|
|
60 |
22,9 |
46 |
23,1 |
17,7663 |
|
Rozpraszająca |
- |
Obraz urojony |
|
-38,3066 |
||
Przykładowe obliczenia dla kolumny tabeli oznaczonej: (*)
=0,1474439622 cm
Odległość między soczewkami δ = 6 cm. Po odpowiednich obliczeniach wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej wynosi:
f1= -38,3066
|
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
d = x2 - x1 [cm] |
f [cm] |
fśr [cm] |
|
* |
120 |
21,5 |
93,3 |
71,8 |
19,25992 |
|
|
|
110 |
22 |
83,2 |
61,2 |
18,98764 |
|
|
Promienie |
100 |
22,3 |
72,5 |
50,2 |
18,6999 |
19,00839 |
s = f1 - f2 |
brzegowe |
90 |
25 |
60,4 |
35,4 |
19,019 |
|
[cm] |
|
80 |
29,5 |
46,7 |
17,2 |
19,0755 |
|
|
|
120 |
22 |
92,6 |
70,6 |
19,61592 |
|
|
|
110 |
23 |
81,7 |
58,7 |
19,66889 |
|
|
Promienie |
100 |
24,8 |
70,6 |
45,8 |
19,7559 |
19,69067 |
-0,68228 cm |
środkowe |
90 |
26,5 |
57,4 |
30,9 |
19,84775 |
|
|
|
80 |
31,7 |
43,5 |
11,8 |
19,56488 |
|
|
|
120 |
22 |
92 |
70 |
19,79167 |
|
|
|
110 |
22,5 |
81,4 |
58,9 |
19,61543 |
|
|
Światło |
100 |
24,3 |
70,2 |
45,9 |
19,73298 |
19,72123 |
a = fcz -ffiol |
czerwone |
90 |
26,5 |
57,5 |
31 |
19,83056 |
|
[cm] |
|
80 |
32,7 |
43,5 |
10,8 |
19,6355 |
|
|
|
120 |
21 |
92,3 |
71,3 |
19,40898 |
|
|
|
110 |
22,2 |
82,4 |
60,2 |
19,26355 |
|
|
Światło |
100 |
23 |
71 |
48 |
19,24 |
19,16448 |
0,55673 cm |
fioletowe |
90 |
24,2 |
60,2 |
36 |
18,9 |
|
|
|
80 |
28,7 |
46,5 |
17,8 |
19,00988 |
|
|
Przykładowe obliczenia dla kolumny tabeli oznaczonej: (*)
Różnica ogniskowej wyznaczonej dla promieni brzegowych i środkowych:
s = f1 - f2 =19,00839cm - 19,69067cm = -0,68228 cm
Różnica ogniskowej wyznaczonej dla światła czerwonego i fioletowego :
a = fcz - ffiol =19,72123cm - 19,16448cm = 0,55673 cm
=0,1483972476 cm
Krytyczne podejście do pomiarów:
Błędy, które wystąpiły w powyższym doświadczeniu mogą być spowodowane niedokładnością pomiaru odległości pomiędzy przedmiotem, soczewką i obrazem, a także niedokładnością oka ludzkiego, które nie zawsze może rozpoznać właściwą ostrość obrazu na ekranie.
Wnioski:
Doświadczenie to pozwala poznać właściwości soczewki rozpraszającej jak i skupiającej i pozwala poznać techniki obliczania ogniskowych. Daje również pewny pogląd na wady soczewek, które powstają przy konstrukcji układów optycznych.
3