Akademia

Techniczno - Humanistyczna

Bielsko - Biała

Ochrona Środowiska

Ćw.1

Obliczanie momentów wschodu i zachodu Słońca.

Katarzyna Skalska

Gr. I

Wstęp teoretyczny:

Atmosfera Ziemi, niczym wielka maszyna cieplna, zamienia doste0pną energię na ruch olbrzymich mas powietrza. Praktycznie całe „paliwo” jest dostarczane przez Słońce.

Odległość pomiędzy Ziemią a Słońcem wynosi średnio 150 milionów kilometrów. Ponieważ orbita Ziemi nie jest idealnie kołowa, lecz eliptyczna, dystans ten zmienia się w ciągu roku. 3 stycznia każdego roku jesteśmy najbliżej Słońca, a odległość pomiędzy Ziemią a nim wynosi około 147 mln km. Z kolei mniej więcej 6 miesięcy później, 4 lipca, Ziemia znajduje się w najbardziej oddalonym punkcie orbity, 152 mln km od Słońca.

Ilość promieniowania docierającego do Ziemi jest zależna od wysokości Słońca nad horyzontem. Gdy Słońce znajduje się dokładnie nad naszymi głowami , jego promieniowanie jest bardziej skupione na powierzchni. Gdy Słońce znajduje się niżej, jego promieniowanie dochodzące do powierzchni Ziemi jest rozłożone na większym obszarze i mniej intensywne.

Promieniowanie słoneczne jak i ilość ciepła dostarczana do powierzchni Ziemi jest przyczyną następowania o sobie pór roku, jak i poprzez różne kąty padania opromieni słonecznych następują po sobie kolejno dzień i noc.

Strefa międzyzwrotnikowa otrzymuje znacznie większą ilość energii słonecznej niż obszary położone w wyższych szerokościach geograficznych. Zmienia się również długość odcinka drogi promieni słonecznych w atmosferze. Przy danej wysokości Słońca, najdłuższą drogę pokonują promienie w wysokich szerokościach geograficznych. Obracanie się Ziemi wokół własnej osi jest przyczyną występowania dni i nocy (wschodów i zachodów Słońca).

W dniu 21 marca i 23 września granica cienia przechodzi przez bieguny. Oznacza to, że długość odcinka każdego równoleżnika oświetlonego przez Słońce jest równa długości odcinka , który nie jest oświetlony. W tych dniach na każdym równoleżniku długość dnia jest równa długości nocy. Na półkulę północną i południową na daną szerokość geograficzną dopływają więc takie same ilości energii słonecznej.

Od 21 marca Ziemia zwraca się ku Słońcu półkulą północną, zaczyna się astronomiczna wiosna. Na półkuli południowej rozpoczyna się jesień. Na półkuli północnej odcinki równoleżników oświetlonych przez Słońce stają się coraz dłuższe. Skróceniu ulegają odcinki nie oświetlone. Następuje systematyczny wzrost długości dnia, przy jednoczesnym skracaniu się czasu trwania nocy. Dzień 22 czerwca jest najdłuższym dniem na półkuli północnej i najkrótszym na półkuli południowej. Obszar cienia na półkuli północnej jest wtedy najmniejszy, a obszary rozciągające się od koła podbiegunowego aż do bieguna są oświetlone w ciągu całej doby. Dzień ten często jest określany jako dzień przesilenia letniego.

Literatura:

• Z. Sorbjan „Meteorologia dla każdego”, Prószyński - S-ka, W-wa 2001

• J.Zwoźniak, A.Zwoźniak, A.Szczurek „ Meteorologia w ochronie atmosfery”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1998

• A.Woś „ Meteorologia dla geografów”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000

	α	δ	Równanie czasu
21.03.	0^h00^m	0^o00'	-7^m28^s
15.05.	3^h26^m	+18^o57'	+3^m46^s
22.06.	6^h01^m	+23^o27'	-2^m40^s
15.07.	7^h36^m	+21^o38'	-5^m44^s
23.09.	11^h59^m	+0^o09'	+7^m22^s
15.11.	15^h19^m	-18^o20'	+15^m28^s
22.12.	17^h59^m	-23^o27'	+1^m40^s
10.01.	18^h44^m	-23^o03'	-3^m21^s

Obliczenia dla Honolulu.

ϕ = + 21^o 18'

λ = łuk. +157^o 52'

czas. + 10 ^h 31^m28^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 21 marca:

Czas zimowy

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg 0 =0

cos t = 0 t = 90^o

360 ^o ---- 24 h

90 ^o ---- t

t = 6 h - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 12 h

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h + 7 ^m. 28 ^s = 12 ^h 7 ^m. 28 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} =T_{o λ}+ λ =12 ^h 7 ^m.28 ^s + 10 ^h 31 ^m. 28 ^s = 22^h 38 ^m.56 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 10 h = 22^h 38 ^m.56 ^s - 10 h= 12^h 38 ^m.56 ^s

Słonce wstało: 12^h 38 ^m.56 ^s - 6 h = 6^h 38 ^m.56 ^s

Słońce zaszło: 12^h 38 ^m.56 ^s + 6 h = 18^h 38 ^m.56 ^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 15 czerwca:

Czas letni

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg 18^o57^' = - 0,1301

cos t = - 0,1301 t = 97^o 47'

360 ^o ---- 24 h

97 ^o 47' ---- t

t = 6,4980 h

1 h ----60 min

0,4980 --- x x = 29,88 min.

1 min ---- 60 sek.

29,88 min ---- x x = 53 sek.

t = 6 h 29 min 53 sek. - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 12 h 59 min 46sek.

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h - 3^m. 46 ^s = 11 ^h 56 ^m. 14 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} = T_{o λ} + λ = 11 ^h 56 ^m. 14 ^s + 10 ^h 31 ^m. 28 ^s = 22^h 27 ^m.42 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 9 h = 22^h 27 ^m.42 ^s - 9 h = 13^h 27 ^m.42 ^s

Słonce wstało: 13^h 27 ^m.42 ^s - 6 ^h29^m 46 ^s = 6^h 57 ^m.46 ^s

Słońce zaszło: 12^h 38 ^m.56 ^s + 6 ^h29^m 46 ^s = 19^h 8 ^m.42 ^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 22 czerwca:

Czas letni

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg 23^o27^' = - 0,1665

cos t = - 0,1665 t = 99^o 58'

360 ^o ---- 24 h

99 ^o 58' ---- t

t = 6,63 h

1 h ----60 min

0,63 --- x x = 37,8 min.

1 min ---- 60 sek.

0,8 min ---- x x = 48 sek.

t = 6 h 37 min 48 sek. - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 12 h 15 min 36sek.

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h + 2^m. 40 ^s = 12 ^h 02 ^m. 40 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} =T_{o λ}+ λ =12 ^h 02 ^m. 40 ^s +10 ^h 31^m.28 ^s =22^h 34 ^m.8 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 9 h = 22^h 34^m.8 ^s - 9 h = 13^h 34 ^m.8 ^s

Słonce wstało: 13^h 34 ^m.8 ^s - 6 ^h37^m 48 ^s = 6^h 56 ^m.20 ^s

Słońce zaszło: 13^h 34 ^m.8 ^s + 6 ^h37^m 48 ^s = 19^h 11 ^m.56 ^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 15 lipca:

Czas letni

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg 21^o38^' = - 0,1516

cos t = - 0,1516 t = 98^o 71'

360 ^o ---- 24 h

98 ^o 71' ---- t

t = 6,58 h

1 h ----60 min

0,58 --- x x = 34,8 min.

1 min ---- 60 sek.

0,8 min ---- x x = 48 sek.

t = 6 h 34 min 48 sek. - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 13 h 9 min 36sek.

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h + 5^m. 44 ^s = 12 ^h 05 ^m. 44 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} =T_{o λ}+ λ =12 ^h 05 ^m. 44 ^s +10 ^h 31^m.28 ^s =22^h 37 ^m.12 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 9 h = 22^h 37^m.12 ^s - 9 h = 13^h 37 ^m.12 ^s

Słonce wstało: 13^h 37^m.12 ^s - 6 ^h34^m 48 ^s = 6^h 2 ^m.58 ^s

Słońce zaszło: 13^h 37^m.12 ^s + 6 ^h34^m 48 ^s = 20^h 12 ^m.0 ^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 23 września:

Czas letni

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg 0^o 09^' = - 0,0060

cos t = - 0,0060 t = 90^o 34'

360 ^o ---- 24 h

90 ^o 34' ---- t

t = 6,02 h

1 h ----60 min

0,02 --- x x = 1,2 min.

1 min ---- 60 sek.

0,2 min ---- x x = 12 sek.

t = 6 h 1 min 12 sek. - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 12 h 2 min 24sek.

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h - 7^m. 22 ^s = 11 ^h 52 ^m. 38 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} =T_{o λ}+ λ =11 ^h 52 ^m. 38 ^s +10 ^h 31^m.28 ^s =22^h 24 ^m.6 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 9 h = 22^h 24^m.6 ^s - 9 h = 13^h 24 ^m.6 ^s

Słonce wstało: 13^h 24 ^m.6 ^s - 6 ^h 1^m 12 ^s = 6^h 22 ^m.54 ^s

Słońce zaszło: 13^h 24 ^m.6 ^s + 6 ^h 1^m 12 ^s = 19^h 25 ^m. 18 ^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 15 listopada:

Czas zimowy

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg( - 18^o 20' ) = 0,1273

cos t = 0,1273 t = 82^o 68'

360 ^o ---- 24 h

82 ^o 68' ---- t

t = 5,512 h

1 h ----60 min

0,512 --- x x = 30,72 min.

1 min ---- 60 sek.

0,72 min ---- x x = 43 sek.

t = 5 h 3 min 43 sek. - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 10 h 7 min 26sek.

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h - 15^m.28 ^s = 11 ^h 44 ^m. 32 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} =T_{o λ}+ λ =11 ^h 44 ^m. 32 ^s +10 ^h 31^m.28 ^s =22^h 16 ^m.0 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 10 h = 22^h 16^m.0 ^s - 10 h = 12^h 16 ^m.0 ^s

Słonce wstało: 12^h 16 ^m.0 ^s - 5 ^h 3^m 43 ^s = 6^h 12 ^m.17 ^s

Słońce zaszło: 12^h 16 ^m.0 ^s + 5 ^h 3^m 43 ^s = 17^h 19 ^m.43 ^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 22 grudnia:

Czas zimowy

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg (-23^o 27') = 0,1666

cos t = 0,1666 t = 80^o 41'

360 ^o ---- 24 h

80 ^o 41' ---- t

t = 5,36 h

1 h ----60 min

0,36 --- x x = 21,636 min.

1 min ---- 60 sek.

0,636 min ---- x x = 38 sek.

t = 5 h 21 min 38 sek. - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 10 h 43 min 16sek.

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h - 1^m. 40 ^s = 11 ^h 58 ^m. 20 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} =T_{o λ}+ λ =11 ^h 58 ^m. 20 ^s +10 ^h 31^m.28 ^s =22^h 29 ^m.48 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 10 h = 22^h 29^m.48 ^s - 10h = 12^h 29 ^m.48 ^s

Słonce wstało: 12^h 29 ^m.48 ^s - 5 ^h 21^m 38 ^s = 6^h 8 ^m.10 ^s

Słońce zaszło: 12^h 29 ^m.48 ^s + 5 ^h 21^m 38 ^s = 17^h 51 ^m.26 ^s

• Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 10 stycznia:

Czas zimowy

cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ

cos t = - tg +21^o 18' ⋅ tg (-23^o03') = - 0,1668

cos t = - 0,1665 t = 80^o 39'

360 ^o ---- 24 h

80 ^o 39' ---- t

t = 5,3593 h

1 h ----60 min

0,3593 --- x x = 21,558 min.

1 min ---- 60 sek.

0,558 min ---- x x = 33 sek.

t = 5 h 21 min 33 sek. - czas połowy dnia

Cały dzień = 2t = 10 h 43 min 6sek.

t _{o λ} = 0 h T _{o λ} = t _{o λ} + 12 h = 12 h

Średni czas słoneczny: T_{o λ} = T _{o λ} - r. cz. = 12 ^h + 3^m. 21 ^s = 12 ^h 3 ^m. 21 ^s

Średni czas miejscowy: T_{o λGMT} =T_{o λ}+ λ =12 ^h 3 ^m. 21 ^s +10 ^h 31^m.28 ^s =22^h 34 ^m.49 ^s

Średni czas urzędowy: T_{o λCURZ} = T_{o λGMT} - 10 h = 22^h 34^m.49 ^s - 10h = 12^h 34 ^m.49 ^s

Słonce wstało: 12^h 34 ^m.49 ^s - 5 ^h21^m 33 ^s = 6^h 13 ^m.16 ^s

Słońce zaszło: 12^h 34 ^m.49 ^s + 5 ^h21^m 33 ^s = 17^h 56 ^m.22 ^s

Zestawienie wyników w tabeli dla poszczególnych dat:

Miejscowość	Data	Wschód	Południe	Zachód	Czas trwania dnia
Honolulu	21.03.	6 ^h 38^m.56 ^s	12^h 38^m.56 ^s	18 ^h 38^m.56 ^s	12 ^h 0^m.0 ^s
Honolulu	15.05.	6 ^h 57^m.46 ^s	13 ^h 327^m.42 ^s	19 ^h 8^m.42 ^s	12 ^h59^m.46 ^s
Honolulu	22.06.	6 ^h56^m.20 ^s	13 ^h 34^m.8 ^s	19 ^h 11^m.56 ^s	12 ^h 15^m.36 ^s
Honolulu	15.07.	6 ^h 2^m.58 ^s	13 ^h 37^m.12 ^s	20 ^h 12^m.0 ^s	13 ^h 9^m.36 ^s
Honolulu	23.09.	6 ^h 22^m.54 ^s	13 ^h 24^m.6 ^s	19 ^h 25^m.18 ^s	12 ^h 2^m.24 ^s
Honolulu	15.11.	6 ^h 12^m.17 ^s	12 ^h 16^m.0 ^s	17 ^h 19^m.43 ^s	10 ^h 07^m.26 ^s
Honolulu	22.12.	6 ^h 8^m.10 ^s	12 ^h 29^m.48 ^s	17 ^h 51^m.26 ^s	10 ^h 43^m.16 ^s
Honolulu	10.01	6 ^h 13^m.16 ^s	12 ^h 34^m.49 ^s	17 ^h 56^m.22 ^s	10 ^h 43^m.6 ^s

Wnioski :

Ćwiczenie to pozwoliło mi nauczyć i zapoznać się z metodami obliczeń godzin wschodów i zachodów Słońca na różnych szerokościach geograficznych dla poszczególnych dat.

Wg moich obliczeń mogę wnioskować, że miejscowość Honolulu jest miejscowością położoną podobnie jak Polska na północnej półkuli naszego globu, gdyż zarówno w czerwcu jak i w grudniu można zaobserwować odpowiednio najdłuższy i najkrótszy dzień w roku a wschody i zachody Słońca są zbliżone do występujących w naszym kraju.

---