Akademia
Techniczno - Humanistyczna
Bielsko - Biała
Ochrona Środowiska
Ćw.1
Obliczanie momentów wschodu i zachodu Słońca.
Katarzyna Skalska
Gr. I
Wstęp teoretyczny:
Atmosfera Ziemi, niczym wielka maszyna cieplna, zamienia doste0pną energię na ruch olbrzymich mas powietrza. Praktycznie całe „paliwo” jest dostarczane przez Słońce.
Odległość pomiędzy Ziemią a Słońcem wynosi średnio 150 milionów kilometrów. Ponieważ orbita Ziemi nie jest idealnie kołowa, lecz eliptyczna, dystans ten zmienia się w ciągu roku. 3 stycznia każdego roku jesteśmy najbliżej Słońca, a odległość pomiędzy Ziemią a nim wynosi około 147 mln km. Z kolei mniej więcej 6 miesięcy później, 4 lipca, Ziemia znajduje się w najbardziej oddalonym punkcie orbity, 152 mln km od Słońca.
Ilość promieniowania docierającego do Ziemi jest zależna od wysokości Słońca nad horyzontem. Gdy Słońce znajduje się dokładnie nad naszymi głowami , jego promieniowanie jest bardziej skupione na powierzchni. Gdy Słońce znajduje się niżej, jego promieniowanie dochodzące do powierzchni Ziemi jest rozłożone na większym obszarze i mniej intensywne.
Promieniowanie słoneczne jak i ilość ciepła dostarczana do powierzchni Ziemi jest przyczyną następowania o sobie pór roku, jak i poprzez różne kąty padania opromieni słonecznych następują po sobie kolejno dzień i noc.
Strefa międzyzwrotnikowa otrzymuje znacznie większą ilość energii słonecznej niż obszary położone w wyższych szerokościach geograficznych. Zmienia się również długość odcinka drogi promieni słonecznych w atmosferze. Przy danej wysokości Słońca, najdłuższą drogę pokonują promienie w wysokich szerokościach geograficznych. Obracanie się Ziemi wokół własnej osi jest przyczyną występowania dni i nocy (wschodów i zachodów Słońca).
W dniu 21 marca i 23 września granica cienia przechodzi przez bieguny. Oznacza to, że długość odcinka każdego równoleżnika oświetlonego przez Słońce jest równa długości odcinka , który nie jest oświetlony. W tych dniach na każdym równoleżniku długość dnia jest równa długości nocy. Na półkulę północną i południową na daną szerokość geograficzną dopływają więc takie same ilości energii słonecznej.
Od 21 marca Ziemia zwraca się ku Słońcu półkulą północną, zaczyna się astronomiczna wiosna. Na półkuli południowej rozpoczyna się jesień. Na półkuli północnej odcinki równoleżników oświetlonych przez Słońce stają się coraz dłuższe. Skróceniu ulegają odcinki nie oświetlone. Następuje systematyczny wzrost długości dnia, przy jednoczesnym skracaniu się czasu trwania nocy. Dzień 22 czerwca jest najdłuższym dniem na półkuli północnej i najkrótszym na półkuli południowej. Obszar cienia na półkuli północnej jest wtedy najmniejszy, a obszary rozciągające się od koła podbiegunowego aż do bieguna są oświetlone w ciągu całej doby. Dzień ten często jest określany jako dzień przesilenia letniego.
Literatura:
Z. Sorbjan „Meteorologia dla każdego”, Prószyński - S-ka, W-wa 2001
J.Zwoźniak, A.Zwoźniak, A.Szczurek „ Meteorologia w ochronie atmosfery”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1998
A.Woś „ Meteorologia dla geografów”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000
|
α |
δ |
Równanie czasu |
21.03. |
0h 00m |
0o00' |
-7m 28s |
15.05. |
3h 26m |
+18o57' |
+3m 46s |
22.06. |
6h 01m |
+23o27' |
-2m 40s |
15.07. |
7h 36m |
+21o38' |
-5m 44s |
23.09. |
11h 59m |
+0o09' |
+7m 22s |
15.11. |
15h 19m |
-18o20' |
+15m 28s |
22.12. |
17h 59m |
-23o27' |
+1m 40s |
10.01. |
18h 44m |
-23o03' |
-3m 21s |
Obliczenia dla Honolulu.
ϕ = + 21o 18'
λ = łuk. +157o 52'
czas. + 10 h 31m28s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 21 marca:
Czas zimowy
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg 0 =0
cos t = 0 t = 90o
360 o ---- 24 h
90 o ---- t
t = 6 h - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 12 h
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h + 7 m. 28 s = 12 h 7 m. 28 s
Średni czas miejscowy: To λGMT =To λ+ λ =12 h 7 m.28 s + 10 h 31 m. 28 s = 22h 38 m.56 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 10 h = 22h 38 m.56 s - 10 h= 12h 38 m.56 s
Słonce wstało: 12h 38 m.56 s - 6 h = 6h 38 m.56 s
Słońce zaszło: 12h 38 m.56 s + 6 h = 18h 38 m.56 s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 15 czerwca:
Czas letni
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg 18o57' = - 0,1301
cos t = - 0,1301 t = 97o 47'
360 o ---- 24 h
97 o 47' ---- t
t = 6,4980 h
1 h ----60 min
0,4980 --- x x = 29,88 min.
1 min ---- 60 sek.
29,88 min ---- x x = 53 sek.
t = 6 h 29 min 53 sek. - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 12 h 59 min 46sek.
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h - 3m. 46 s = 11 h 56 m. 14 s
Średni czas miejscowy: To λGMT = To λ + λ = 11 h 56 m. 14 s + 10 h 31 m. 28 s = 22h 27 m.42 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 9 h = 22h 27 m.42 s - 9 h = 13h 27 m.42 s
Słonce wstało: 13h 27 m.42 s - 6 h29m 46 s = 6h 57 m.46 s
Słońce zaszło: 12h 38 m.56 s + 6 h29m 46 s = 19h 8 m.42 s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 22 czerwca:
Czas letni
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg 23o27' = - 0,1665
cos t = - 0,1665 t = 99o 58'
360 o ---- 24 h
99 o 58' ---- t
t = 6,63 h
1 h ----60 min
0,63 --- x x = 37,8 min.
1 min ---- 60 sek.
0,8 min ---- x x = 48 sek.
t = 6 h 37 min 48 sek. - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 12 h 15 min 36sek.
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h + 2m. 40 s = 12 h 02 m. 40 s
Średni czas miejscowy: To λGMT =To λ+ λ =12 h 02 m. 40 s +10 h 31m.28 s =22h 34 m.8 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 9 h = 22h 34m.8 s - 9 h = 13h 34 m.8 s
Słonce wstało: 13h 34 m.8 s - 6 h37m 48 s = 6h 56 m.20 s
Słońce zaszło: 13h 34 m.8 s + 6 h37m 48 s = 19h 11 m.56 s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 15 lipca:
Czas letni
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg 21o38' = - 0,1516
cos t = - 0,1516 t = 98o 71'
360 o ---- 24 h
98 o 71' ---- t
t = 6,58 h
1 h ----60 min
0,58 --- x x = 34,8 min.
1 min ---- 60 sek.
0,8 min ---- x x = 48 sek.
t = 6 h 34 min 48 sek. - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 13 h 9 min 36sek.
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h + 5m. 44 s = 12 h 05 m. 44 s
Średni czas miejscowy: To λGMT =To λ+ λ =12 h 05 m. 44 s +10 h 31m.28 s =22h 37 m.12 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 9 h = 22h 37m.12 s - 9 h = 13h 37 m.12 s
Słonce wstało: 13h 37m.12 s - 6 h34m 48 s = 6h 2 m.58 s
Słońce zaszło: 13h 37m.12 s + 6 h34m 48 s = 20h 12 m.0 s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 23 września:
Czas letni
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg 0o 09' = - 0,0060
cos t = - 0,0060 t = 90o 34'
360 o ---- 24 h
90 o 34' ---- t
t = 6,02 h
1 h ----60 min
0,02 --- x x = 1,2 min.
1 min ---- 60 sek.
0,2 min ---- x x = 12 sek.
t = 6 h 1 min 12 sek. - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 12 h 2 min 24sek.
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h - 7m. 22 s = 11 h 52 m. 38 s
Średni czas miejscowy: To λGMT =To λ+ λ =11 h 52 m. 38 s +10 h 31m.28 s =22h 24 m.6 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 9 h = 22h 24m.6 s - 9 h = 13h 24 m.6 s
Słonce wstało: 13h 24 m.6 s - 6 h 1m 12 s = 6h 22 m.54 s
Słońce zaszło: 13h 24 m.6 s + 6 h 1m 12 s = 19h 25 m. 18 s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 15 listopada:
Czas zimowy
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg( - 18o 20' ) = 0,1273
cos t = 0,1273 t = 82o 68'
360 o ---- 24 h
82 o 68' ---- t
t = 5,512 h
1 h ----60 min
0,512 --- x x = 30,72 min.
1 min ---- 60 sek.
0,72 min ---- x x = 43 sek.
t = 5 h 3 min 43 sek. - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 10 h 7 min 26sek.
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h - 15m.28 s = 11 h 44 m. 32 s
Średni czas miejscowy: To λGMT =To λ+ λ =11 h 44 m. 32 s +10 h 31m.28 s =22h 16 m.0 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 10 h = 22h 16m.0 s - 10 h = 12h 16 m.0 s
Słonce wstało: 12h 16 m.0 s - 5 h 3m 43 s = 6h 12 m.17 s
Słońce zaszło: 12h 16 m.0 s + 5 h 3m 43 s = 17h 19 m.43 s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 22 grudnia:
Czas zimowy
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg (-23o 27') = 0,1666
cos t = 0,1666 t = 80o 41'
360 o ---- 24 h
80 o 41' ---- t
t = 5,36 h
1 h ----60 min
0,36 --- x x = 21,636 min.
1 min ---- 60 sek.
0,636 min ---- x x = 38 sek.
t = 5 h 21 min 38 sek. - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 10 h 43 min 16sek.
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h - 1m. 40 s = 11 h 58 m. 20 s
Średni czas miejscowy: To λGMT =To λ+ λ =11 h 58 m. 20 s +10 h 31m.28 s =22h 29 m.48 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 10 h = 22h 29m.48 s - 10h = 12h 29 m.48 s
Słonce wstało: 12h 29 m.48 s - 5 h 21m 38 s = 6h 8 m.10 s
Słońce zaszło: 12h 29 m.48 s + 5 h 21m 38 s = 17h 51 m.26 s
Najpierw obliczam czas połowy trwania dnia dla 10 stycznia:
Czas zimowy
cos t = - tg ϕ ⋅ tg δ
cos t = - tg +21o 18' ⋅ tg (-23o03') = - 0,1668
cos t = - 0,1665 t = 80o 39'
360 o ---- 24 h
80 o 39' ---- t
t = 5,3593 h
1 h ----60 min
0,3593 --- x x = 21,558 min.
1 min ---- 60 sek.
0,558 min ---- x x = 33 sek.
t = 5 h 21 min 33 sek. - czas połowy dnia
Cały dzień = 2t = 10 h 43 min 6sek.
t o λ = 0 h T o λ = t o λ + 12 h = 12 h
Średni czas słoneczny: To λ = T o λ - r. cz. = 12 h + 3m. 21 s = 12 h 3 m. 21 s
Średni czas miejscowy: To λGMT =To λ+ λ =12 h 3 m. 21 s +10 h 31m.28 s =22h 34 m.49 s
Średni czas urzędowy: To λCURZ = To λGMT - 10 h = 22h 34m.49 s - 10h = 12h 34 m.49 s
Słonce wstało: 12h 34 m.49 s - 5 h21m 33 s = 6h 13 m.16 s
Słońce zaszło: 12h 34 m.49 s + 5 h21m 33 s = 17h 56 m.22 s
Zestawienie wyników w tabeli dla poszczególnych dat:
Miejscowość |
Data |
Wschód |
Południe |
Zachód |
Czas trwania dnia |
Honolulu |
21.03. |
6 h 38 m.56 s |
12h 38 m.56 s |
18 h 38 m.56 s |
12 h 0 m.0 s |
Honolulu |
15.05. |
6 h 57 m.46 s |
13 h 327 m.42 s |
19 h 8 m.42 s |
12 h 59 m.46 s |
Honolulu |
22.06. |
6 h 56 m.20 s |
13 h 34 m.8 s |
19 h 11 m.56 s |
12 h 15 m.36 s |
Honolulu |
15.07. |
6 h 2 m.58 s |
13 h 37 m.12 s |
20 h 12 m.0 s |
13 h 9 m.36 s |
Honolulu |
23.09. |
6 h 22 m.54 s |
13 h 24 m.6 s |
19 h 25 m.18 s |
12 h 2 m.24 s |
Honolulu |
15.11. |
6 h 12 m.17 s |
12 h 16 m.0 s |
17 h 19 m.43 s |
10 h 07 m.26 s |
Honolulu |
22.12. |
6 h 8 m.10 s |
12 h 29 m.48 s |
17 h 51 m.26 s |
10 h 43 m.16 s |
Honolulu |
10.01 |
6 h 13 m.16 s |
12 h 34 m.49 s |
17 h 56 m.22 s |
10 h 43 m.6 s |
Wnioski :
Ćwiczenie to pozwoliło mi nauczyć i zapoznać się z metodami obliczeń godzin wschodów i zachodów Słońca na różnych szerokościach geograficznych dla poszczególnych dat.
Wg moich obliczeń mogę wnioskować, że miejscowość Honolulu jest miejscowością położoną podobnie jak Polska na północnej półkuli naszego globu, gdyż zarówno w czerwcu jak i w grudniu można zaobserwować odpowiednio najdłuższy i najkrótszy dzień w roku a wschody i zachody Słońca są zbliżone do występujących w naszym kraju.