048 (14)

48

ai    b /

Rys. 4.1. Przebiegi zmian w czasie: e) prądu, b) rezystancji izolacji 4,2. Schemat zastępczy izolacji uwarstwionej

Izolację uwarstwioną lub l2Dlację, której rezystancja w pewnych obszarach zmienia się, można przedstawić schematem zastępczym Maxwella-tfagnera (rys. 4.2). W schemacie tym warstwa pierwsza ulega działaniu naraźert zewnętrznych. Pod ich wpływem, na przykład wskutek dyfuzji wilgoci lub związków chemicznych, następuje zmniejszenie rezystancji R₁ tej warstwy. Zmienia się wówczas przebieg prądu i(t) po załączeniu układu izolacyjnego na

Rys. 4.2. Schemat zastępczy izolacji uwarstwionej

napięcie stałe. W wyniku obliczenia prądu 1(0 otrzymuje się wzór

C.C,    (R~C--R,C|)    R.^Rj    i    .

_1(t). _u -fi no    «»<- ro*> -ic*; ⁽'-^J>

* ^exp(- *^U\^2

gdzie: C « Cj * C₂,

6(t) - funkcja impulsowa Diraca. Prąd ten zawiera składcwe

C,C₇

*o = ^U

(prąd pojemnościowy)

^Łi ^{= U}

<r₂c₂-r₁c₁)

^R1^+RZ

r₁r₂(R_l-*.r₂)c

-T exp(- |r-_R-p t) (prąd aDsarpcji)

♦R~)C^Z    1*2^L

i„ = U *    (prąd przewodnościowy)

P    ^K1 ^k2

(4.3)

(4.4)

(4.b)

W2ór (4.2) można przedstawić również w postaci

C,C₇

i(t) = u 4-4 6(t) + U

^Gl^Cr^G2^Cl ^ ^Gl^G2|^^t _u ^Gl⁶?

~"G

(4.6)

gdzie: C_L =    G₂ = ^

G =    ♦ C₂

7 =

B *

^S1^C2 • ^G2^C! ^E1^E2

(4.7)

Przebiegi czasowe poszczególnych składowych oraz prądu całkowitego przedstawiono na rysunku 4.3.