18232 P3310035 (2)

18232 P3310035 (2)



219


4. j. Podobieństwo obiektów i jego pomiar__________________ __

odzie s; jest odchyleniem standardowym cechy Xj (/= 1,2,...,/?).

Przeciętna kwadratowa różnica standaryzowana jest niczym innym jak przeciętną odległością cuklidesową dla cech standaryzowanych.

Szczególnymi przypadkami metryki potęgowej (4.3) są dwie następujące metryki:

• Metryka dominacji lub odległość Czebyszewa (jeżeli p-> oo)

(4.14)


(4.15)


d = maxlx . — *

• Metryka minimum

^, = minlx

n    I i

choć nie wydaje się, aby miały one jakieś większe praktyczne znaczenie.

Metryczne miary odległości oraz ich uśrednienia mogą być obliczane także dla cech alternatywnych, jakkolwiek rezerwuje się dla takich zmiennych inne nieco miary (zob. punkt 4.3.3).

W miarę potrzeby można się też posługiwać miarami zróżnicowania, które nie spełniają postulatów stawianych odległościom metrycznym, a zwłaszcza pośtu-latu nierówności trójkąta, nie są zatem metrykami przestrzeni, lecz co najwyżej semimetrykami. Opierają się one na takich funkcjach wartości ^ i at ^, jak: różnica, bezwzględna różnica, iloraz, iloraz różnicy i sumy, różnica kwadratów czy różnica pierwiastków modułów. Pomimo, że miary odległości oparte na tych funkcjach są subiektywne, a ich znaczenie jest ograniczone do pewnych szczególnych zastosowań, wymienimy parę z nich.

• Metryka Canberra (ang. Canberra metric)n


rt


d,


(4.16)


która jest pewną odmianą metryki miejskiej. Przyjmuje ona wartości z przedziału 0<dn < p, gdyż ilorazy (|^ — x4\)/(xlj + xsj)ś\ Metryka Canberra cechuje się dużą wrażliwością na małe zmiany wartości ,v, i bliskie zeru (Gordon, 1999). Konstrukcja metryki nie umożliwia jej stosowania do zmiennych zerojedynkowych. Występuje ona również w wersji uśrednionej (dzielenie przez /?) i wówczas przyjmuje wartości z przedziału od 0 do 1

23 \V opracowaniach statystycznych spotkamy się bardzo często z wersją metryki Canberra ze zmienionym nieco mianownikiem. dn * X[ /|)J jeśli nic nakłada się ograniczenia


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
58485 P3310033 (2) 217 4.1 Podobieństwo obiektów i jego pomiar podczas gdy inne staną się mniej znac
P3200158 244 4. Analiza skupień 4.4. Podobieństwo cech i jego pomiar 244 4. Analiza skupień Grupowan
19301 IMG?80 (2) żającą miarę wypadkową niepewności wyniku pomiaru w postaci wypadkowego odchylenia
skanuj0010 18 Miarą niepewności przypadkowej pojedynczego pomiaru X; jest odchylenie standardowe poj
Skanery z linii 5CAN3D stworzone zostały do pomiaru obiektów technicznych, gdzie konieczne jest wier
geodezja 4 Str. POMIAR PIONOWOŚCI - OBIEKT: Data pomiaru. .Q6i(&,£Q(&................... Pom
10195 skanuj0058 W omawianym przypadku obiektyw daje powiększenie 20-krotnc, a układ pomiarowy dosto
Obiekty terenowe w pomiarach sytuacyjnych Norma wyróżnia 3 grupy szczegółów terenowych: 1)
Ćwiczenie 405. Gr. Lab.Wyznaczanie powiększenia obiektywu mikroskopu i pomiar małych odległości. Cel
P211011 47 się,że misja ma prawidłowy zapis. 2. Sprawdzenie obecności problemu i dokonanie jego pom
CCF20090214129 i I I w który uwikłani są ludzie, stanowiący obiekt jego badań. Na przykład krytyk i

więcej podobnych podstron