18753 tempczyk7

NOWY OBRAZ ŚWIATA

Nicholsona, który skoncentrował swoją uwagę na hodowli much i na dokładnym liczeniu osobników, były następnie opracowane teoretycznie przez Maya i Ostera, którzy stworzyli dokładny, oddający wszystkie zauważone cechy, model tego procesu [37].

Podobnych badań było wiele. Znana książka Gleicka [15] kończy się paragrafem poświęconym Sehafferowi, który był ostatnim studentem MacArthura, wybitnego amerykańskiego biologa, twórcy teorii równowagi naturalnej. Teoria ta opisywała procesy zmian populacji jako jednokierunkowe dążenie do stanu równowagi. Dla MacArthura gdy dany gatunek osiągał stan równowagi z otoczeniem, trwał w tym optymalnym stanie tak długo, jak długo nie zmieniły się warunki środowiska. Stan równowagi można wyobrażać sobie na kształt stanu równowagi termodynamicznej. Aby go zmienić, trzeba podziałać zewnętrznymi bodźcami. W podobny sposób MacArthur wyobrażał sobie funkcjonowanie układów ekologicznych. Teoria ta była twórcza i tłumaczyła pewne zjawiska, jednak prędko doszła do granic swoich możliwości wyjaśniania. Schaffer uświadomił to sobie po dwudziestu łatach pracy, gdy zgromadzone przez niego materiały z obserwacji terenowych nie dawały się uporządkować w sposób, do jakiego byt przyzwyczajony. Obserwacje te, prowadzone w górach Santa Catalina, dotyczyły liczebności lokalnych populacji pszczół, trzmieli i zadrzechni. Stworzony przez Schaf-fera model nie pasował do danych, a próby ulepszenia go nie dawały rezultatów. Dostrzegł wówczas, że nie chodzi o drobne poprawki, lecz o nieadekwatność podstawowej koncepcji. Jednak dopiero po przeczytaniu pracy o chaotycznym zachowaniu skomplikowanego układu chemicznego Schaffer zrozumiał, że musi odwołać się do nowej teorii. Chaotyczny model badanego środowiska okazał się skuteczny.

Ostatnia sprawa, o której wspomnę — w związku z procesami chaotycznymi badanymi przez biologów — także wiąże się z badaniami Schaffera. Po opracowaniu zgromadzonych przez siebie materiałów postanowił on dalej zajmować się zastosowaniem metod teorii chaosu do badania organizmów i ich skupisk i, wraz z Kotem, przystąpił do porządkowania wieloletnich danych dotyczących zachorowań na choroby wieku dziecięcego — świnkę, odrę i ospę wietrzną. Zarówno w Europie Zachodniej, jak i w Stanach Zjednoczonych przez wiele lat gromadzono dokładne dane o występowaniu tych chorób w poszczególnych okręgach. Epidemiolodzy próbowali od dawna uporządkować te dane i opracować je zgodnie z zasadami stosowanymi rutynowo w tej dziedzinie, jednak okazywało się, że chociaż modele przewidują dosyć regularne i cykliczne zmiany liczby zachorowań, krzywa empiryczna jest bardzo nieregularna i nieprzewidywalna. Modele wyraźnie nie pasowały do sytuacji. Była ona zbyt skomplikowana jak na ich możliwości. W tej sytuacji Schaffer i Kot zastosowali metody teorii chaosu. Postanowili sprawdzić, podobnie jak to zrobiono w badaniach dynamiki kapiącej z kranu wody, czy z danych empirycznych wyłoni się atraktor. Do jego rekonstrukcji zastosowali metodę Packarda-Takensa i — udało się. Okazało się, że dla odry istnieje dziwny atraktor o wymiarze 2,5. Było to zgodne ze zbudowanym przez nich modelem teoretycznym. Dla ospy wietrznej model przewidział dynamikę cykliczną, także potwierdzoną przez dane obserwacyjne. Dodatkowym sprawdzianem trafności tych modeli było udane przewidywanie, jak choroby te będą się zachowywać po wprowadzeniu masowych szczepień uodparniąjących. I znów dla odry nie znaleziono prostej zależności. Chociaż dzieci były szczepione, jej epidemie wybuchały od czasu do czasu, co dla tradycyjnej epidemiologii pozostawało niezrozumiale, natomiast świetnie pasowało do chaotycznej dynamiki tej choroby [37].

Obecnie zjawiska o bogatej dynamice, u której podstaw leżą lokalne procesy deterministyczne, bada się

219