236 237

Mapy topograficzne

Dąją jednak o sobie znać w przypadku opracowania podstaw matematycznych map wielko- i średniotkalowych. co sprawia, że odwzorowywaną powierzchnią powinna być powierzchnia elipsoidy. Przybliżeniu tych różnic niech posłuży porównanie długości ib-stopniowych luków południka w różnych szerokościach geograficznych. Na kuli jest to długość 1111.8 km. której na elipsoidzie Bessela odpowiadają wartości różniące się od -6.1 km w strefie 0*-10*szerokości geograficznej do +4,9 km w strefie 80*-90’; najmniejsze odchylenie -0.6 km występuje w pasie 40*-50*. Są to na tyle duże różnice, że ich nieuwzględnienie miałoby wpływ na dokładność położenia punktów na mapach topograficznych

Opracowanie mapy topograficznej należy poprzedzić wyborem systemu odniesienia, określającego geometryczne i geofizyczne parametry Ziemi, m.in. długość pÓlosi i spłaszczenie ziemskiej elipsoidy. Do niedawna prace geodezyjne i kartograficzne opierały się na lokalnych systemach odniesienia, których zastosowanie było ograniczone tylko do pewnych obszarów. Wynikało to z posługiwania się elipsoidami o różnych parametrach, dobieranych lak, aby powierzchnia elipsoidy najlepiej pasowała do powierzchni geoidy na wybranym obszarze. Prace geodezyjne i kartograficzne, w zależności od obszaru, opierają się więc na różnych elipsoidach, np. w Europie Zachodniej na elipsoidzie J.K Hayforda, w Europie Środkowej i Wschodniej na elipsoidzie EN. Krasowskiego, a w Ameryce Północnej i Afryce na dwóch elipsoidach A.R. Ciarkę'a. Mimo różnic, stosowane dotychczas elipsoidy mają jedną wspólną cechę - nie są geocentryczne, a więc ich krótsze osie nie pokrywają się z osią Ziemi (patrz: rozdział 2). Dzięki rozwojowi geodezji, a zwłaszcza zastosowaniu w ostatnich trzydziestu latach satelitarnych technik pomiarowych, stało się możliwe opracowanie globalnego systemu odniesienia, oparlego na uniwersalnej elipsoidzie geocentryczne] (ryc. 2.15). w którym ważną rolę odgrywa technika GPS.

%c7.1 S*ć geodewa EUREF mfiwm Polski I Ctęść Mci geodezyjne/ pierwszego rzędu POLREF (według A. tyszkw/fcii S. Łyszkowic/: Układy współrzędnych geodezyjnych w Polsce iich transformacie.

Przegląd Geologiczny 43, 1995, s 412-410)

Tendencja do ujednolicenia standardów geodezyjnych, przede wszystkim systemów odniesienia, najwcześniej pojawiła się w Europie. Pierwszy europejski system odniesienia, European Datum, powstał w 1950 r. Oparto go na pomiarach naziemnych i elipsoidzie Hayforda, wtedy uznawanej za elipsoidę międzynarodową. Nowe możliwości, wynikające m.in. z pomiaru techniką GPS oraz konieczność dostosowania się do systemu WGS-84 byty bodźcem do podjęcia w 1988 r. prac nad nowym europejskim systemem odniesienia ETRS | (European Terminal Rcfcrence System), który jest oparty na elipsoidzie geocen-trycznęj. Polska włączyła się do tego przedsięwzięcia cztery lata później, tworząc sieć geodezyjną rzędu zerowego, składającą się

z 11 punktów, rozszerzając sieć europejską (EUREF - European Refemce Franie). Stała się ona podstawą opracowania liczącej 348 punktów sieci geodezyjnej pierwszego rzędu (POLREF). przez zagęszczenie sieci „zerowej" (ryc. 7.1) Rozszerzenie na Polskę europejskiej sieci geodezyjnej daje podstawę do wprowadzenia ujednoliconego systemu odniesienia. Konieczna jest jednak transformacja na system europejski lokalnych systemów odniesienia, w których byty dotychczas opracowywane mapy topograficzne.

System odniesienia wraz ze zdefiniowanym sposobem odwzorowania elipsoidy na płaszczyznę nazywamy układem współrzędnych geodezyjnych. Jeżeli położenie odwzorowywanych na płaszczyznę punktów określane jest za pomocą współrzędnych prostokątnych, to mamy do czynienia z układem współrzędnych płaskich prostokątnych Oś x takiego układu zwrócona jest dodatnią częścią na północ, a oś y na wschód.

7.2. ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE MAP TOPOGRAFICZNYCH

Podstawowymi wymaganiami stawianymi odwzorowaniom kartograficznym używanym do opracowania map topograficznych są równokątność, tzn. zgodność tych samych kątów mierzonych w terenie i na mapie oraz minimalne zniekształcenia długości. Warunki te spełniają odpowiednio zmodyfikowane odwzorowanie Merkatora i odwzorowanie stereograficzne.

Pierwsze z nich znane jest pod nazwą odwzorowania Gaussa-Krugera. Jego podstawy podał w 1825 r. wielki niemiecki matematyk C.F Gauss, a opracował szczegółowo dopiero w początkach XX w. pruski geodeta J.H.L. Kruger, przystosowując je do potrzeb kartografii topograficznej. Jest to równokątne odwzorowanie elipsoidy na pobocznicę nałożonego poprzecznie walca (ryc. 7.2A). w którym środkowy' południk obszaru, będący południkiem stycznym, odtwarza się wiernie jako odcinek prostej, a obrazy pozostałych południków są Uniami krzywymi (a więc dłuższymi niż południk styczny), zbiegającymi się w biegunach.

A

B

Ryc. 7.2. Po/Oźen/e walca względem elipsoidy: A - styern w odwzorowaniu Gaussa-Krugem. B - siecme-woćworowanu UJM