28616 str
9

Dla punktu P_x na szukanej klotoidzie otrzymamy L_x = 152,42; X_x = 152,16; Y_x - 6,60; T_D|= 101,70; R_x = 586,00; a elementy zasadnicze szukanej biklotoidy wynoszą: L = 206,21; T= 209,00; R_min - 433,13. Sprawdzenie:

U = T-T_Di = 209,00- 101,70= 107,30.

§ 8. Poszerzenie jezdni na luku

Na lukach o małym promieniu droga wymaga poszerzenia. Zwykle stosuje się poszerzenie do wewnątrz luku, a tylko w szczególnych warunkach terenowych poszerza się drogę w obie strony od osi. Omówimy oba te sposoby. Skraje poszerzonej drogi na tym odcinku, gdzie zastosowano klotoidę, są również klotoidami, których parametr należy wyznaczyć w zależności od przyjętego poszerzenia.

a) Oznaczmy przez D szerokość jezdni, a przez E połowę jej poszerzenia na łuku kołowym o promieniu R (rys. 9). Łuk klotoidy wewnętrznej będzie miał wtedy promień

O -f Ej głównej

krzywizny w punkcie końcowym R„ = R— (-. _J \2 1 odstęp koła krzywizny w tym punkcie od stycznej H_a = H 4- E. Podobnie dla klotoidy zewnętrznej = = R +    oraz H_z — H— E. Dwie wielkości:

promień krzywizny i odstęp koła krzywizny od .stycznej głównej pozwolą wyznaczyć parametr i końcowy punkt odcinka łuku szukanych klotoid (patrz str. 20).

Początek i koniec trzech otrzymanych tras krzywoliniowych (dwie klotoidy skrajne i jedna osiowa) nie będzie leżał na jednej prostopadłej do osi. Klotoida wewnętrzna zaczyna się wcześniej i kończy później niż klotoida osiowa, będzie w^rięc od niej dłuższa, natomiast klotoida zewnętrzna będzie krótsza

Jeżeli E > H, to H_z wypadnie ujemne i metody tej nie będzie można zastosować. Należy wówczas całe poszerzenie 2E wykonać na łuku wewnętrznym.

Rys- 9

Stosując poszerzenie jednostronne 2E do środka łuku znajdziemy szukaną klotoidę wewnętrzną z wielkości

fi. = R- (y 0 + 2fcj ;

//„ = « + 2E

Zewnętrzną klotoidę tyczymy wtedy równolegle do klotoidy osiowej.

b) Trasa krzywoliniowa może być zaprojektowana jako biklotoida, wtedy całkowite poszerzenie otrzyma jezdnia w wierzchołku. Otrzymamy wówczas trzy biklotoidy o tym

37