31326 str52 53

aj = 0,5/i, + 0,5/i₂-a₂ = 0,5-75+0,5-175-50,8 = 74,2 mm,

a, = 0,2181 ■ 12 000 • 74,2 • 10,91 • 107(1647,864 • 10⁹) =

= 1,286 MPa < 14,15 MPa,

o_mi=0,5E_i-h_lM/(EI)_e{,

hy = 75 mm,

o_mX = 0,5 • 12 000 • 75 • 10,91 ■ 107(1647,864 • 10⁹) = 2,98 MPa,

Oy+o_ml = 1,286 + 2,98 = 4,26 MPa,

+0mi <fmd = 0,8 • 30/1,3 = 18,46 MPa, o₂=y₂ E₂ a₂ M/(£ /)_ef </,„„= 18-0,8/1,3 = 11,08 MPa,

y₂ = l.o,

E₂ = £₀mean = 12000 N/mm², a₂ = 50,8 mm,

a₂ = 1,0 -12000 -50,8 -10,91 • 107(1647,864 -10⁹) = 4,04 MPa <11,08 MPa,

°_m2 ~ Q>5E₂ ■ h₂ ■ M/(E • /)_ef, h₂ = 175 mm,

a_m2 = 0,5 • 12000 • 175 ■ 10,91 • 107(1647,864 • 10⁹) = 6,96 MPa,

°i+°m2 = 4,04 + 6,96 = 11,00 MPa <f_md = 18,46 MPa.

•    Obliczenie naprężeń ścinających We wzorze

^2max = (y₃ -£3 -^3 -a₃ + 0,5£₂ b₂ h²) V/[b₂(E• /)_ef] należy dla warunków zadania przyjąć A₃ = 0 oraz E₂ = E = E_0m^„, a zatem: r_2max = 0,5Eh²V/(EI)_tf, h = 0,5 h₂+a₂,

= 0,5 -12000(0,5 -175+ 50,8)² -10150/1647,864 -10⁹ = 0,708 MPa.

•    Obliczenie łączników

Założono stały rozkład gwoździ na długości belki. Obciążenie przypadające na 1 łącznik (wg wzoru 6.3.2.j z PN-B-03150:2000):

Fy=Y_iE_iA_i-a_i-s_iV/{EI)_et.

Chly i = 1, wówczas ^i ⁼ Yl '^l '^ai '^sl ' I)_ef<R_d,

gdzie R_d — minimalna wartość obliczeniowa gwoździ na 1 cięcie dla łączników Jmlnociętych, obliczona za pomocą wzorów 7.3.1.a-s-f z PN-B-03150:2000.

Długość zakotwienia gwoździ:

l_t = 200-75-1-1,5-7= 113,5 mm>M = 8-7 = 56 mm, t, = 75 mm.

Wartość docisku do ścianek (dla gwoździ przy nawierconych uprzednio otworach -- wzór 7.4.2.l.b ww. normy):

7*u = 0,082Q_k d-° * = 0,082-380-7^-03 = 17,38 MPa,

f_hiJ = 0,8 -17,38/1,3 = 10,7 MPa,

R,n=fkui-t_l-d= 10,7-75-7 = 5618 N,

0= 1,0,

= 10,⁷* 113,5-7-1,0 = 8501 N,

fhid d

1+0

= 5618{[1,0 + 2,0 • 1,0(1 +113,5/75 +113,5²/75²) +

+1,0³-113,5²/75²]⁰-⁵-1,0(1 +113,5/75)}/(l,0 + 1,0) = 3028 N,

M_yJ = My_k/y_u- 180d²’⁶/l,l = 180-7^2,6/l,l =25 771 N-mm,

^</4 ^— 1,1

fhldh'^

2+0

Audi]

= 1,1-5618-{[2-1,0(1 +

Rdi = U

+1,0)+4 ■ 1,0(2 +1,0)25 771/(10,7 • 7 ■ 75²)]⁰-⁵ -1,0}/(2 + 1,0) = 2422 N, fhid h d

4/3(1+ 2/3)M_yrf

-/3= [1,1-10,7-113,5-7/

20²(l+0) +

fhld'd't\

/(1+2 • 1,0)] -{[2- l,0²(l + l,0)+4-1,0(1+2-1,0)25771/ /(10,7 • 7 • 113,5²)]^{0 5} -1,0} = 3362 N,

1 + 2/3

K_d6=U

20

1+0

yl2M_yd-f_hld-d = 1,1 [2 -1,0/(1 +1,0)]^0,5 -

(2 -25 771 • 17,83 • 7)⁰-⁵ = 2790 N,