32179 skan25 (4)

a więc przy obciążeniu

€5

cizie: AP_Cu/t - straty w uzwojeniu przy obciążeniu znamionowyńr{W]. Straty AP_Cu i APcu* obejmują zarówno straty podstawowe, jak i dodatkowe w temperaturze

75°C. Straty stale APp* są stratami w rdzeniu, niezależnymi od obciążenia. Transformator osiąga maksymalną sprawność, gdy

(5.24)

k²AP_Can=AP_Fc

AP.

Fe

AR

I

In

(5.25)

Cu/i

I •

• Sprawność energetyczna transformatora jest to stosunek energii oddanej przez transformator w pewnym czasie do energii pobranej przez transformator w tym samym czasie

)ł

•

i •

Ve =

tj±

Yr, + T<Ai>₍j)+AP„i

(5.26)

5.10 Przykłady zadań

5.10.1. Obliczyć sprawność transformatora trójfazowego przy obciążeniu prądem znamionowym dla odbiornika o charakterze rezystancyjnym; S_n = 160 kVA, U[ = 30 000 V, U₂ - 400 V (połączenie uzwojeń strony pierwotnej i wtórnej

w gwiazdę), AP_Fe = 1200 W, AP_Cu = 3600 W, u_z% = 5,4%, I_0% =7,4%.

Rozwiązanie. Sprawność transformatora wyznaczamy zgodnie z zależnością rj = P/(P + P_t), gdzie P_t = AP_C[1 + AP_Fc, P = S_ncos(p = 160 000 W. Po podstawieniu

160 000

160000 + 3600 + 1200

5.10.2. Obliczyć sprawność transformatora z zadania 5.10.1 pracującego w warunkach znamionowych. Obciążeniem jest odbiornik o charakterze rezystancyjno-

-indukcyjnym; co sep = 0,8.

Z

U

= 0,971

Rozwiązanie. W związku ze zmianą charakteru obciążenia zmieni się moc oddana przez transformator

P = S„cos<p = 160 000 -0,8 = 128000 W

Straty w żelazie APp^ są niezależne od obciążenia, straty w uzwojeniach AP_Cu na-tomiast zależą od prądu obciążenia, który w tym wypadku jest równy znamionowemu. Sprawność transformatora

5.10.3. Obliczyć sprawność transformatora z zadania 5.10.1 przy obciążenii prądem równym połowie prądu znamionowego dla odbiornika o charakterze rezy

stancyjnym.

Rozwiązanie. W tym wypadku zmienia się zarówno moc oddana prze; odbiornik, jak i straty w uzwojeniach (obciążeniowe), zgodnie z (5.22) oraz (5.23);

P = kP„ oraz    AP_Ca=k² AP_Can

Po podstawieniu danych liczbowych

P = 80 000 W, AP_Cu = 900 W

zatem sprawność transformatora r| = 0,974.

/

« ^

V 5.10.4 Obliczyć dobową sprawność energetyczną transformatora z zadania 5.10.1 przy założeniu, że przez 2/3 doby transformator był obciążony w 100%. przez 1/6 doby - w 60%, a przez pozostały czas - w 30%.-

Rozwiązanie. Sprawność dobowa energetyczna transformatora, zgodnie z (5.26):

L^Pt

⁷¹ ‘    2>+£(A/>_Cu0+A

Moc oddana oraz straty AP_Cu zmieniają się z charakterem i wartością obciążenia, straty w uzwojeniach zależą od wartości obciążenia, straty w żelazie pozostają stałe przy zmianie obciążenia. Podstawiamy dane liczbowe (dla uproszczenia zapisu moc podano w kW)

₌_160-0,3-4 +160-0,6-4 +160-16__

*    (160-0,3-4 + 160-0,6-4 +160-16) + (3,6-0,09-4 + 3,6-0,36-4 + 3,6-16)+ 1,2-24 ~

—r

* Ri •VT.|«

-.*Y'    ⁴'

I -i 1 •    *— T

• •• • m •    j*

AUL^r^’    * • ;.%*; .»A->

p

128000

0 =

l^J + A/'_Cu + A7^jFc

128000 + 3600 + 1200

= 0,964

3136

3136 + 64,1 + 28,8

5.10.5. Obliczyć sprawność optymalną transformatora z zadania 5.10.1 przy obciążeniu rezystancyjnym.

Rozwiązanie. Prąd obciążenia odpowiadający sprawności optymalnej

h* = 0,577 - I_ln