41699 skanuj0615

trudniejsze, gdy wzrasta liczba atomów. Opisana metoda analizy strukturalnej jest więc użyteczna przede wszystkim w przypadku małych cząsteczek, z jakich składają się z reguły gazy w normalnych warunkach temperatury i ciśnienia.

4.4.5,2. Rozpraszanie promieniowania przez ciała bezpostaciowe i ciecze

Obserwowane natężenie jest w przypadku faz skondensowanych określone przez funkcję P(R) opisującą gęstość prawdopodobieństwa znalezienia dwóch cząsteczek na końcach wektora o danej długości R. Iloczyn n* • 4'kR²P(R)AR (Vz* oznacza liczbę cząsteczek przypadających na jednostkę objętości) określa liczbę cząsteczek otaczających cząsteczkę

I

Rys. 4.117. Rozpraszanie promieni rentgenowskich przez wodę w temp. 2 °C. Widmo zawiera trzy pierścienie dyfrakcyjne (według Morgana i Warrena)

2 sin# / X

centralną, których środki są położone między sferami o promieniach R i R + zJR. W przypadku gazu doskonałego P(R) = 1. Dla stałej substancji krystalicznej P(R) jest zbiorem pików Diraca, wskazujących, że pewne ściśle określone odległości są dozwolone, natomiast wszystkie inne są zabronione. P(R) > 1 wskazuje na zagęszczenie cząsteczek większe od średniej; gdy P < 1, zagęszczenie jest mniejsze od średniej.

Na podstawie widm rozpraszania cieczy wyznacza się funkcję rozkładu P. Na rysunku 4.118 porównano taką funkcję otrzymaną dla wody (w pobliżu jej temperatury krzepnięcia) z nieciągłym rozkładem dla lodu.

Widmo ciała bezpostaciowego ma często postać jednego pierścienia; niekiedy pierścieni takich jest kilka, przy czym jeden odznacza się większym natężeniem. Pierścień ten odpowiada interferencji między atomami, których odległość cl jest najbardziej typowa dla danego ciała.

Oznaczmy przez R* (lub Rj) wektory położeń atomów substancji bezpostaciowej w stosunku do stałego początku układu:

F(H) = Vy;.exp/2^H • R,

J

i

i jak wyżej

I(H) ~ F(H) ■ F*(H) =    Y,• (R_;-R.)

i j

617