45215 P4250130

220

wobec czego

w tfU

v = — =-

c, <pc,

co wstawione do wzoru (YII.53) daje

% ■ 2ę>²-v,(cos«, — v,)^I    (VII.53.a)

Wzór ten nosi nazwę wzoru Donatha Banki. W naszym wykładzie nie będziemy z niego korzystać.

Kąty /?,, f}₂ występujące w równaniu (VI 1.53) nie są zmiennymi niezależnymi. Z rysunku VII.7 wynika bowiem

Si

c, sina,

ę>ę,sina,

ipsma,

c_lu—m    c, cos a, — u qtc_tcos<x_x— u <pcosx, — v

(VI 1.54)

czyli

P\    V. ę»).

Przyjmując określone wartości q>, a, otrzymujemy związek między kątem /?, a wskaźnikiem prędkości v, zilustrowany na rysunku VII.8. Kąt p₂ wektora u>₂

Rys. VI1.8. Zależność kąta fi, od wskaźnika v. Przyjęto ip =» I. a, " 14° (stopień akcyjny

izolowany)

wiąże się z kątem /?, poprzez równanie ciągłości. Dla wylotu z kierownicy i wylotu z wirnika bowiem możemy napisać (zakładając ni, = m₂ = m,

]

(a)

rot>„ = *<//,//, c_lf sina,, nri»2a = ^dl₂n₂w_us\nP_2f

Stosunek długości łopatek ljl_x w stopniu nie może wyraźnie odbiegać od jedności, z uwagi na kształt kanału przepływowego w przekroju merydional-nym. W rezultacie przyjmując

1

[z

U

otrzymujemy z relacji (VII.55) kąt fi₂, niewiele różniący się od kąta fł_t: Praktycznie przyjmuje się

fi ₂ =/?,-(2-5)°.    (V11.56)

Współczynniki prędkości <p, występujące w równaniu (VII.53) zależą od wielu parametrów, między innymi od kątów a₀, oc_t, fi_x, fi₂. Dla uproszczenia analizy pominiemy na razie zmienność współczynników prędkości. Z tymi uproszczeniami równanie (VII.53) sprowadza się do związku między sprawnością tj_u a dwiema zmiennymi niezależnymi v, a_x. W przypadku, gdy </> = consi oraz

cosPj cos p.

= const.

funkcja

fiu = »?u(^V» «»)