P4250098

156

co wstawione do wzorów na prędkość c, prowadzi do równań:

lub

c

(V.35A)

(V.35B)

Wzór (V.3SA), noszący nazwę wzoru de Saint-Venanta i Wanze-la, pozwala obliczyć prędkość przepływu dla znanego stosunku ciśnień n m pjp_ae> przy zadanych parametrach początkowych całkowitych p_0e, v₀₍. Dodatkowym parametrem jest wykładnik izentropy zależny od rodzaju gazu. Wprowadźmy teraz prędkość rozchodzenia się dźwięku

(V.36)

<j ••_y/xpv

do wzorów (V.35). Otrzymamy odpowiednio dwie formy:

lub

gdzie

przedstawia prędkość dźwięku w przekroju kontrolnym 1, zaś

jest prędkością dźwięku przy parametrach całkowitych p_0e, v_0e na wlocie do dyszy; nic jest to więc rzeczywista prędkość rozchodzenia się dźwięku w przekroju kontrolnym 0, gdyż wynosi ona

Stosunek prędkości strumienia gazu w dowolnym miejscu do występującej w tym samym miejscu prędkości rozchodzenia się dźwięku nazywamy liczbą Macha:

a

(V.38)

Jeżeli w całej dyszy prędkość strumieniu nigdzie nie przekracza prędkości dźwięku

»

t

c < a. Ma < 1,

mówimy o przepływie poddżwiękowym. Gdy zachodzi c > a. Ma > U

mówimy o przepływie naddżwiękowym. W miejscu, gdzie c - u, Ma »t, zachodzi przepływ „krytyczny** lub graniczny z liczbą Macha równą jedności, Z połączenia równań (V,37B) i (V,38) wynika dla dowolnego przekroju dyszy    '

iH-fSH

lub z oznaczeniem

(V,39)

(V«40)

Po*

2 lii -(n,.

Ma-

Podstawiając w tym równaniu Ma — 1 otrzymujemy o l~"

—(n_t * -t)-l.

a stąd krytyczny stosunek ciśnień, dla którego liczba Macha osiąga wartość Ma - 1

(V41)

Krytyczny stosunek ciśnień fi zależy tylko od wykładnika izentropy, to znaczy tylko od rodzaju gazu.

Wartości krytycznych stosunków ciśnień wynoszą:

Gaz	X	fi	0*
Powietrze	1,40	0,5283	0,912
Para wodna
przegrzana	* 1,30	0.5457	0,932
Para wodna
nasycona,	* 1,133	0,5774	0.968

X- |