68939

Po wstawieniu do równania (1) wyrażeń na v i co, wyliczamy moment bezwładności wahadła Maxwella:

(2)

Masa m w tym wzorze jest sumą mas osi mg, krążka w* i pierścienia nałożonego na krążek m_p.

Ze wzoru (2) widzimy, że moment bezwładności wahadła Maxwella można wyznaczyć doświadczalnie mierząc czas t opadania krążka oraz drogę h przebytą w czasie t.

Można przyjąć, że siła naciągu w nitce działa w środku jej grubości. W związku z tym w celu wyznaczenia r należy zmierzyć średnicę d osi wahadła z nawiniętą nicią rys. 1. a następnie wyznaczyć r z zależności

r

Rys. 1. Pomiar średnicy osi wahadła

Na wynik obliczeń momentu bezwładności mają wpływ zarówno medokladności pomiarów, jak i brak spełnienia założeń dotyczących zasady zachowania energii, czy tego, że nich jest mchem jednostajnie przyśpieszonym.

W inny sposób można wyznaczyć moment bezwładności / traktując elementy wahadła jako współosiowe walce i krążki. Momenty bezwładności poszczególnych elementów można znaleźć w tabelach, przyjmując, że są to regularne bryły geometryczne z osią obrotu przechodzącą przez ich środki masy:

(3)

gdzie: r₀ - promień osi wahadła,

/> - promień zewnętrzny krążka, r_p - promień zewnętrzny pierścienia.

Ze wzoni (3) wyliczymy teoretyczny moment bezwładności.

2