47168 Podstawy statystyki, ekonomiki i organizacji (11)

- indeksy o podstawie stałej '^*100; — *100; — x 100;.....²²⁼⁵*100;    — AflOO;

Xo    Xq    Xq    Xc    x₀

-    indeksy o podstawie zmiennej — *100; —xl00; —*100;..........; i^rlOO; *100

x₀    Xfi—~    JL

Przykład. Na podstawie danych oblicz indeksy i podaj ich interpretację.

Produkcja płaszczy męskich w latach 2003-2005

Okres	Liczba płaszczy w tys.szt.
2003	54
2004	62
2005	82

-    obliczamy indeksy o podstawie stałej. Dla roku 2004: — r 100 = — *100 = 114,8% - liczba

54

wyprodukowanych płaszczy w roku 2004 w porównaniu do 2003r. wzrosła o 14,8%. Indeksu o podstawie zmiennej dla roku 2004 nie ma potrzeby obliczać, bowiem jest on równy indeksowi o podstawie stałej dla tego roku.

-    indeksy dla roku 2005 - o podstawie stałej — *100= — % 100 = 151,9 - liczba wyprodukowanych

x_a    54

płaszczy w r 2005 stanowiła 151,9% liczby płaszczy wyprodukowanych w 2003r.

-    o podstawie zmiennej - j^zlOO = ~x100=132,3% - liczba wyprodukowanych płaszczy w r.2005 w porównaniu do liczby płaszczy w 2004r. wzrosła o 32,3%

-    przekształcanie indeksów o podstawie stałej na indeksy o podstawie zmiennej /_t= —x 100

•W

/1- indeks o podstawie zmiennej w okresie 1 I_tl- indeks o podstawie stałej dla okresu 1 i_t0- indeks o podstawie stałej dla okresu 0

Przykład. Przekształcanie indeksów o podstawie stałej na indeksy łańcuchowe.

Okres	Indeksy o podstawie stałej 1999=100 1,	Indeksy łańcuchowe /(
		Rok poprzedni =100	Obliczenia
2000	120	120	(120:100)x100
2001	125	104,17	(125; 120)x100
2002	118	94,40	(118:125)x100
2003	105	88,98	(105:118)x100
2004	98	93,33	(98:105)x100
2005	103	TMŹio	(103:98)x100

Przekształcanie indeksów o podstawie zmiennej na indeksy jednopodstawowe.

Okres	Indeksy łańcuchowe -rok poprzedni =100/j	Indeksy o podstawie stałej 1999=100 1,
		is	Obliczenia
2000	108	108,00

2001	107	115,56	1,08x1,07x100
2002	106	122,49	1,08x1,07x1,06x100
2003	110	134,74	1,08x1,07x1,06x1,1x100
2004	115	154,95	1,08x1,07x1,06x1,1x1,15x100
2005	120	185,95	1,08x1,07x1,06x1,1x1,15x1,2x100

II. ŚREDNIE TEMPO DYNAMIKI

_{c =} »-i|i _)ub Gx=’-iji_lXi_I

G_x- średnia geometryczna

n-1 - stopień pierwiastka, określany jako liczba okresów pomniejszona o jeden

x„ - wielkość zjawiska w ostatnim okresie, którego dotyczy obliczanie

- wielkość zjawiska w pierwszym okresie , którego dotyczy obliczanie

*i * ..............- iloczyn indeksów o podstawie zmiennej w postaci ułamkowej okresów, dla których

oblicza się średnie tempo wzrostu

Przykład. Oblicz na podstawie danych z tablicy, o ile średnio z roku na rok wzrośnie lub zmniejszy się wartość produkcji.

Dynamika produkcji płaszczy w latach 2002-2005.

Okres (rok)	Wartość produkcji w tys.zł	Indeksy łańcuchowe w %
2002	20
2003	25	125
2004	10	40
2005	30	300

G_x= = Ę/l,S (w celu prawidłowego odczytu informacji - korzystamy z tablic matematycznych).

III. INDEKSY AGREGATOWE Wartość = ilość x cena

•    I_w - indeks wartości

•    l_c - indeks cen

•    /„    - indeks wielkości fizycznej

•    q- ilość

•    p- cena

- agregatowy indeks wartości

Iw

_|ęiPi__x100 Zło Po

q, - ilość w okresie badanym

- cena w okresie badanym