48744 spektroskopia040

9. SPEKTROSKOPIA ELIPSOMETRYCZNA

Podstawą elipsometrii jest fakt, że stan polaryzacji światła ulega zmianie po odbiciu od powierzchni ciała stałego. Zmiana ta jest związana z parametrami optycznymi odbijającego materiału. Najbardziej rozpowszechniona metoda pomiarów elipsometrycznych polega na tym, że liniowo spolaryzowane światło pada na powierzchnię odbijającą, a następnie dokonuje się analizy stanu polaryzacji światła odbitego, które w ogólności jest spolaryzowane eliptycznie (rys. 43).

i

Rys. 43. Zasada pomiarów elipsometrycznych. Liniowo spolaryzowane światło pada na próbkę pod kątem Wielkością mierzoną jest zmiana stanu polaryzacji światła odbitego względem stanu polaryzaqi światła padającego

Stosunek współczynników odbicia cr = r_p/r_s dla danej częstości fali elektromagnetycznej wyznacza się z pomiaru kątów osi polaryzatora i analizatora w pozycji wygaszania. Parametry elipsy można określić stosując płytkę kompensującą, zazwyczaj tzw. ćwierćfalówkę. Pozwala to wyznaczyć funkcję dielektryczną materiału w funkcji częstości £(hcoi).

Nowoczesne elipsometry mierzą natężenie światła odbitego dla modulowanego stanu polaryzacji światła odbitego lub padającego. Układy takie nazywamy elipsometrami fotometrycznymi. Schemat układu pomiarowego przedstawia rys. 44. Zazwyczaj stosuje się obrotowy analizator i ustalony polaryzator. Światło padające jest liniowo spolaryzowane, a polaryzacja odbitego jest modulowana przez obracający się analizator. Do modulacji stanu polaryzacji są też stoso-

Próbka

Rys. 44. Schemat układu do pomiarów elipsometrycznych. W zaawansowanych układach istnieje możliwość zmiany długości fali światła padającego oraz kąta padania

światła na próbkę

wane kompensatory z zależnym od czasu przesunięciem fazowym <5(f) = <5 o sin (At) (modulator fotoelastyczny). Taką rolę spełnia płytka szkła krzemowego zamocowana do kryształu kwarcu, do której przykłada się zmienne napięcie. Naprężenie spowodowane efektem piezoelektrycznym kryształu wywołuje dwójłomność płytki szkła kwarcowego. Układy takie wypierają modulatory mechaniczne, także dlatego, że za pomocą nich osiąga się dużą częstość modulacji (w 50 kHz), w porównaniu do kilkudziesięciu Hz (25 — 60 Hz) modulatora mechanicznego. Wymagają one jednak zapewnienia niezależności przesunięcia fazowego <5 od długości fali za pomocą odpowiednio regulowanego napięcia.

Ścisły opis teoretyczny elipsometrii korzysta z formalizmu Jonesa, uzupełnionego metodami wektorów Stokesa i macierzy Muellera [20] W rezultacie tej analizy otrzymujemy wyrażenie określające funkcję dielektryczną 8(co)

b(co) — sin²# + sin²# tan#

(9.1)

gdzie: # — kąt padania, p(co) — funkcja częstości fali.

Jeżeli badana próbka składa się z wielu warstw naniesionych na podłoże lub jest w inny sposób złożona lub niejednorodna, to funkcja e(co) otrzymana za pomocą (9.1) jest wielkości średnią dla obszaru penetrowanego przez światło i nosi nazwę efektywnej funkcji dieletry