56158 spektroskopia019

4. PRZEJŚCIA OPTYCZNE ZWIĄZANE ZE SWOBOBNYMI NOŚNIKAMI

Swobodne nośniki znajdujące się w paśmie półprzewodnika mogą oddziaływć z falą elektromagnetyczną bez zmiany pasma. Do spełnienia zasad zachowania energii i wektora falowego jest niezbędny udział trzeciej ąuasi-cząstki: fononu lub defektu kryształu.

Pochłanianie fotonu przez swobodne nośniki może następować w dwóch procesach:

—    nośnik oddziałuje najpierw z fotonem, zajmując stan pośredni, następnie z zaburzeniami sieci przechodzi do stanu końcowego,

—    nośnik oddziałuje z zaburzeniami sieci, zajmując stan pośredni, następnie z fotonem przechodzi do stanu końcowego.

Stan początkowy i końcowy znajdują się w tym samym paśmie. Schematycznie przedstawiono to na rys. 16.

Rys. 16. Schemat przejść wewnątrzpasmowych w paśmie przewodnictwa

Dokładny opis tych procesów wymaga uwzględnienia oddziaływań elektron-fonon, elektron —domieszka (defekt). Mówimy o mechanizmach rozpraszania elektronów na defektach. Przedstawimy krótko najważniejsze z nich.

Jeżeli potencjałem rozpraszającym jest kulombowski potencjał zjo-nizowanej domieszki, to współczynnik absorpcji jest proporcjonalny do iloczynu koncentracji domieszek i koncentracji swobodnych nośników, a jego zależność spektralna ma prostą postać w funkcji długości fal

a (A) ~ A³.    (4.1)

Ten proces jest istotny w niskich temperaturach i przy dużej koncentracji domieszek.

Dla rozpraszania elektronów na akustycznym potencjale defor-macyjnym (fonony akustyczne):

a ~ A^3/2, gdy hco » kT, a ~ A², gdy hco « kT    (4.2)

Dla rozpraszania elektronów na optycznym potencjale deformacyj-

nym:

a ~ A^3/2, gdy hco » kT i hco » hco₀,

a ~ A², gdy hco « kT,    (4.3)

gdzie hco₀ — energia fononu optycznego.

Jeżeli rozpraszanie jest związane z polarnym oddziaływaniem z fononami optycznymi, to:

a ~ A^5/2, gdy hco » kT, a ~ A², gdy hco « k T.    (4.4)

Widać, że w większości procesów rozproszeniowych dla dostatecznie małych wartości hco (duże wartości A) możemy oczekiwać kwadratowej zależności a od długości fali.

Ścisłe obliczenia dla powyższych przypadków są bardzo żmudne, można je znaleźć w pracy [7].

Ze względu na charakterystyczne zależności absorpcji na swobodnych nośnikach od długości fali dla różnych mechanizmów rozpraszania, spektralne badania absorpcji na swobodnych nośnikach są przydatne do badania procesów rozpraszania nośników w półprzewodnikach.

Główne cechy zjawisk optycznych związanych ze swobodnymi nośnikami przedstawia klasyczny model Drudego — Lorentza wykorzystujący znany model oscylatora tłumionego.