57324 img150 (3)

3. Rozwinięcie w szereg trygonometryczny.doc, 3/16

ROZWINIĘCIE SYGNAŁÓW W SZEREG WYKŁADNICZY FOURIERA (cd)

zatem dowolny sygnał x(r) można rozwinąć w przedziale (t₀,t₀ + T) w szereg (wykładniczy)

jm_{yx

x(t)= ...,+a_₂e-^j2^ +    + a, + +... =

i=-vi

współczynniki uogólnionego szeregu Fouriera dla układu ortogonalnych funkcji zespolonych wyznacza się z następujących wzorów

tn+T

h+T

h\+T    ip-ri    'o^T<

^a,=TY    jx(t)u‘{t)dt,gdzie ||w,f=    dt

In || t_a    t_Q    t_n

• zatem dla układu funkcji wykładniczych

io+T

3. Rozwinięcie w szereg trygonometryczny.doc, 4/16

ROZWINIĘCIE SYGNAŁÓW W SZEREG WYKŁADNICZY FOURIERA (cd)

•    zatem dowolny sygnał x(r) można rozwinąć w przedziale (/₀,/₀ + 7’) w szereg (wykładniczy)

x(/)= ...,+a_₂e-ⁿ^ +    + a, + a_xe^ + +... =

•    współczynniki uogólnionego szeregu Fouriera dla układu ortogonalnych funkcji zespolonych wyznacza się z następujących wzorów

1 i(t+T    t_(}+T    (q+T

J¹(rK(r)¹. 9^dzie lhf= J«X'K(')¹ = §^u,(tf^dt

In II ^    'o

Ihf = °    = r

1

   zatem dla układu funkcji wykładniczych