50616 img151 (3)

3. Rozwinięcie w szereg trygonometryczny.doc, 5/16

ROZWINIĘCIE SYGNAŁÓW W SZEREG WYKŁADNICZY FOURIERA (cd)

zatem dowolny sygnał x(t) można rozwinąć w przedziale    + T)\n szereg

(wykładniczy)

x(r)= ...,+a_₂e

j2(a_nt

+ ci__xe

+ a₀ + a_le^M+ a₂

,jto

współczynniki uogólnionego szeregu Fouriera dla układu ortogonalnych funkcji zespolonych wyznacza się z następujących wzorów

a, = —W )x(tV,(<)dt. gdzie |Kf =    = j|«/(^³<*

li Ml 4>    M    M

zatem dla układu funkcji wykładniczych

/₀+r    i tfy+i

|«,f =    je^e^dt = T oraz a,=- \x{ty^jm</dt

'o    ^ 'o

3. Rozwinięcie w szereg trygonometryczny.doc, 6/16

ROZWINIĘCIE SYGNAŁÓW W SZEREG WYKŁADNICZY FOURIERA (cd)

ostatecznie