58085 Obraz
3 (84)

zaś pojawić się mogą jedynie liczby 1, 2 i 3. Co za tym idzie, w szóstym wierszu, w którym po raz pierwszy występuje liczba 5, jednocześnie dwukrotnie pojawia się 10. Ponieważ liczba 10 jest podzielna przez 5, możemy stwierdzić, że zakodowanie liczby pierwszej 7 w ósmym wierszu trójkąta wynika z liczb I, 2 i V

Pierwszy, złożony z ośmiu win:,. \ trójkąt podwaja się, kiedy dochodzimy do szesnastego wier/u, |< duo«. > .nic zaś rośnie odwrócony biały

trójkąt pośrodku. Zakodow...... h< -P jueiwszych w geometrii fraktalnej

(trójkąta Sierpińskiego pi -vp limu I mu|c się cechą stałą.

Podobnie jak w l i \ u la b pmw \ch bliźniacze liczby pierwsze 5 i 7,11 i 13 itd. wyaępnią/.o\ i w ląsii d/lwic liczby podzielnej przez 6 — tak również ich i"l"i"in.. . i - ii..,i ,, i, P im .da związane są z określoną geometrią .1 * ilun u . m i•• -wo m, kiedy wiersz zaczyna się od liczby pietw‘..c| |u\lą. mią< ,kia|in a .buki), która leży przed liczbą podzielną pi.-i o lub ......... u \ ii n la /by owego wiersza są po

dzielać przez tę III /hę piciwH/.ą

Poi............ h> /as nie liaklou .....la /In I jako wyjściowej liczby

wsA-.ikn li Ii. b pa i wużycIi typu (ni ¹ i |.d. mwnież dlatego, że liczby 2

i ' do te................... z .|. ni.itini.it s i \ na a uważali związku między

la .bum pa m mu i Ii. i U.ilną genu tell ią tną kąta Pascala. Nie pojęli nigdy podstawowi gii. •,/ic.ikowcgo niiiui la . I> pieiwszych, wskutek czego nic mogli go rów u u . /anla.i twowac w a li ■ u Iwrotnościach.

Również ja dopiero wiosną loku l^łW4 zauważyłem, że odwrotnością czterowymiarowej, ośmiopromiennej geometrii, opartej na liczbach 1, 2 i 3, jest geometria zbudowana na tych samych trzech liczbach, trójkątna i składająca się z ośmiu szeregów. Geometryczna forma musi być przy tym trójkątna, co przedstawić można tylko w formie sześciokątnego pszczelego plastra. W ten sposób odkryłem odwrotność geometrii krzyża liczb pierwszych.

*

Termodynamicy opisywali procesy zderzeń cząsteczek gazu, posługując się matematyką, w której od stu lat nie odkryto niczego nowego. Nie zauważyli nawet, zc jeden mol (gramocząsteczka) gazu, zawierający mniej więcej 10²¹ cząsteczek, stanowi rodzaj przestrzennej kratownicy, której elementami są same zderzające się cząsteczki. Jako że podstawowa stała wszechświata: <• ^: 2,718... wyznacza porządek liczb całkowitych w czterowymiarowej przestrzeni liczb pierwszych — logarytm naturalny, który stanowi odwiotność tej stałej, musi mieć coś wspólnego z odwrotnościami liczb Ponieważ logarytm naturalny steruje też spadkiem częstości występowania liczb pierwszych ad infinitum (prawo liczb pierwszych), same liczby piciwsze związane są z rozstrzygnięciami „tak

— nie” procesów zderzeń poprzez geometrię li ukii-1> < ■ , i _M< się nam tak niezrozumiała.

W ostatnich latach profesor matematyki II o l’< ip . n i p,... i i, dzy z uniwersytetu w Bremie starali się dowieść, ze /akodouami Ic i. pierwszych w trójkącie Pascala daje geometrię, ktoia uli slmiowl i ,

najmniej wynalazku matematycznego, lecz wynika .......a - iioiiohi

bowych własności liczb pierwszych.

Jako motta swojej książki (Bausteine des Chaos, tom I) tinl I' n_t. ,,

słów Spinozy: „W naturze nic nie wynika z przypadku (. ) (.....

wydawać się nam przypadkowe jedynie dlatego, że wiemy zbył mul<

Ze słów tych Peitgen nie wyciąga jednak żadnych ........... u

w odniesieniu do matematyki wniosków. Wciąż skrępowany |i -a ........

tein i wierzy, że liczby są „wynalazkiem” człowieka. Z takiego piml iu widzenia również rozmaite geometrie muszą być nadal traktowani | >l. ludzkie wynalazki.

W swych sądach Peitgen wykazuje olbrzymią ostrożność, odmiemm od wielu matematyków, których reakcje oscylują pomiędzy zdenerwo waniem a demonstracyjną obojętnością. Zachowują się w ten sposób, czując, iż dogmat, którego bronią, jest zagrożony.

W naturze jednakże istnieje nie tylko geometria fraktali stanowiąca m.in. przyczynę, dla której entropia w gazach wiąże się tak ściśle z lo garytmem naturalnym. Również zwykła geometria nie jest ludzkim u\ nalazkiem, lecz formą odzwierciedlenia nieskończoności w przcsti/cm skończonej.

W przestrzeni czterowymiarowej ciała trójwymiarowe mtr./ą podli gać określonym prawidłowościom. Tak więc np. może istnieć tylko pn • różnych regularnych brył geometrycznych, których ściany a !in|kąi mu czworokątami lub pięciokątami (bryły platońskie),

Geometria fraktalna trójkąta Pascala wyjaśnia iownii - dl.i. . pi

ton muzyczny, przenoszony ze struny instrumentu w stoi łowisko ga;.....

może być w nim dokładnie transportowany mimo chitosu /di i <a|ąi o b się bez przerwy atomów (rozstrzygnięcia typu „tak nie")

*

Już Pitagoras wiedział, że drganie struny monochoidu |ak ........

drganie jej połowy, jednej trzeciej, jednej czwartej Kil ma i m, wspólni p z wzajemnymi stosunkami liczb całkowitych. Eulei po.unąl u .1 ko • naprzód, wprowadzając do swej matematycznej temu mu/\l' "d«n.in ści liczb pierwszych. Jednakże związek interwalu kwlnlowego 1 \ kwn towego z podziałem struny na połowę albo trzy lub r/leiy • < »i I " •l 1^: pozostawał tajemnicą.

12 — Tajemna formuła Boga 111