63380 Obraz5 (83)

skąd

Ls + R = O

(14)

(15)

Podstawimy do równania (10) prąd i_u zgodnie z (11) oraz prąd i_p zgodnie i (13) i przy uwzględnieniu (15) otrzymujemy

l

(16)

U -jt — + A,e ^L R

W celu wyznaczenia stałej całkowania Ai korzystamy z warunku początkowego i prawa komutacji dla obwodu z indukcyjnością. Zgodnie z założeniem, w chwili t= 0' prąd i=0. Z prawa komutacji dla obwodu z indukcyjnością wynika zasada ciągłości prądu, czyli

/(o )=*‘(o⁺)    (17)

Piszemy równanie (16) dla t=0⁺

o=^_+Ą

R ¹

czyli

(18)

Uwzględniając (18) w równaniu (16), ostatecznie otrzymamy

. u u - £

(19)

i ----e ^L

R R

lub

f	R \
	—t
1-e	L
\	y

(20)

Znając przebieg prądu w funkcji czasu możemy wyznaczyć również przebiegi napięć na elementach R oraz L. Napięcie na rezystancji R

u_R= RI -U

\

R \

—t

1-e ^z

J

(21)

Napięcie na indukcyjności L

di    —*

(22)

_u =L— = Ue ^L

^L dt

Stany nieustalone metoda klasyczna

Strona 6

2007-01-04