65379 Str106 (4)

106

106

Wyznaczone przekroje mają parametry:

- przekrój 1	d wał 1 j	mm;	Mgl, N-m;	Ti, N-m;
- przekrój 2	d wał 2,	mm;	Mg2, N-m;	T2, N-m;
- przekrój 3	^wał3 i	mm;	Mg„ N-m;	r3, N-m.

PARAMETRY ZADANE:

-    konstrukcja wału (ze wszystkimi wymiarami, promieniami zaokrągleń, pasowaniami, chropowatością powierzchni itp.) (rys. 8.6.1);

-    materiał i obróbka cieplna wału (HB, R_m);

-    wartości momentów gnących M_g i momentów skręcających T, Nm w charakterystycznych przekrojach wału;

-    wykres teoretycznej linii przekrojów wału, gdzie zreduko-kowane naprężenia gnące są równe naprężeniom dopuszczalnym;

-    czy jest wymagana zmiana kierunku obracania wału (parametr zadany).

Obliczenia zmęczeniowe wału polegają na obliczeniu współczynnika bezpieczeństwa w przekrojach przewidywanego złamania zmęczeniowego wału.

1. Z analizy zarysu teoretycznej linii przekrojów wału (rys. 8.1.2h) i przyjętego rzeczywistego zarysu (rys. 8.2.1 c, 8.2.2c) wynika, że potencjalnie słabymi ogniwami wału mogą być przekroje oznaczone cyframi 1, 2, 3 (rys. 8.6.1), gdzie linie teoretycznego i rzeczywistego przekroju są maksymalnie zbliżone.

Dla wyznaczonych przekrojów z konstrukcji wału określa się rodzaje karbu i wg tabl. 8.6.2 wybiera się karb o wyższych wielkościach współczynników p_a, p_r:

-    przekrój 1 - p_ah p_TI;

-    przekrój 2 - p_a2, pr₂;

-    przekrój 3 - p_OJ, p_T2-

Dla każdego z wyznaczonych przekrojów oblicza się:

2.    Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń normalnych (od zginania)

Ó_a—Zg₀ £/(CFg₀ Po),

gdzie Z_g0, MPa - wytrzymałość na zmęczenie przy próbie obrotowo-giętej (tabl. 8.6.1, tabl. 19.2.1); £ - współczynnik wielkości przedmiotu (rys. 8.6.2),

£ —f(t/wał, -Rm);

cr_go, MPa - amplituda cyklu naprężeń gnących o_ga = <j_g = M_g ■ 10³/ W_g;

M_g, N m - moment gnący w obliczeniowym przekroju wału;

W_g=-nd732, mm³- wskaźnik wytrzymałości przy zginaniu dla obliczeniowego przekroju wału o średnicy d (tabl. 8.6.2); p_a - współczynnik uwzględniający działanie karbu i stan powierzchni dla stalowych części zginanych    Po = Pka+Ppo-1.

p_ka - współczynnik działania karbu dla zginania /S*cr = f (rodzaj karbu, R_m), (tabl. 8.6.2); p_pa - współczynnik stanu powierzchni dla stalowych części zginanych, P_pa=i(Rm,v ), (rys. 8.6.4).

3.    Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń stycznych (od skręcania):

-    przy wymaganej zmianie kierunku obracania

<5t Z_so e/(Tsa Pt) j

-    przy stałości kierunku obracania

6t = Z_so zKjtsaPr+TpTTsm)! gdzie Zso > MP^a - wytrzymałość na zmęczenie przy próbie wahadłowego skręcania (tabl. 8.6.1, tabl. 19.2.1); £ - współczynnik wielkości przedmiotu (rys. 8.6.2),

£ ⁼ f(c/wal, Rm);

Tsa > MPa — amplituda cyklu naprężeń stycznych; Tsm, MPa - średnie naprężenia styczne cyklu. Wartości naprężeń stycznych:

-    przy zmianie kierunku obracania

T_so=7M0³/W_o; T_sm=0 MPa;

-    przy stałości kierunku obracania

T_so=T_sm=7M0³/(2W_o), MPa;

T, N m - moment skręcający w obliczeniowym przekroju wału;

W₀=nd³/16, mm³- wskaźnik wytrzymałości przy skręcaniu dla obliczeniowego przekroju wału o średnicy d (tabl. 8.6.2); p_T - współczynnik uwzględniający działanie karbu i stan powierzchni dla stalowych części skręcanych p_T=p_kT+P_PT-l, gdzie Pkr- współczynnik działania karbu dla skręcania (tabl. 8.6.2);

Pkr= f (rodzaj karbu, Rm); p_pT - współczynnik stanu powierzchni dla stalowych części skręcanych (rys. 8.6.4); p_Pr=f(R_m,x/Y ip_T - współczynnik wrażliwości materiału na asymetrię cyklu (tabl. 8.6.1).

4. Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń złożonych    1,5,

gdzie: ó_a - rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń normalnych (od zginania) (p. 2); <5r - rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń stycznych (od skręcania) (p. 3). Przy niedotrzymaniu warunku p. 4 należy:

-    zmienić konstrukcję wału w taki sposób, żeby zwiększyć minimalny 8_a lub ó_T;

-    dobrać materiał o podwyższonych charakterystykach mechanicznych;

-    zwiększyć średnicę wału.

—d_wai, mm

Rys. 8.6.2. Współczynnik wielkości przedmiotu £ dla elementów stalowych: 1-ze stali węglowej o R_m=400... ...500 MPa; 2 - ze stali stopowej o R_m = (1200... 1400) MPa; 3 - ze staliwa 340-550

Tabl. 8.6.1. Niektóre zależności do obliczeń wytrzymałościowych

Zsj

= (0,4...0,5)Rm

= 0,6 Zg₀

= (1,1...1,2) Zgo

Dla stali węglowych:

2p_r ~ 0    - o małej zawartości węgla

Vv= 0,05 - o średniej zawartości węgla Dla stali stopowych ^-0,10