71961 spektroskopia026

52

Natężenie linii ekscytonowej określa czynnik |F_B(0)|² wyrażający prawdopodobieństwo znalezienia elektronu i dziury w tej samej komórce elementarnej.

Dla kolejnych wartości n czynnik |F_B(0)|² ma postać

\FM =

ZTT3~"

n a_ex

(5-4)

Natężenie linii ekscytonowych maleje ze wzrostem n, jak 1/n³. Dla skośnych przejść międzypasmowych powstawanie ekscytonu wymaga udziału fononu lub defektu kryształu. Wyrażenie na energię ekscytonu przyjmuje postać

EJL K) = E_t

h²(K-k₀)² R_e 2 M    n

(5.5)

gdzie k₀ oznacza wektor falowy odpowiadający minimum pasma przewodnictwa (porównaj rys. 11).

Współczynnik absorpcji ma teraz postać:

— dla procesów z absorpcją fononu

J

dK

4n?

S(E_ex(K)-E-hco),

(5.6)

— dla procesów z emisją fononu

«„ = -^C(y V(0)l²1 ^ (E„(K)+£„-/ico).    (5.7)

^rB

Wynik całkowania równania (5.6) ma postać

0

j£l Fm²(hco-E_gi + R_ex-E_p)'i>

dla ha) < E_gi-R_ex + E_p, dla hco > E_gi—R_ex+E_p.

(5.8)

Taką samą postać otrzymamy w wyniku całkowania równania (5.7), gdy zamiast procesów emisji uwzględnimy absorpcję fononu. Różnica dotyczy znaku przed E_p.

W odróżnieniu od ostrych linii absorpcji ekscytonowej dla między-pasmowych przejść prostych, teraz dla energii

hco*E_fi-^±E_p    (5.9)

obserwujemy stopnie. Na rysunku 24 można zobaczyć szereg takich stopni widocznych w niskich temperaturach na krawędzi absorpcji GaP w zakresie przejść skośnych.

Rys. 24. Krawędź absorpcji GaP w zakresie przejść skośnych. W niskich temperaturach widoczne są stopnie charakterystyczne dla przejść z udziałem ekscytonów [14]. LA, TA, LO, TO oznaczają procesy z udziałem odpowiednio fononów akustycznych podłużnych (LA) i poprzecznych (TA) oraz optycznych podłużnych (LO) i poprzecznych (TO), zob. rozdz. 7. Indeks a oznacza proces z udziałem absorpcji fononu, indeks e — z emisją

fononu

Stany niezwiązane ekscytonu są opisane wyrażeniem

E_ex(K) = E_g +

h²K² 2 M

h²k² 2/r ‘

(5.10)