77535 skan0027 (3)

30 Stany skupienia materii

/ d\ncp(T,p)

V- l-

/id

RT

dp

Ponieważ objętość 1 mola gazu idealnego wynosi

RT

V^ld = -

^r m    •s

więc

ld\n<p{T,pj\ (pV_v

dp

RT

— 1

P

d\rup(T,p) =

PXjn

RT

1 d\np. (2.28)

Całkując to równanie, przy wykorzystaniu (2.27), w granicach od 0 do p otrzymujemy wyrażenie:

lnę(T,p) = J (-^r - l) d\np,

p

I nV— \

(2.29)

z którego możemy obliczyć współczynnik lotności <p(T, p) znając równanie stanu albo zależność współczynnika kompresji z (2.20) od ciśnienia.

Przykład 2.6. Ciśnienie krytyczne wodoru wynosi 12,8 atm, a jego temperatura krytyczna T_c = 33,3 K. Obliczyć współczynnik lotności i lotność 1 mola w'odoru pod ciśnieniem 400 atm w temperaturze 300 K,

a)    korzystając z uniwersalnych tablic współczynników lotności,

b)    traktując wodór jako gaz Van der Waalsa.

Rozwiązanie.

a) Na podstawie twierdzenia o stanach sobie odpowiadających współczynnik lotności jest funkcją temperatury zredukowanej T_R oraz ciśnienia zredukowanego p_R. Dla wodoru obliczamy je, stosując wartości pseudokrytyczne:

T» =

r, + 8

300

Pr

33,3 + 8 400-1,013

p_c + 8/?°    12,8-1,013+ 8 • 1

= 7,26,

= 19,33.

W tabeli poniżej zestawiono wartości współczynnika lotności ę odczytane w tablicach¹ oraz obliczone metodą intei-polacji liniowej.

1

K.P. Miszczenko, A.A. Rawdicl, Zbiór wielkości fizykochemicznych, PWN, Warszawa 1974, s. 80.