c) Jeżeli Józef zostanie prezesem wtedy i tylko wtedy gdy nie będzie uczciwy, to nie jest prawdą że zarazem Józef będzie uczciwy i zostanie prezesem.
d) Jeżeli Józef zostanie prezesem wtedy i tylko wtedy gdy nie będzie uczciwy, to albo Józef będzie uczciwy, albo nie zostanie prezesem.
e) Jeżeli Józef zostanie prezesem wtedy i tylko wtedy gdy zwolni Jerzego lub Mieczysława to jeśli Józef nie zwolni Jerzego to nie zostanie prezesem.
f) Jeżeli Józef zostanie prezesem wtedy i tylko wtedy gdy zwolni Jerzego lub Mieczysława to jeśli Józef zwolni Jerzego to zostanie prezesem.
1.10. Czy ze zdania A wynika logicznie zdanie B?
a) A: Jeśli w baku nie ma benzyny, to nie można uruchomić silnika. B: Jeśli w baku jest benzyna, to można uruchomić silnik.
b) A: Jeśli w baku nie ma benzyny, to nie można uruchomić silnika. B: Jeśli można uruchomić silnik, to w baku jest benzyna.
c) A: Jeśli przekroczę prędkość i zatrzyma mnie policja, to zapłacę mandat. B: Jeśli nie przekroczę prędkości, a policja mnie zatrzyma, to nie zapłacę mandatu.
d) A: Jeśli zatrzyma mnie policja, to albo znajdę przekonujące wytłumaczenie, albo zapłacę mandat. B: Jeśli zatrzyma mnie policja, to jeśli nie znajdę przekonującego wytłumaczenia, to zapłacę mandat.
1.11. Które z poniższych zdań wynika ze zdania Jeśli świadek mówi prawdę, to oskarżony nie jest winny.
a) Jeśli świadek nie mówi prawdy, to oskarżony jest winny.
b) Świadek nie mówi prawdy lub oskarżony nie jest winny.
c) Oskarżony jest winny lub świadek nie mówi prawdy.
d) Jeśli oskarżony jest winny, to świadek nie mówi prawdy.
e) Nie jest prawdą że zarazem: oskarżony jest winny, a .świadek mówi prawdę.
1.12. Które z poniższych zdań wynika ze zdania Jaś idzie do szkoły wtedy i tylko wtedy, gdy jest brzydka pogoda i nie ma matematyki.
a) Jeśli jest brzy dka pogoda, a w szkole jest matematyka, to Jaś nie idzie do szkoły.
b) Jeśli nie ma matematyki, to albo pogoda jest brzydka albo Jaś idzie do szkoły.
c) O ile pogoda jest brzydka to jeśli nie ma matematyki, to Jaś idzie do szkoły.
d) Albo pogoda jest brzydka, albo jeśli jest matematyka, to Jaś nie idzie do szkoły.
4