78183 Scan Pic0342

192 Przykłady

Ponieważ różnica dla przyrostu x a 0,01 wynosi 0,0144, więc poprawka p odpowiada przyrostowi 0,01 - -5-5744- = = 0,00770, czyli 1,4444 = exp0,36770. Ostatecznie ln 1,4444 = = 0,36770.

Przykład 19.2. Obliczyć • logarytm naturalny liczby y = = 52,343.

Rozwiązanie. Ponieważ y = 5,2343• 10, więc x = lny = In5,2343+lnl0

In5,2343 = 1,6552 (z tablicy 14.1) ln 10 = 2,3026    (z tablicy 1)

In52,343 = 3,9578.

Przykład 19.3. Obliczyć logarytm naturalny, liczby y — = 0,52343.

Rozwiązanie. Dlay < 1 korzystamy z tablicy 15 lub stosujemy przekształcenie z przykładu 19.2. Z tablicy 15.2. otrzymujemy    $

lnO,52729 = -0,64.

Ujemny przyrost p - 0,52343 - 0,52729 = -0,00386 odpowiada iloczynowip = —w • exp(-0,64) = —w 0,52729, gdzie w —poprawka. Stąd w = 0,00733, a więc ln0,52343 = --0,64733.

Uwaga. Korzystając z przekształcenia ln0,52343 = = ln 5,2343—lnlO i tablicy 14.1 uzyskuje się wynik tylko czterocyfrowy.