Scan Pic0340

188 Przykłady

Przykład 16.2. Obliczyć pierwiastek czwartego stopnia

y = y%.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 12.1 otrzymując y² = j/2 « 1,4142; j/mI * 1,1874 p = 0,0042 • 0,42 = 0,00176 y = 1,1892.

Przykład 16.3. Obliczyć pierwiastek kwadratowy ^liczby z = 0,74327.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 12.2 sprowadzając liczbę z do postaci z = 74,327'10“². Obliczamy kolejno

j/743 - 8,6197 p = 0,0058-0,27 = 0,00157

j/74,327 = 8,6213.

Stąd

j/z = j/74,327- j/l0^-2 = 8,6213 • 0,1 * 0,86213.

17. Obliczanie pierwiastków sześciennych (tablica 13)

Przykład 17.1. Obliczyć pierwiastek sześcienny liczby x = = 3,5467.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 13.1 otrzymując kolejno

f/3^4 = 1,5241 p = 0,0014 • 0,67 = 0,00094

|/3,5467 = 1,5250.

Przykład 17.2. Obliczyć pierwiastek sześcienny liczby z = = 0,35467.__,

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 13.3 sprowadzając liczbę z do postaci z — 354,67* 10“³. Obliczamy kolejno

fW = 7,0740 p = 0,0067 • 0,67 = 0,00449

j/354^7 5 7,0785.

Stąd

f/z - y354,67    - 7,0785 • 0,1 = 0,70785.

Przykład 17.3. Obliczyć pierwiastek sześcienny liczby x = 35,467.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 13.2 otrzymując kolejno

y$5A m 3,2835 p = 0,0031 * 0,67 = 0,00208 J/3M67 = 3,2856.

Przykład 17.4. Obliczyć pierwiastek sześcienny z liczby y = 0,040302.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 13.2, sprowadzając liczbę y do postaci y = 40,302 • 10“ ³. Obliczamy kolejno

f/40^3 = 3,4285 p = 0,0028 0,02 = 0,000056

f/4Ó3Ó2 = 3,4286.

Stąd

]/y = 40,302 • f/IlT³ = 3,4286• 0,1 = 0,34286.

Przy uwzględnieniu poprawki p zaokrąglono wynik, zwiększając go o 0,0001 zamiast o 0,000056. Wynik jest również obarczony błędem zaokrąglenia liczby f/40,3 = 3,4285 (w tym przypadku zwiększonej o 0,00002). Błąd obliczenia poprawki jest w tym