82036 Obraz (2415)

dV

otrzymujemy m* -— = —m * g * sin (9 - k * V"

dt

V²

m * — = —m * g * cos# r

po wielu operacjach otrzymujemy;

i

_x = jv_xdt = -

g

f u

* rnc'

cos" 9

_y = \_{v dt} = ^v« *cos¹^p/(#)]^{2 3} *tgd*d6

o ^y    g i ^cosl0

43 Równania ruchu w rzucie ukośnym.

Równania różniczkowe ruchu w płaszczyźnie rzutu mają postać „d³x

m'

dt _/=i

12

m *    ^ P_t.

dt _M

Po przekształceniach równania opisujące ruch PM na płaszczyźnie Oxy przyjmą postać

V_y = V„ sina - gt

V_x = V₀ cos a x = (V₀ cosa)*t

44. Ruch harmoniczny po elipsie.

y = (V_n sina)*t-^gt³

OA = r

2 2 2 r =x +y

J Px = P* cosa |		j = -cx
[Pv = P*sina ^	. "tl X II 1	[my = -cy \

x + k^Lx = 0 y + k²y = 0

P -'—c*x

1

\x = C, * sin kt + C₂* cos kl I y - Cj * sin kt + C₄ * cos kt

2

2    ^C    i 2

3

k - — => c = k m m