85091 P1080539 (2)

Melodii trendów jednoimiennych okresów

Jiii

Ody w szeregu czasowym zaobserwowano tendencje rozwojową, wahania sezonowe i wahania przypadkowe, to do konstrukcji krótkookresowych prognoz można stosować metodę trendów jednoimiennych okresów, Metoda ta polega na oszacowaniu parametrów analitycznej Ainkcji trendu oddzielnie dla poszczególnych faz cyklu, Prognozę wyznaczamy, ekstrapolu-jąc oszacowaną postać Ainkcji trendu dla każdej fazy cyklu. Stosowanie tej metody wymaga przyjęcia zasady status quo, tzn, zasady, że utrzyma się zaobserwowana tendencja rozwojowa dla każdej z faz cyklu, Postawa progno-sty jest postawą pasywną,

Przykład 1.15

Na podstawie danych zestawionych w tab, 1,18, dotyczących wielkości kwartalnej sprzedaży rękawic roboczych (w tys, par) w hurtowni odzieży ochronnej „Pal”, wyznaczyć prognozy sprzedaży na rok 1998 oraz dokonać oceny ich dokładności, przyjmując, że krytyczna wielkość względnego błędu prognozy ex antę rf wynosi 4%,

Tabela 1,18

Sprzeda* rękawic ochronnych (w tys, per)

Kwartały	1992	1993	1994	1995	1996	1997
I	<lX	6,4	—6,1	W	7,>	7.3 »
□	7.1	1A	7.7...	- IX)	*X	M
m	6,9	IX	7.3	7.6	^7~	S.3
IV	7.3	7 A	7,9		M	8,7

Źródło dana przeliczona dla zachowania poufności,

Rozwiązanie

Na rys, 1.18 przedstawiono szereg czasowy wielkości sprzedaży rękawic ochronnych w hurtowni „Pal” w poszczególnych kwartałach lat 1992-1997, Wzrokowa ocena wykresu pozwala wyróżnić w szeregu czasowym składową systematyczną w postaci rosnącego trendu oraz wahań sezonowych, a także składową przypadkową W tym wypadku do wyznaczenia prognozy możemy się posłużyć metodą trendów jednoimiennych okresów,

Sprzedaż rękawic roboczych charakteryzuje lię regularnością nie zaob-serwowano zmian skokowych o wielkościach przekraczających rząd wielkości wahań przypadkowych, Przyjmujemy, że w okresie objętym prognozą, tj, w poszczególnych kwartałach 1998 r., zostaną utrzymane rosnący trend sprzedaży oraz wahania sezonowe,

1 2 3 4 5 6 7 S 9 10 II 12 13 14 15 16 17 II 19 20 21 22 23 24

bratały

Rys MS, Kwartalna sprzedaż rękawic roboczych w hurtowni „Pal" w latach 1992*1997

Zakładamy również, że podstawowe charakterystyki badane) zmiennej (tendencja rozwojowa, rodzaj i siła wahań sezonowych) nie ulegną istotnej zmianie w okresie prognozowanym. Powyższe założenia wskazują na przyjęcie przez prognostę postawy pasywnej.

Metoda trendów jednoimiennych okresów polega na oszacowaniu parametrów trendu oddzielnie dla poszczególnych faz cyklu Każdy szereg czasowy odnoszący się do określonej fazy cyklu opisujemy modelem liniowym o następującej postaci:

gdzie: yjł - wartość zmiennej prognozowanej dla i-tej fazy w j-tym cyklu,

tji - zmienna czasowa taka, że t« ■ i + r • (j -1),

Ooi, etn - parametry strukturalne i-tego modelu,

£ji - składnik losowy.

Parametry modeli szacuje się KMNK W naszym przykładzie oszacujemy parametry czterech modeli (i ■ 1, .,,, 4) odpowiadających poszczególnym kwartałom, a każdy z tych modeli będzie szacowany na podstawie

*0

Zwlu

LU vc

"/t**    {\JL&