3582317676

Ekonometria Wykład 9

METODA TRENDÓW JEDNOIMIENNYCH OKRESOWYCH

Metoda polega na oszacowaniu parametrów analitycznych funkcji trendu oddzielnie dla poszczególnych faz cyklu. Prognoza otrzymana jest przez ekstrapolację oszacowanej funkcji trendu dla każdej fazy cyklu. Przyjmijmy, że szereg czasowy składa się z „n” obserwacji. Szereg czasowy należy podzielić na „m” szeregów czasowych odnoszących się do tej samej fazy cyklu.

yij = fjCO +

fj - funkcja trendu dla j-tej fazy trendu

yy - wartość szeregu czasowego w 1-tym cyklu (1 = 1,2,...

n)

łjg - składnik losowy

W metodzie trendów jednoimiennych okresów dla każdej fazy cyklu najczęściej wybierana jest postać liniowa funkcji trendu.

Ostatecznie mamy:

y,j=a_oj+n_s+4 (L = 1,... n) (j = 1,... m)

gdzie a - parametry strukturalne j-tej liniowej funkcji trendu.

Przykład:

Lata	1999				2000				2001				2002
Kwartały	I	n	m	rv	I	n	m	rv	I	n	m	IV	I	n	m	IV
Yt	7	10	13	15	6	9	14	15	6	8	13	15	7	9	u	14

Yt - przewozy ładunków w min. Ton

1999	n	10	1
2000	n	9	2
2001	n	8	3
2002	n	9	4

1999	m	13	1
2000	ni	14	2
2001	m	13	3
2002	m	11	4

Wyjściowy szereg czasowy dzielimy na m = 4 Szeregi czasowe jednoimiennych okresów:

1999	I	7	1
2000	I	6	2
2001	I	6	3
2002	I	7	4

Dla każdego szeregu czasowego szacujemy model o: y_t = a_u + no + ^

Każdy model szacujem wg formuły: a = (X’X)"‘ * X’Y

Macierz X zawsze będzie: X^:

11

21

31

41

X'X

'30 10"	. T 0,2 -0,5 (X^rX)"^1 =1
10 4	[- 0,5 1,5

Pierwszy model I-kwartał: