Capture223

Współczynnik tau obliczamy n.i podstawie wzoru (21 10)

0.235.

18

\|¹ ■ 15(15    l)| |V*.' > Is, |S I, J9|

gdzie T, = 0. a Uy - '/2<8 x 7) + '/j(7 x 6). W naszym przykładne ntg << przypisaliśmy chłopcom, a rangę 12 dziewczętom, w efekcie otrzymuje Ltńw, dodatnia. Postępowanie takie jest oczywiście arhitralnc. Rangi moglibyśmy pn-sać odwrotnie i wówczas otrzymalibyśmy korelację ujemny

Aby zbadać istotność związku między badanymi rangami. obiioarcy \ standardowy a, i odchylenie normalne W naszym przykładzie w zakresie /r-ncj X mc ma wiązań. a w zakresie zmiennej Y są dwie grupy wiązań Otefa standardowe a, możemy obliczyć, wyciągając pierwiastek kwadratowy#*^ (21.13):

o, = VV18( 15 x I4x 35- 8x7x21 - 7 x 6 x~l9) = 1728

Odejmując jedność od bezwzględnej wartości 5. czyli stosując pff:*, ciągłość, a następnie dzieląc otrzymaną wartość przez <t„ uzyskujemy dcł normalne:

17

17.28

151-1

o.

0.984

Związek między rangami w zakresie wyniku egzaminu i w zakresie pta jes t oczywisty sposób nieistotny.

Gdy jedna zmienna jest dychotomiczna, a w zakresie /micnnej X ae» pują rangi wiązane, wówczas stosujemy poprawkę na ciągłość, polegającą ii \ jęciu jedności od S. Gdy jedna zmienna jest dychotomiczna. a w zakresu <*.*-występuje m grup wartości o rozmiarze /, wówczas od wartości absolutnej 5 sr mujemy (2JV - r, - rj/2(m - I). gd/ie /, » I. Symbole r, i określają wartości wiązanych w grupie pierwszej i ostatniej. Czytelnik zechce ifauet a U ważyć, ze gdy rangi wiązane występują w zakresie X. wówczas przy ohisre. o, należy posłużyć się wzorem (21.14). a nie (21 13)

21.11. Porównanie p i r

Współczynniki p i x. aczkolwiek stosowane są w tym samym celu. ouąjcai inną skalę. Gdy obliczamy p i t dla tych samych danych, wartość beropęći jest zwykle w iększa aniżeli odpowiadająca jej waność r. W próbach pochćąp: z dwu/micnnowej populacji normalnej wartości p i t są silnie sk»*relo*.rc.Cv korelacja w populacji rów na jest 0. wówczas korelacja według momentu iks:' wego (mieszanego) między pat wynosi 0.980 przy N- 5 i zbliża saę do k* miarę jak A’ w zrasta do nieskończoności. Dla celów praktycznych korelację tymi dwiema statystykami można uważać za bliską I

W obrębie N silnia układów jednego /tworu nmg w/fkóem drjprjm r /kłady zarówno p, jak i t zbliZają lię do postaci normalnej pr/ Jurydi N porkrad ? /blt/a się do postaci normalnej izytKK) ani/eh mzkhd p Rozkłady dokłada : iiumy dla większych wartości ni/ rozkłady p Ogólnie r«<./ bu** : jako oa!> styka łatwiej poddaje się pridudakcMoin nun-matyc/nym aniżeli p Oh </a-,+. t łatwiej jest tez rozwiązać problemy. jakie naviręc/*}4 rangi »u*jac    miara

inwersji 5. występująca w definicji t. nu w wypadku lej tuty tryki nućmy Hop*ó ogólności. czego nic mo/na powiedzieć o LA Tak *k« S nu lic/ne zaMwr*anu poza obliczaniem korelacji

21.12. Współczynnik zgodności W

Dla danych obejmujących zbiorów rang. gdzie N > 2. opoowa ir.uri /g<dnr*«ci miedzy N zbiorami jest współczynnik zgodności W Kendalb W taheb 21 3 przedstawiono sześć rang przypisanych pewnym obKkiom przez c/ierech «<dzKa Są to dane i badania przeprow adzonego technika wywiadu C/iety osoby popmunoo. by przeprowadziły wywiady z sześcioma kandydatami stara^cymi oę o zatmdmctac a następnie nadały im rangi ze względu na przydatność do pracy Gdyby między wszystkimi sędziami panowała całkowita zgodność. wszyscy czterej przypisaliby rangę I

TubrU 21J. Rangi przypisane uetau kandydatom do pracy pne/ cnercch sędziów

Kandydat

Sctlua

cr~

&

\c

t)

l.. — -

SU

a	&	c	J	r	/
6	4	1	1	3	5
5	3	t	>	4	6
6	4	2	I	1 3	5
^3	1	4	5		6
L ??_L	12	*	10	*2	>1

temu samemu kandydatowi Suma tych rang wynosiłaby 4 Rangę 2 wv/y sejr czterej przypisaliby również jednemu, innemu kandydatowi Suma tych rang wynosiłaby 8. Sumy rang przypisanych wszystkim kandydatom wynosiłyby 4. 8. 12. 16. 20 i 24. oczywiście niekoniecznie w tej kolejności. Ogólnie rzecz biorąc. gdy między rangami przypisanymi przez V sędziów A elementom występuje całkowita zgodność, wówczas sumy rang wynoszą X. IX. 3N. 4fi. . kX Całkowita -urna k rang przy jV sędziach równa jest Mk(A ♦ 11/2. a średnia suma rang NU + IV2 Stopień zgodności między sędziami znajduie odzwierciedlenie w zmienności sum rang. (idy wszyscy sędziowie są ze sobą zgodni, zmienność ta jest największa. Niezgodność między sędziami znajduje odzwierciedlenie w zmniejszeniu zmienności sum rang. Przy największej możliwej niezgodności sumy rang są mniej więcej sobie równe. Na tym właśnie fakcie opiera się definicja współczynnika zgodności Niech R_f będzie sumą rang j-c) osoby Suma kwadratów albo suma rang dla A osób wynosi:

443