mech2 123

244

(2)

^RAx ^{+ E}B = ■§■ ^{0,2 d}o‘

Rzutująo różniczkę pędu na kierunek y otrzymamy

an_y = o = C-b^ + Q) at ,

Q “ ^ra_z =

^fiAz - «•

Z równać (1) i (2} wyznaczamy dwie niewiadome R^, Rg

^Bibc = \ -f- ^do * " ^Q -T ’

B T" "g^{- d}o “^{2 + Q} “F •

Zadanie 10 (rys. 172)

Jednorodna prostokątna płyta ABCD o ciężarze Q i wyraiaraoh AB = h, BG = d, jest umocowana przegubowo w punkcie A oraz ułożyskowana w punk-oie B. Płyta obraca się ze stałą prędkością kątową u> dookoła osi pionowej, przechodzącej przez A i B. Obliczyć reakcję łożyska B.

Odp. Rb =    - $0*

r , ,0	-c
Ł —	c

W

Rys. 175

Rys. 172

Zadanie 11 (rys. 173)

* #

Prosty kołowy waleo o maBie o, promieniu r i wysokości h wiruje wokół tworzącej AB, która zachowuje położenie pionowe,jakkolwiek tylko górny koniec A ,jest umooowany. Wyznaozyć reakcję w punkcie A i prędkość kątową u

Rozwiązanie dli = mg dt - dt,

Z zasady pędu

otrzymamy dwa równania    ,

(2)

dn^ = r dt = dt,

dn_y = O = mg -

'i Trzecie równanie otrzymamy z zasady krętu dK°/dt = 2°, dK/dt = 0 wzglę-i dem środka redukcji w punkcie C

(3)

• M = mg r - _T .

Rozwiązując układ równań (1) (2) (3) otrzymamy

V - ”5,    ;

^EAjc = ² “S -f- f

Zadanie 12 (rys. 174)

Jednorodna płyta ma kształt prostokątnego, równoramiennego trójkąta ABC. Kąt B jeBt prosty i AB = o. Płyta wiruje wokół przyprostokątnej AB, zachowując położenie pionowe, ohociaż tylko górny konieo B jest umocowany. Wyznaczyć prędkość kątową to .

Odp. to = 2

3.6. Dynamika ruohu płaskiego

Zadanie 1 (D-10)    ■    '

Określić maksymalną wartość stałej siły P, przyłożonej do koła o masie m, ‘podczas działa-    Rys. 174

nia której toczy się ono bez poślizgu. Dla przypadku toczenia się bez poślizgu znaleźć równanie

ruohu środka kołeuC,jeśli w chwili początkowej jego współrzędna x = 0 i prędkość v₀p = 0. Schematy wariantów podano na rys. 175-177, R°daDe do rozwiązywania zadań w tabeli $1. Koła w wariantach, dla których w tabeli 31 nie podano promienia bezwładności,traktować jako jednorodne tar-oze.

Przykład rozwiązania zadania 1 (rys. 178)

Danej m = 200 kg, R = 60 om, r = 10 om, i_c = 50 om, a= 15°, p =: = 30°, f = 0,10,    6=0.