220

220 5. UKŁADY I PRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE

Przy założeniu, że wartość prądu I w obwodzie obciążenia jest stała, przebiegi prądu dławika i napięcia kondensatora w czasie można wyrazić następującymi zależnościami:

i_L = I + (ho - /) -2=- e-tf-‘J cos [v„ (t - y - 0] +

^n

(5.29)

(5.30)

+ ^U*Z^Uco — e-*-■> Sin v„ (t - y

U_C= U_n-(U_n-U_co) -f- e-^‘-0 cos [v„ (t- y + ej

- ho^X On    ^sinvn (f - Q +

+ I{R_n + A e-tf-O sin [v„ (t -1„)- 0J}

gdzie

a _ P    „2 _ „2.

5 ^On *n

-a„ ; 0_{1 =} arctg-

^K0n

R.C.

a a„ i v„ są określone zależnościami (5.5) i (5.10).

Jeżeli straty w układzie są małe, to można przyjąć, że a„ « 0 oraz v„ « v_0n i X„ « X_0n. Z zależności (5.29) i (5.30) otrzymuje się wtedy

— I + (ho ~ J)cos v₀„(t — y H--- ^co

X

sin v_0n(t-y

On

^uc = U_n-(U_n-U _co)cos v_0n (t -t_n) + x _0n (ILO - /) sin v_0n (t - t_n)

(5.31)

(5.32)

W przypadku zerowych wartości początkowych napięcia (t/_co = 0) i prądu (ho = 0) powyższe zależności mają postać

(5.33)

(5.34)

U„

k = I+ ^Sm ^VOn(t y

^L On

«C= ^„[i-COSYoJt-y]

5.2.2. Układ o rezonansie równoległym

Układ o rezonansie równoległym zasilany ze źródła prądowego I_s, przedstawiony na rys. 5.4a, można opisać równaniami różniczkowymi

du_r Uf

^h+c-^r⁺K~‘-

dy

dt

(5.35)

u_Ł - K