223

5.2. PODSTAWOWE UKŁADY REZONANSOWE 223

gdzie impedancja rezonansowa przy pominięciu indeksu n wynosi

	r ,/1 v	“1-1/2	1 / v0 co \^2
R	l+ł?^2 r coC)	= R	\ + —r —--
	L )	J	L Go V ^w vo / J

(5.47)

kąt fazowy

ę_r = arctg

(5.48)

a dobroć układu rezonansowego

Qo =

v₀L

R

(5.49)

Na rysunku 5.5a przedstawiono zależność impedancji rezonansowej Z_r od częstotliwości kątowej prądu zasilającego i dobroci układu jako parametru. Gdy co = v₀, wówczas impedancja jest największa (Z_r = R).

Rys. 5.5. Charakterystyki układu o rezonansie równoległym: a) zależność impedancji od częstotliwości; b) zależność kąta fazowego od częstotliwości

5.2.3. Układ o rezonansie szeregowo-równoległym

W układzie o rezonansie szeregowo-równoległym (rys. 5.6) indukcyjność L_w jest włączona w szereg z równolegle połączonymi pojemnością C, rezystancją R i indukcyjnością L. Dla czasu t > 0 układ ten można opisać następującymi równaniami:

d²u, ~d?

wy

+

1 du AC~dt

wy.

L'C ^Uwy

LC

(5.50)

o—

U

l-w

/VY\

^v‘c T't -=C V

^uiR

fi/?

Rys. 5.6. Układ o rezonansie szeregowo-równoległym