225

5.2. PODSTAWOWE UKŁADY REZONANSOWE 225

W stanie ustalonym przy R = 0 równania (5.56) i (5.57) przybiorą postać L'    . .    „    Ir

u.... = U

₇(1—cosv'₀f)+[/_C0cosv₀£--— sinv₀£

^w + L    ^V0^

(5.60)

U

1

1

~Ir

L_w + L' L

K-^T-^L~T^sinvo^t) + ^UL» T ^vqL V₀t    )    v₀ L_w

sinv₀£ —

L_t + L

₇(1 cos v₀ f)

(5.61)

.5.3.

Metoda przestrzeni stanów

Przeważającą liczbę układów rezonansowych występujących w urządzeniach energoelektronicznych, a zwłaszcza układy rezonansowe komutacji wewnętrznej i rezonansowe układy pośredniczące falowników, można opisać równaniem różniczkowym drugiego rzędu

d²u_c

du_c d t

*n2 ~^_t2    + ^Uni ~^7 + ^UC ~

d u_f

(5.62)

i_c = C ^Ł d£

Na przykład przy połączeniu szeregowym R_n, L_n i C

d²u_r

^an^Ln^C^2

duę

dt

+ «c = Z e_k = K

(5.63)

k = 1

gdzie b_n= Y ^ek — suma napięć działających w układzie.

k= 1

(5.64)

Częstotliwość rezonansowa takiego układu 1

'L.C

Oznaczając współczynnik tłumienia obwodu symbolem a„ = RJ2L_n, zmienną kątową symbolem S = v_0n£, równanie różniczkowe (5.63) można zapisać w następującej postaci:

d²u_c 2a„ du_c

a

" d.9²

+

d9

+ u_f

^y0n

du_r

^{ic = v}°^nC^r

Do analizy zjawisk komutacyjnych opisanych równaniami (5.65) można

(5.65)

15 Energoelektronika