23 (582)

44

Równania równowagi lewej płyty maję postać

ZP_ix2 - T₂ ♦ T_x sin -f - N₁ cos = 0.

ZP

iy2

G₂ “ T₁ cos ^ “ ^N2 sin ^ = O.

Rozwięzujęc powyższy układ równań z uwzględnieniem zależności ustalonych wyżej otrzymujemy

2 //G₂(//cos ~2 * sin ^)

Po podstawieniu danych liczbowych i wykonaniu obliczeń, szukana wartość minimalnej siły P wynosi P * 2,9 N.

1,1.30. Ciało I o ciężarze G₁ * 400 N, spoczywajęce na poziomej płaszczyźnie, jest dociskane siłę P do ciała II o ciężarze G₂ *

= 600 N, znajdujęcego się na równi pochyłej. Jak pokazano na rys. I,34a. Współczynniki tarcia wynoszę odpowiednio: między poziomę powierzchnię a ciałem I //^ - 0,15; między dwoma ciałami fj₂ = 0,2; między ciałem II a powierzchnię równi fJ^ * 0,25. Obliczyć minimal-nę wartość siły P utrzymujęcej układ w równowadze. Jeżeli kęt<*«30°

Rozwięzanie

Układy sił działajęce na uwolnione od więzów oba ciała zaznaczono na rys. I.34b. Siły tarcia sę skierowane tak, aby przeciwdziałały ewentualnemu ruchowi ciała II w dół, oraz ciała I w lewo. Siły tarcia T₂ wynikaję z kierunku ruchu obu ciał względem siebie. Oczywiście rozpatrujemy przypadek graniczny, w którym na wszystkich powierzchniach styku tarcie jest w pełni rozwinięte, a więc siły tarcia maję wartości maksymalne i równe odpowiednio:

Równania równowagi dla ciała II maję postać

£^pix2 ■ N₂ ♦ ^t3 sine* - N₃ cos*. 0, £p_iy2 * ^t2 " ^G2 * ^T3 ^cos(* + ^N3 ^sina * ⁰

Rozwięzujęc powyższy układ z uwzględnieniem zależności między siłami T i N otrzymujemy

G₂(cosoc- sina)

⁺ ^3) cosof + (1 - //₂v₃)s±ncc

514,2 N.

o-az

^T2 " ^2 ^N2 " ¹⁰²'^{8 N}‘