23 luty 07 (137)

Zapisujemy wektorowe równania równowagi sił działających na człony 2 i 3:

dla członu 2: y*,Rg ?) = Rj? + R\? + B? + G? + R32 = 0    (P3.2)

dla członu 3: Y,^Ri(3) = ^R23 ^{+ B}3^+B3^+P3 ⁺ R03 = Ó    (P3.3)

Po dodaniu stronami równań (P3.2) i (P3.3) otrzymujemy warunek równowagi sił działających na grupę

^L^Pi(2,3) - ^P12 ⁺ P12 +B2+G2+ R32 + R23 + ^B3 +63 + ^P3 + Rq3 = ^B (P3.4)

Dwukrotne podkreślenie siły w równaniu (P3.4) oznacza, że siła znana jest co do kierunku i wartości. Jednokrotne podkreślenie oznacza, że znamy tylko kierunek siły. Reakcje wewnętrzne w grupie znoszą się, gdyż R₃₂ +R23 = 0.

Równanie (P3.4) wygodnie jest zapisać w ten sposób, aby nieznane co do wartości siły występowały na początku i końcu równania.

Należy również podkreślić, że w pierwszej części równania (P3.4) występują wszystkie siły przyłożone do członu 2, a w drugiej części tego równania siły przyłożone do członu 3. Ponieważ w równaniu (P3.4) nieznane są trzy wartości sił R"₂, r\₂ oraz R_Q3, to w celu wykreślnego rozwiązania tego równania należy uprzednio wyznaczyć co najmniej jedną z nich. Wyznaczymy zatem wartość składowej stycznej R*₂ na podstawie algebraicznego warunku równowagi momentów wszystkich sił dla członu 2 obliczonego względem punktu, należącego do wspólnej pary kinematycznej. W tym wypadku jest to punkt C.

n

y 2) ⁼ 0’ R12 "+ G2 • ty ~ B₂ • h₂ — Mg₂ = 0    (P3.5)

i=l

Stąd otrzymujemy

(P3.6)

(P3.7)

nt _ B2'h2 ⁺Mb2~G2'hi ^Rl2~    BC

Po obliczeniu wartości siły Rl2 równanie (P3.4) przyjmuje postać

Rl2 + Rl2 + B₂ + G₂ + 63 + G3 + P3 + Rq3 = 0

Ponieważ w równaniu (P3.7) mamy już tylko dwie niewiadome, możemy je rozwiązać graficznie, przyjmując podziałkę rysunkową sił. Podziałkę obliczamy

N

mm

Bo

w oparciu o dowolną znaną siłę działającą na grupę, np.: k_R1 =

(B₂)

136