249

i

i

lo

p

i

9)

H&q

Ifl

1K:;

1

■

gdzie:

n - liczba połączonych szeregowo elementów elektrycznych, na których występuje spadek po- _c tencjału,

m - liczba sił elektromotorycznych l w obwodzie.

W rozpatrywanym obwodzie (rys. 5.24) obserwuje się spadek potencjału na kon-    Rys. 5.24

densatorze U_c i na rezystorze U_R.

Występują dwie siły elektromotoryczne: £(t) oraz siła elektromotoryczna indukcji własnej £_in powstała w cewce. Uogólnione prawo Ohma można zapisać:

U_c ⁺    £in ⁺ ir    (5.81)

Jak wiadomo

| Vęfśc> ^ur=^ir> ^e^=-^Lf_t> ¹ Po podstawieniu tych wartości do równania (5.81) mamy:

0 _ndQ    _T    d²Q i

—+R MĘm -L ——^-+£_n sin cot dt    dt²    0

łub

L^^+R^-^ = £₀siaa)t -------- !    (5.82)

dt*    dt    C

I Jest to równanie, które opisuje drgania elektryczne wymuszone, czyli okresowo zmienny przepływ ładunku Q(t) pod wpływem siły elektromotorycznej S{t). Obwód, w którym zachodzi taki przepływ ładunku nazywamy elektrycznym obwodem drgającym.

^. Rozpatrzmy prąd zmienny, który płynie w obwodzie przedstawionym na rysunku 5,24 Rozwiązanie równania (5.82) dla prądu elektrycznego ma postać:

I{t) = I₀ sin(eo t + <p)

(5,83)

p>: Należy znaleźć taką wartość amplitudy J₀ oraz fazy początkowej <p, aby równanie (5.83) było rozwiązaniem równania (5.82), czyli lewa strona rów-I ,nała się prawej. Zapiszmy składniki sumy lewej strony równania (5.82) tak I by szukaną wielkością było lit), określone równaniem (5.83).

d²Q dt²

= L

^ = L(o jQCos(o)t+q>)-LcoIq sinawi ^+<P⁺~^

R^--RI = RI_Q sin (od* +