256 (9)

Po ustaleniu macierzy wag, zapiszemy (Vt: m/,. - m_h - 0.02 (m)>

i

>>\

I

Pl			1 7 n\7		2500
Pl	0		*2 J		2500
	Pl	~	— y* m7	=	2500
0	P-x		'O i		2500
					2500
-	PS_		<

l

Nic już teraz nie stoi na przeszkodzie, aby wyznaczyć macierze

7500 -2500 -2500'		'-239890'
-2500 7500 -2500	A^7 PL =	- 287540
-2500 -2500 5000 L J	{m)“^2	2967

stanowiące macierz współczynników oraz wektor wyrazów wolnych układu równań normalnych A⁷ PAX + A^/ PL = 0.

a) Rozwiązanie nieoznaczone

W celu wyznaczenia wektora niewiadomych obliczamy

2.5	1.5	2.0
1.5	2.5	2.0
2.0	2.0	4.0

(A⁷ PA)~^!

a następnie

	'102.510'		1- ^caT i_
X = ~(A^7 PA)”^1 A^PL =	107.276		fi 2
	104.300		Hi

Można jednak także, o czym już mówiliśmy, przyjąć jakieś, w przypadku sieci niwelacyjnych (liniowe układy obserwacyjne) zupełnie dowolne, przybliżone wysokości punktów wyznaczanych. Niech na przykład (w metrach)

7/,° = 102.498, U ^{l = 107.288,    /7₃° = 104.327

Wówczas zakładając, że

H₂ = 7/?

uzyskuje się następujący układ równań poprawek:

-itf -lĄ-hf ₊fq~fi_R2~hf ~^dH₂+lĄ~ [Ą-hf ^di^ +//~° -1/9 - hf

gdzie tym razem

O

0.022

<^> V - Ad _x + L

L ~

0

0

-0.055

(m)

Ponieważ macierze A i P pozostają bez zmian, zatem nie ulegają także zmianom macierze A^rPA i (A^rPA)^_1. Wobec tego obliczamy tylko

A^rPL =

-192.5

55.5

137.5

a następnie

- (m)"¹

	0.012'
dx =-(A^rPAr^IA^rPL =	-0.012	=	^dHi
	-0.028

-Km)

257