img076

76

6. Metody aproksymacyjne

W ten sposób po znalezieniu zestawu wag V„‘ gwarantujących bezbłędne funkcjonowanie algorytmu proces uczenia de facto zatrzyma się.

Można udowodnić (dowód, ze względu na jego znaczenie, przytoczony jest - wyjątkowo - w Dodatku 2), że niezależnie od sposobu wybrania początkowych wartości współczynników wagowych    (1), po skończonej

liczbie pokazów obiektów ciągu uczącego {(i⁴,*⁴)} nastąpi ustalenie wartości Vf, pozwalające bezbłędnie klasyfikować wszystkie obiekty(²).

Naturalnie teza przytoczonego twierdzenia funkcjonuje jedynie wtedy,

numer kolejnej prezentacji

Rys. 6.6. Brak możliwości liniowej sepracji klas objawia się tym, że wartości współczynników wagowych wykazują niegasnące oscylacje (rysunek pochodzi z pracy doktorskiej Anny Popieli-Mizery)

(²) Formalnie poprawne rozpoznawanie jest zapewnione jedynie dla obiektów ciągu uczącego, ale zakładając jego reprezentatywność możemy przypuszczać, że gwarancja obejmuje wszystkie obiekty.