257 (20)

256 Rozdział 5■ Układy regulacji impulsowej

czyli

256 Rozdział 5■ Układy regulacji impulsowej

-1 < kik₀ <

1 + D 1 — D

(5)

Warunek ten przedstawiono na rys. 5.16.

Ii

T

Rys. 5.16. Warunki stabilności układu z członem podtrzymującym zerowego rzędu

Uchyb w stanie ustalonym można policzyć jako:

z->1 ‘

e (oo) = lim [{z - 1 )E (z)] = lim ~ ~■    (6)

*—1 + K (z)

Przy czym

^W° W ⁼    g^dyż Wo (n) = 1 (n).

A zatem

e (oo) = lim ^    --¹

l+k,k₀

(7)

Zadanie 5.6

Podać warunki stabilności dla układu regulacji impulsowej (rys. 5.17), w którym obiekt jest elementem całkującym, a regulator składa się z proporcjonalnej części ciągłej oraz impulsowego regulatora (impulsator idealny + element całkujący).

Rys. 5.17. Układ regulacji impulsowej z ciągłym regulatorem proporcjonalnym

Rys. 5.18. Schemat blokowy układu impulsowego po przekształceniu

Rozwiązanie

Analizę stabilności układu można przeprowadzić po przekształceniu jego schematu blokowego do postaci przedstawionej na rys. 5.18.

Transmitancja operatorowa części ciągłej ma postać:

K(s) = -

s 1 +

(1)

A zatem impulsator idealny współpracuje z obiektem całkującym z inercją o wzmocnieniu

1 . . . .1 — i stałej czasowej .

Kj-    K₀K_r

Warunki stabilności będą zatem identyczne jak w zadaniu 5.4 w przypadku braku opóźnienia. Czyli jeśli oznaczymy D = e~^k°^krT\ otrzymamy warunki stabilności w postaci:

1 + D 1 -D'