264 (8)

	0'		86.602	0	°1	7*,=o		0'
* T /i3 —> a3# =	i		-28.868	81.649	^0	frh =0.0122	=	1
	0		-28.868	-40.825	49.999J	i 0 0 d 11 _1		0

rti. = m₀ V^FJF« = 0.98^0.000249 =0.015 (m)

	0'		86.602 0 0“	r li < 1_		‘ 0"
II h-.4 « T * ^	1	:	-28.868 81.649 0	/*> =0.0122	=	l
	-1		-28.868 -40.825 49.999	/*3 =-0.0100		-1

m- =m₀^F7 = 0.98^0.000249 = 0.015 (m)

	f		86.602	0	0]	/*, =0.0115		r
% ~> ^a5* =	0		-28.868	81.649	ol	fRl =0.0041	=	0
	-1		-28.868	-40.825	49.999J	Ir, =“0.0100		-1

#n» = mo    =0.98^0000249 a 0.015 (m)

^/fs

3) Błąd średni funkcji &> = /;, + 2h₂

	-r		86.602	0 0	7«, ="0.0115		-f
	2		-28.868	81.649 0	/*, =0.0204	=	2
	0		-28.868	-40.825 49.999	/*3 =0.0100		0

= /n₀    = 0.98 Vo .000648 = 0.025 (ro)

Przykład 5.1.2

W trójkącie (rys. 5.1.14) zmierzono kąty a, fi, % uzyskując wyniki: a^wi - 43.455^s z błędem średnim m_a = 2^C ft^ob — 52.456^s    „    mn — 2^C

y¹* = 104.059⁸    „    m_y = l^c

Wyrównać kąty metodą parametryczną oraz obliczyć ich błędy średnie po wyrównaniu. Ponadto obliczyć błąd średni funkcji co = sind~cosy.

Rozwiązanie

Trójkąt, w którym są mierzone tylko kąty i który nie jest związany z jakimkolwiek układem współrzędnych, jest w zbiorze trójkątów podobnych jednoznacznie ustalony przfez dwa spośród tych kątów (dwie obserwacje konieczne). Tyle też należy przyjąć parametrów w procesie wyrównania. Zatem skoro r~2 oraz n 3, więc w trójkącie o trzech mierzonych kątach istnieje jedna obserwacja nadliczbowa {/= n - r ~ 1).

Jako parametry należy przyjąć dwa dowolne kąty trójkąta, np. a, fi. Kąty te będą z jednej strony (lewej strony układu równań obserwacyjnych) traktowane jako wielkości mierzone, natomiast z drugiej strony (prawej strony układu równań obserwacyjnych) - jako nieznane parametry. Układ równań obserwacyjnych można więc przedstawić w postaci

a = fi] (a, fi) = a    \

fi = F₂{a,fi) = fi    | o x = F(X)

y-F₃{a,fi) = 2.00*

gdzie X - [a fi]¹ - wektor parametrów. Podstawiając w układzie równań obserwacyjnych x = F(X) (również i w tym przykładzie jest to układ liniowy) w miejsce x wyrażenie x = x^o/> + V, bezpośrednio uzyskujemy liniowy układ równań poprawek o postaci

V = AX + L «

^va - «	oh -a
^vfi “ p	- p"^h
vr=-a-fi	+ 200^e -

Na podstawie tego układu oraz przyjętych wartości błędów średnich pomiaru, sformułujemy następujące macierze (nie będziemy już tutaj, podobnie jak i w dalszych przykładach, wyróżniali wektora w):

! 0‘		' -a«*'		“-43.455"
0 1 ~1 -1	, L =	~fi^ob 200^8		-52.456 95.941

265